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背景与预览1

第1章　随机过程与模型25

1.1　离散时间随机过程的部分特性25

1.2　平均各态历经定理26

1.3　相关矩阵28

1.4　正弦波加噪声的相关矩阵31

1.5　随机模型33

1.6　Wold分解37

1.7　回归过程的渐近平稳38

1.8　尤尔-沃克方程40

1.9　计算机实验：二阶自回归过程41

1.10　选择模型的阶数47

1.11　复值高斯过程49

1.12　功率谱密度50

1.13　功率谱密度的性质52

1.14　平稳过程通过线性滤波器传输53

1.15　平稳过程的Cramér谱表示56

1.16　功率谱估计57

1.17　随机过程的其他统计特征60

1.18　多谱60

1.19　谱相关密度63

1.20　本章小结64

1.21　习题66

第2章　维纳滤波器70

2.1　线性最优滤波：问题综述70

2.2　正交性原理71

2.3　最小均方误差75

2.4　维纳-霍夫方程76

2.5　误差性能曲面78

2.6　多重线性回归模型81

2.7　示例83

2.8　线性约束最小方差滤波器87

2.9　广义旁瓣消除器90

2.10　本章小结96

2.11　习题97

第3章　线性预测105

3.1　前向线性预测105

3.2　后向线性预测110

3.3　列文森-杜宾算法114

3.4　预测误差滤波器的性质121

3.5　舒尔-科恩测试129

3.6　平稳随机过程的自回归建模130

3.7　Cholesky分解133

3.8　格型预测器136

3.9　全极点、全通格型滤波器138

3.10　联合过程估计141

3.11　语音预测建模144

3.12　本章小结149

3.13　习题150

第4章　最速下降算法159

4.1　最速下降算法的基本思想159

4.2　最速下降算法应用于维纳滤波器160

4.3　最速下降算法的稳定性162

4.4　示例166

4.5　作为确定性搜索法的最速下降算法177

4.6　最速下降算法的优点与局限性178

4.7　本章小结179

4.8　习题179

第5章　最小均方自适应滤波器183

5.1　最小均方算法的结构与运算概述183

5.2　最小均方自适应算法185

5.3　应用示例188

5.4　统计LMS理论202

5.5　LMS算法与最速下降算法的比较218

5.6　自适应预测的计算机实验218

5.7　自适应均衡的计算机实验223

5.8　最小方差无失真响应波束形成器的计算机实验228

5.9　非白噪声输入时LMS算法收敛的方向性230

5.10　LMS滤波器的鲁棒性：H∞准则234

5.11　不同情况下步长参数的上界239

5.12　确定性输入时的转移函数方法240

5.13　本章小结243

5.14　习题244

第6章　归一化最小均方自适应滤波器251

6.1　归一化LMS滤波器作为约束最优化问题的解251

6.2　归一化LMS滤波器的稳定性254

6.3　回声消除中的步长控制256

6.4　实数据时收敛过程的几何考虑260

6.5　仿射投影滤波器261

6.7　习题267

6.6　本章小结267

第7章　频域和子带自适应滤波器270

7.1　块自适应滤波器270

7.2　快速块LMS算法274

7.3　无约束频域自适应滤波器278

7.4　自正交化自适应滤波器279

7.5　自适应均衡的计算机实验288

7.6　子带自适应滤波器292

7.7　自适应滤波算法的分类298

7.8　本章小结299

7.9　习题300

第8章　最小二乘法303

8.1　线性最小二乘估计问题303

8.2　数据开窗305

8.3　正交性原理的进一步讨论306

8.4　误差的最小平方和309

8.5　正则方程和线性最小二乘滤波器309

8.6　时间平均相关矩阵φ312

8.7　根据数据矩阵构建正则方程313

8.8　最小二乘估计的特性316

8.9　MVDR的谱估计320

8.10　MVDR波束形成的正则化322

8.11　奇异值分解326

8.12　伪逆332

8.13　奇异值和奇异向量的解释333

8.14　线性最小二乘问题的最小范数解335

8.15　归一化最小均方算法看做欠定最小二乘小范数解337

8.17　习题339

8.16　本章小结339

第9章　递归最小二乘自适应滤波器344

9.1　预备知识344

9.2　矩阵求逆引理347

9.3　指数加权递归最小二乘算法347

9.4　正则化参数的选择350

9.5　误差平方加权和的更新递归352

9.6　示例：单个权值自适应噪声消除器353

9.7　RLS算法的收敛性分析354

9.8　自适应均衡的计算机实验359

9.9　RLS滤波器的鲁棒性361

9.10　本章小结366

9.11　习题366

10.1　标量随机变量的递归最小均方估计369

第10章　卡尔曼滤波器369

10.2　卡尔曼滤波问题372

10.3　新息过程374

10.4　应用新息过程进行状态估计376

10.5　滤波380

10.6　初始条件382

10.7　卡尔曼滤波器总结382

10.8　卡尔曼滤波器作为RLS滤波器的统一基础384

10.9　卡尔曼滤波器变形389

10.10　广义卡尔曼滤波器393

10.11　本章小结397

10.12　习题398

11.1　平方根卡尔曼滤波器403

第11章　平方根自适应滤波器403

11.2　在卡尔曼滤波器基础上构建平方根自适应滤波器408

11.3　QR-RLS算法409

11.4　自适应波束形成415

11.5　逆QR-RLS算法421

11.6　本章小结423

11.7　习题423

第12章　阶递归自适应滤波器426

12.1　梯度自适应格型滤波器426

12.2　采用最小二乘估计的阶递归自适应滤波器：概述432

12.3　自适应前向线性预测433

12.4　自适应后向线性预测435

12.5　变换因子438

12.6　最小二乘格型预测器440

12.7　角度归一化估计误差448

12.8　格型滤波的一阶状态空间模型449

12.9　基于QR分解的最小二乘格型滤波器453

12.10　QRD-LSL滤波器基本特性459

12.11　自适应均衡的计算机试验462

12.12　采用后验估计误差的递归最小二乘格型滤波器464

12.13　采用带误差反馈先验估计误差的递归LSL滤波器468

12.14　递归LSL滤波器和RLS滤波器的关系471

12.15　本章小结473

12.16　习题474

第13章　有限精度效应481

13.1　量化误差481

13.2　最小均方算法483

13.3　递归最小二乘算法490

13.4　平方根自适应滤波器495

13.5　阶递归自适应滤波器496

13.6　快速横向滤波器498

13.7　本章小结501

13.8　习题502

第14章　时变系统的跟踪504

14.1　系统辨识用马尔可夫模型504

14.2　非平稳度506

14.3　跟踪性能评价准则507

14.4　LMS算法的跟踪性能509

14.5　RLS算法的跟踪性能511

14.6　LMS算法和RLS算法的跟踪性能比较514

14.7　如何改进RLS算法的跟踪性能517

14.8　系统辨识的计算机实验520

14.9　自适应常数的自动调节522

14.10　本章小结525

14.11　习题526

第15章　无限脉冲响应自适应滤波器528

15.1　IIR自适应滤波器：输出误差法528

15.2　IIR自适应滤波器：方程误差法532

15.3　某些实际考虑533

15.4　Laguerre横向滤波器534

15.5　自适应Laguerre格型滤波器536

15.6　本章小结539

15.7　习题540

第16章　盲反卷积542

16.1　盲反卷积问题概述542

16.2　利用循环平稳统计量的信道辨识545

16.3　分数间隔盲辨识用子空间分解546

16.4　Bussgang盲均衡算法558

16.5　将Bussgang算法推广到复基带信道571

16.6　Bussgang算法的特例572

16.7　分数间隔Bussgang均衡器575

16.8　本章小结580

16.9　习题580

第17章　反向传播学习584

17.1　S形神经元模型584

17.2　多层感知器586

17.3　复反向传播算法587

17.4　万能逼近定理598

17.5　网络复杂性599

17.6　瞬态处理：如何考虑“时间”601

17.7　反向传播学习的优点和局限性602

17.8　本章小结603

17.9　习题604

后记605

附录A　复变量618

附录B　对向量微分629

附录C　拉格朗日乘子法633

附录D　估计理论636

附录E　特征分析640

附录F　旋转和映射661

附录G　复数Wishart分布679

术语682

参考文献693