图书介绍
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- 史千里主编；袁萍，黄孝祥，姬秀参编 著
- 出版社： 北京：首都经济贸易大学出版社
- ISBN：756382250X
- 出版时间：2015
- 标注页数：249页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：261页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
1 集合、函数1
1.1 集合1
1.2 函数3
1.3 初等函数6
1.4 特殊几何性质的函数10
本章要点小结13
练习一14
2 极限16
2.1 数列的极限16
2.2 函数的极限18
2.3 无穷小量与无穷大量22
2.4 两个特殊极限25
2.5 无穷小的比较29
本章要点小结32
练习二33
3 函数的连续性36
3.1 函数在点x0连续与间断36
3.2 初等函数连续性38
3.3 闭区间上连续的性质40
本章要点小结42
练习三43
4 导数44
4.1 切线斜率、瞬时速度44
4.2 导数的定义45
4.3 四则运算的求导法则47
4.4 可导条件、可导与连续48
4.5 反函数、复合函数求导50
4.6 隐函数求导法和对数求导法51
4.7 高阶导数53
本章要点小结55
练习四56
5 微分59
5.1 微分的概念59
5.2 近似计算61
本章要点小结63
练习五63
6 导数的性质和应用65
6.1 中值定理65
6.2 罗必达法则69
6.3 函数的单调区间、极值和最值72
6.4 函数的极值和最值74
6.5 凹凸区间、拐点77
6.6 作函数图像79
6.7 导数在经济学中的应用81
本章要点小结85
练习六86
7 不定积分90
7.1 不定积分的概念90
7.2 不定积分的性质92
7.3 基本积分公式93
7.4 第一换元积分法95
7.5 第二换元积分法100
7.6 分部积分法102
7.7 有理分式积分104
积分表110
本章要点小结112
练习七113
8 定积分119
8.1 分割、求和算法119
8.2 定积分的定义121
8.3 定积分的基本性质123
8.4 变限积分125
8.5 定积分与不定积分的关系127
8.6 定积分的换元法129
8.7 定积分的分部积分法132
8.8 定积分计算面积和体积135
8.9 定积分在经济学中的简单应用139
8.10 广义积分142
本章要点小结147
练习八149
9 二元函数微分学154
9.1 平面点集154
9.2 空间直角坐标系155
9.3 平面和曲面157
9.4 二元函数及其图像159
9.5 二元函数极限与连续性162
9.6 偏导数164
9.7 二元函数的极值和最值166
9.8 全微分172
9.9 隐函数求导173
本章要点小结175
练习九177
10 二重积分180
10.1 曲顶柱体体积180
10.2 二重积分的定义和性质181
10.3 直角坐标系下二重积分的算法182
10.4 极坐标系189
10.5 极坐标系下二重积分的算法191
本章要点小结193
练习十194
11 常数项级数196
11.1 常数项级数的概念及敛散性196
11.2 常数项级数的一般性质199
11.3 正项级数201
11.4 任意项级数205
本章要点小结209
练习十一210
12 幂级数213
12.1 幂级数的定义和收敛域213
12.2 幂级数的和函数216
12.3 函数的幂级数展开221
本章要点小结226
练习十二227
13 常微分方程230
13.1 常微分方程的概念230
13.2 一阶微分方程的解法232
13.3 二阶常系数线性齐次微分方程解法238
13.4 二阶常系数线性非齐次微分方程解法241
13.5 微分方程的经济学应用243
本章要点小结246
练习十三247