图书介绍
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- 李修清，董锦华，张德全主编；吴果林，林汉燕，张超权，唐友刚，陈凯副主编 著
- 出版社： 沈阳：东北大学出版社
- ISBN：9787551713306
- 出版时间：2016
- 标注页数：398页
- 文件大小：57MB
- 文件页数：410页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数的概念1
第二节 初等函数10
第三节 函数的极限14
第四节 无穷小与无穷大23
第五节 极限的运算法则27
第六节 两个重要极限、无穷小的比较31
第七节 函数的连续性37
第八节 常用经济函数42
第九节 用Mathematica求极限44
学习小结45
习题一47
第二章 导数与微分54
第一节 导数的概念54
第二节 求导法则60
第三节 隐函数及参数式函数的求导法66
第四节 高阶导数70
第五节 函数的微分72
第六节 用Mathematica求导数77
学习小结78
习题二79
第三章 微分中值定理与导数的应用84
第一节 微分中值定理及泰勒公式84
第二节 罗比达法则92
第三节 函数的单调性、极值与最值96
第四节 曲线的凹凸性、函数图形的描绘101
第五节 导数在经济分析中的应用106
第六节 用Mathematica做导数应用题109
学习小结110
习题三111
第四章 不定积分115
第一节 不定积分的概念与性质115
第二节 换元积分法120
第三节 分部积分法128
学习小结131
习题四132
第五章 定积分及其应用136
第一节 定积分的定义及其性质136
第二节 牛顿-莱布尼茨公式142
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法147
第四节 广义积分152
第五节 定积分的几何应用156
第六节 定积分在经济学中的应用举例161
第七节 用Mathematica计算一元函数的积分163
学习小结165
习题五166
第六章 常微分方程与差分方程172
第一节 微分方程的基本概念172
第二节 一阶微分方程174
第三节 可降阶的高阶微分方程180
第四节 二阶线性微分方程解的结构184
第五节 二阶常系数线性微分方程186
第六节 差分方程193
第七节 用Mathematica解常微分方程199
学习小结200
习题六201
第七章 向量代数与空间解析几何205
第一节 空间直角坐标系205
第二节 向量的线性运算及向量的坐标206
第三节 向量的数量积和向量积211
第四节 平面方程及其应用215
第五节 空间直线方程及其应用219
第六节 曲面与空间曲线222
第七节 用Mathematica进行向量运算和作三维图形227
学习小结230
习题七232
第八章 多元函数微分学236
第一节 多元函数及其连续性236
第二节 偏导数240
第三节 全微分及其应用244
第四节 多元复合函数与隐函数的微分法247
第五节 偏导数的几何应用254
第六节 多元函数的极值257
第七节 用Mathematica求偏导数与多元函数的极值263
学习小结264
习题八265
第九章 多元函数积分学269
第一节 二重积分的概念与性质269
第二节 二重积分的计算法272
第三节 二重积分的应用278
第四节 三重积分282
第五节 用Mathematica计算重积分288
学习小结288
习题九289
第十章 无穷级数293
第一节 数项级数293
第二节 数项级数的审敛法296
第三节 幂级数301
第四节 傅里叶级数309
第五节 用Mathematica进行级数运算317
学习小结317
习题十319
习题参考答案324
附录Ⅰ 积分表342
附录Ⅱ 初等数学常用公式352
附录Ⅲ 常用平面曲线及其方程356
附录Ⅳ 全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲358
附录Ⅴ 2014、2015、2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及参考答案367
参考文献398