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第1章 绪论1

1.1表面界面粗化生长的标度性质3

1.2连续性动力学方程和解析理论13

1.3离散生长模型和数值模拟方法20

1.4本书的主要结构和内容27

参考文献29

第2章 1+1维及2+1维Das Sarma-Tamborenea模型生长表面的动力学标度行为42

2.1 Das Sarma-Tamborenea模型42

2.2噪声衰减技术44

2.3 1+1维Das Sarma-Tamborenea模型的动力学标度行为47

2.4 2+1维Das Sarma-Tamborenea模型的动力学标度行为55

2.5本章结语58

参考文献59

第3章 1+1维及2+1维Wolf-Villain模型生长表面的动力学标度行为62

3.1 Wolf-Villain模型62

3.2 1-+-1维Wolf-Villain模型的动力学标度行为63

3.3 2-+-1维Wolf-Villain模型的谷堆表面67

3.4本章结语81

参考文献83

第4章 Schramm Loewner Evolution理论与2+1维离散模型饱和表面等高线的共形不变性85

4.1 Schramm Loewner Evolution理论85

4.2 2+1维Wolf-Villain模型饱和表面等高线的共形不变性89

4.3 2+1维Family模型饱和表面等高线的共形不变性99

4.4 2+1维刻蚀模型饱和表面等高线的共形不变性101

4.5本章结语105

参考文献106

第5章 空洞、悬挂键及大的高度差对生长表面标度行为的影响109

5.1空洞、悬挂键及表面大的高度差109

5.2极值统计理论110

5.3 1+1维抛射沉积模型内部结构的动力学标度行为119

5.4悬挂键对抛射沉积模型动力学标度行为的影响126

5.5大的高度差对刻蚀模型动力学标度行为的影响129

5.6本章结语134

第6章 分形138

6.1初识分形——典型的分形几何图形138

6.2分形基底上离散模型的生长152

参考文献152

第7章 分形基底上Family模型的动力学标度行为154

7.1分数阶Edwards-Wilkinson方程154

7.2分形基底上Family模型的动力学标度行为155

7.3本章结语159

参考文献159

第8章 分形基底上平衡曲率受限模型的动力学标度行为161

8.1分数阶Mullins-Herring方程161

8.2分形基底上平衡受限曲率模型的动力学标度行为162

8.3本章结语169

参考文献170

第9章 非守恒和守恒噪声驱动的线性分数阶Langevin方程的动力学标度行为171

9.1一般形式的线性分数阶方程171

9.2非守恒噪声驱动的线性分数阶方程的标度行为172

9.3守恒噪声驱动的线性分数阶方程的标度行为174

9.4本章结语175

参考文献176

第10章 分形基底上刻蚀模型、受限固-固模型的动力学标度行为及分数阶Kardar-Parisi-Zhang方程178

10.1分形基底上刻蚀模型的动力学标度行为178

10.2分形基底上受限固-固模型的动力学标度行为187

10.3表面宽度的动力学行为分析与讨论192

10.4分数阶Kardar-Parisi-Zhang方程194

10.5分形基底上离散模型极值高度的统计分布196

10.6本章结语199

参考文献200

第11章 稀释晶格基底上离散模型的动力学标度行为203

11.1稀释晶格的渗流模型204

11.2正方格子的随机稀释基底211

11.3随机稀释基底上刻蚀模型的动力学标度行为216

11.4本章结语228

参考文献229

第12章 受限固-固模型在蜂巢晶格和正方-八边形晶格基底上生长的动力学标度行为231

12.1蜂巢晶格和正方-八边形晶格基底231

12.2蜂巢晶格和正方-八边形晶格基底上受限固-固模型的动力学标度行为233

12.3本章结语237

第13章 总结与展望239