图书介绍
工科数学分析基础教学辅导书 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 武忠祥主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：704020052X
- 出版时间：2006
- 标注页数：448页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：460页
- 主题词：数学分析－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一部分 主要内容剖析3
第一章 函数、极限、连续3
1．从函数到映射3
2．关于实数的完备性6
3．怎样理解极限的ε-N与ε-δ定义8
4．归并原理在极限理论中的意义10
5．判别数列收敛的方法12
6．无界量、发散量、无穷大量之间的关系15
7．无穷小量在微积分中的地位与无穷小量的阶17
8．求极限的方法20
9．关于函数连续性的几个问题25
10．闭区间上连续函数的几个重要性质27
第二章 一元函数微分学及其应用31
1．关于导数概念31
2．与导数概念有关的几个值得注意的问题34
3．微分与局部线性化37
4．中值定理在微分学中的地位和作用38
5．Taylor定理的内涵及其应用42
6．L'Hospital法则的几何意义和应用中应当注意的几个问题45
7．可微函数导函数的几个重要性质49
第三章 一元函数积分学及其应用51
1．关于函数的可积性51
2．关于Newton-Leibniz公式与微积分基本定理53
3．关于积分的换元法56
4．微积分基本思想方法及其应用59
5．不定积分的计算法66
6．定积分的计算法75
7．关于微分方程的概念78
8．一阶微分方程的求法80
9．可降阶高阶方程的解法82
10．关于反常积分84
第四章 无穷级数89
1．关于无穷级数的概念89
2．关于常数项级数的审敛准则90
3．关于函数项级数的处处收敛与一致收敛94
4．幂级数的收敛性及其在收敛区间内的性质96
5．函数展开为幂级数问题100
6．关于函数的Fourier级数与Fourier展开102
7．关于Fourier级数收敛的特征及其与Taylor级数的差异105
第二部分 教学要求、典型例题与讨论题111
第一章 函数、极限、连续111
第一讲 数列的极限111
1．教学要求与学习注意点111
2．典型例题112
3．讨论题120
4．练习题122
第二讲 函数的极限与函数连续性122
1．教学要求与学习注意点122
2．典型例题123
3．讨论题136
4．练习题137
第一讲 导数的概念与求导的基本法则139
1．教学要求与学习注意点139
第二章 一元函数微分学及其应用139
2．典型例题140
3．讨论题157
4．练习题158
第二讲 微分中值定理及L'Hospital法则160
1．教学要求与学习注意点160
2．典型例题161
3．讨论题182
4．练习题182
2．典型例题184
第三讲 函数性态的研究184
1．教学要求与学习注意点184
3．讨论题199
4．练习题199
第三章 一元函数积分学及其应用201
第一讲 微积分基本公式与基本定理201
1．教学要求与学习注意点201
2．典型例题201
4．练习题207
3．讨论题207
1．教学要求与学习注意点208
第二讲 积分法及定积分的应用208
2．典型例题209
3．讨论题219
4．练习题220
第三讲 几类简单的微分方程及其应用、反常积分221
1．教学要求与学习注意点221
2．典型例题222
4．练习题229
3．讨论题229
第四章 无穷级数231
第一讲 常数项级数231
1．教学要求与学习注意点231
2．典型例题231
3．讨论题236
4．练习题237
2．典型例题238
第二讲 幂级数与Fourier级数238
1．教学要求与学习注意点238
3．讨论题244
4．练习题244
第三部分 习题选解249
第一章 函数、极限、连续249
习题1.1249
习题1.2252
习题1.3262
习题1.4268
习题1.5273
综合练习题278
第二章 一元函数微分学及其应用281
习题2.1281
习题2.2286
习题2.3297
习题2.4299
习题2.5305
习题2.6311
第三章 一元函数积分学及其应用321
习题3.1321
习题3.2328
习题3.3333
习题3.4346
习题3.5358
习题3.6368
习题4.1378
第四章 无穷级数378
习题4.2388
习题4.3394
习题4.4407
综合练习题414
附录1 讨论题与练习题的答案与提示416
第一章 函数、极限、连续416
第一讲 数列极限416
第二讲 函数的极限与函数的连续性418
第一讲 导数概念与求导基本法则421
第二章 一元函数微分学及其应用421
第二讲 微分中值定理与L'Hospital法则423
第三讲 函数性态的研究425
第三章 一元函数积分学及其应用428
第一讲 微积分基本公式与基本定理428
第二讲 积分法与定积分的应用429
第三讲 微分方程及其反常积分432
第一讲 常数项级数435
第四章 无穷级数435
第二讲 幂级数与Fourier级数437
附录2 自我检测题441
期中自我检测题（一）441
期中自我检测题（二）442
期末自我检测题（一）443
期末自我检测题（二）444
自我检测题答案与提示445