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1.1 引言1

第1章　绪论1

1.2 数据表的基本知识7

1.2.1 样本点空间8

1.2.2 变量空间9

1.2.3 数据的标准化10

2.1 线性回归模型14

2.1.1 回归分析所研究的问题14

第2章　线性回归分析14

2.1.2 线性回归的总体模型15

2.2 最小二乘估计方法18

2.2.1 最小二乘估计方法的推导18

2.2.2 总体参数估计量的性质21

2.3 模型效果分析22

2.3.1 残差的样本方差23

2.3.2 测定系数24

2.4.1 回归模型的线性关系检验——F检验28

2.4 显著性检验28

2.4.2 回归参数的检验——t检验31

2.5 变量筛选方法32

2.5.1 向后删除变量法33

2.5.2 向前选择变量法33

2.5.3 逐步回归法34

2.6 多重相关性问题35

2.6.1 多重相关性的含义35

2.6.2 多重相关性的危害38

2.6.3 多重相关性的诊断46

2.6.4 多重相关性的补救方法简介50

第3章　数据表成分的提取方法55

3.1 表内成分的提取——主成分分析55

3.1.1 工作目标和基本思路55

3.1.2 计算方法58

3.1.3 主成分的基本性质61

3.1.4 辅助分析技术63

3.2 表间成分的提取——典型相关分析69

3.2.1 工作目标和基本思路70

3.2.2 计算方法72

3.2.3 基本性质75

3.2.4 辅助分析技术80

3.2.5 案例分析87

第4章　偏最小二乘回归的线性模型97

4.1 工作目标与计算方法97

4.1.1 工作目标97

4.1.2 计算方法推导98

4.1.3 交叉有效性102

4.2 基本性质104

4.3 单变量的偏最小二乘回归111

4.3.1 算法推导112

4.3.2 基本性质115

4.3.3 交叉有效性116

4.4 辅助分析技术117

4.4.1 与典型相关分析对应的研究内容117

4.4.2 与主成分分析对应的研究内容123

第5章 偏最小二乘线性模型的案例分析——刀具磨损的预报建模128

5.1 实验数据128

5.2 计算过程130

5.3 辅助分析134

5.3.1 精度分析134

5.3.2 自变量与因变量的相关关系分析135

5.3.3 自变量在解释因变量时的作用136

5.3.4 组间相关关系的结构分析137

5.3.5 T2椭圆图与特异点的发现138

5.3.6 数据重构的质量分析139

5.4 结果评价140

第6章　偏最小二乘的通径模型和递阶模型142

6.1 结构方程模型143

6.2 偏最小二乘通径模型149

6.2.1 模型的设定149

6.2.2 唯一维度的检验152

6.2.3 模型的估计155

6.3 多组变量集合的评估指数构建方法158

6.4.1 工作目标和计算方法162

6.4 递阶偏最小二乘回归模型162

6.4.2 与偏最小二乘通径模型的比较164

6.5 成分数据的线性回归分析方法165

6.5.1 成分数据的概念与logratio变换165

6.5.2 成分数据的一元线性回归方法168

6.5.3 劳动就业结构的一元预测建模169

6.5.4 成分数据的多元线性回归方法172

6.5.5 劳动就业结构的多元预测建模174

6.5.6 3个成分数据预测模型的比较分析184

第7章　偏最小二乘回归的非线性方法186

7.1 引言186

7.2 拟线性回归模型分析188

7.2.1 拟线性回归模型的一般形式188

7.2.2 拟线性回归模型的估计问题190

7.3 基于样条变换的偏最小二乘回归及其非线性结构分析191

7.3.1 问题的提出191

7.2.3 结果讨论191

7.3.2 插值方法的相关知识193

7.3.3 样条函数简介195

7.3.4 基于样条变换的非线性偏最小二乘回归建模203

7.3.5 各维自变量对因变量的非线性解释能力206

7.3.6 仿真案例210

7.3.7 噪声样本点的识别212

7.4 基于核函数变换的偏最小二乘回归及其非线性结构分析215

7.3.8 小结215

7.4.1 核函数简介216

7.4.2 基于核函数变换的非线性偏最小二乘回归建模221

7.4.3 仿真案例223

7.4.4 小结225

7.5 案例分析226

7.6 偏最小二乘的logistic回归模型229

7.6.1　logistic回归模型230

7.6.2 偏最小二乘logistic回归模型的建立239

7.6.3 洪水灾害的模式分析242

7.6.4 小结247

第8章　偏最小二乘回归理论的进一步探讨248

8.1 一种更简化的计算方法248

8.1.1 提取成分的新原则249

8.1.2 一个重要的等式251

8.1.3 因变量对偏最小二乘成分的普通多元线性回归252

8.1.4 偏最小二乘回归的一种简化算法254

8.1.5 单因变量偏最小二乘回归的简化算法255

8.2 偏最小二乘回归模型含义的辨识方法257

8.2.1 问题的提出257

8.2.2 正交旋转的空间变换方法及其性质258

8.2.3 案例分析263

8.3 参数检验与自变量选择的Bootstrap方法267

8.3.1 参数检验的目的267

8.3.2 Bootstrap方法简介268

8.3.3 偏最小二乘回归参数检验的Bootstrap方法271

8.3.4 案例分析272

8.4.1 偏最小二乘回归的缺陷275

8.4 偏最小二乘回归的缺陷和改进275

8.4.2 一种改进的方法276

8.4.3 加强的偏最小二乘（EPLS）回归模型277

第9章　SIMCA-P软件使用指南279

9.1 SIMCA-P软件概况279

9.1.1 SIMCA-P软件的特点279

9.1.2 SIMCA-P软件的基本术语280

9.1.3 SIMCA-P数据分析的一般步骤280

9.2.1 SIMCA-P软件的基本界面282

9.2 SIMCA-P软件的分析功能与基本操作282

9.2.2 菜单功能详解283

9.2.3 重要功能与操作287

9.3 SIMCA-P软件使用实例299

9.3.1 案例背景299

9.3.2 分析过程301

9.3.3 结果分析306

9.3.4 结果讨论307

参考文献309