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第1章 绪论1

1.1 运筹学的简史1

1.2 运筹学的分支2

1.3 运筹学在经济管理中的应用3

1.4 运筹学的模型4

第2章 线性规划6

2.1 问题的提出6

2.2 问题的数学模型7

2.3 线性规划问题的标准形式10

2.3.1 标准形式10

2.3.2 非标准形式线性规划的转换10

2.4 标准型线性规划解的概念11

2.5 线性规划的图解法13

2.5.1 图解法的基本步骤13

2.5.2 图解法的几种可能结果14

2.5.3 图解法基本结论14

2.6 线性规划的单纯形法15

2.6.1 单纯形法的基本原理15

2.6.2 单纯形法的基本思路16

2.6.3 表格形式的单纯形法19

2.6.4 单纯形法的矩阵表示21

2.6.5 单纯形法的进一步讨论23

2.6.6 单纯形法小结30

2.7 线性规划的对偶问题与灵敏度分析30

2.7.1 对偶问题的提出30

2.7.2 对称形式下对偶问题的一般形式31

2.7.3 非对称形式的原-对偶问题关系32

2.7.4 对偶问题的基本性质33

2.7.5 对偶最优解的经济解释——影子价格35

2.7.6 对偶单纯形法36

2.7.7 灵敏度分析38

2.8 线性规划软件求解42

2.8.1 用Excel规划工具求解线性规划模型42

2.8.2 用Lingo软件求解线性规划问题44

2.9 线性规划应用分析45

2.9.1 人力资源合理安排问题45

2.9.2 投资决策问题48

习题50

第3章 运输问题53

3.1 运输问题数学模型53

3.1.1 产销平衡运输问题数学模型53

3.1.2 产销不平衡运输问题数学模型55

3.1.3 运输问题的基本性质57

3.2 表上作业法57

3.2.1 初始基可行解的确定58

3.2.2 解的最优性检验60

3.2.3 解的改进方法63

3.2.4 产销不平衡运输问题表上作业法64

3.3 运输问题软件求解66

3.3.1 运输问题Excel求解66

3.3.2 运输问题Lingo求解69

3.4 案例分析73

3.4.1 问题的提出73

3.4.2 问题分析74

3.4.3 问题求解74

习题77

第4章 整数规划79

4.1 整数规划数学模型79

4.1.1 整数规划的一般形式及解的特点80

4.1.2 含0-1变量的整数规划80

4.2 整数规划模型求解方法83

4.2.1 分枝定界法83

4.2.2 割平面法85

4.2.3 隐枚举法88

4.3 指派问题及其解法89

4.3.1 指派问题的数学模型89

4.3.2 指派问题的匈牙利解法90

4.3.3 特殊指派问题92

4.4 整数规划软件求解93

4.4.1 Excel求解93

4.4.2 Lingo求解95

4.5 案例分析96

习题100

第5章 图与网络分析102

5.1 图与网络的基本知识102

5.1.1 图论起源102

5.1.2 图与网络的基本概念103

5.1.3 图的矩阵表示106

5.2 最小树问题106

5.2.1 树的概念与性质106

5.2.2 最小生成树问题107

5.3 最短路问题108

5.3.1 求解指定两点间的最短路问题（Dijkstra算法）109

5.3.2 求解指定点到任意点的最短路问题（主次逼近算法）110

5.3.3 求解任意两点间的最短路问题（Floyd算法）111

5.4 最大流问题112

5.4.1 最大流的相关概念112

5.4.2 求最大流的标号算法113

5.4.3 最小费用最大流问题114

5.5 图论问题软件求解116

5.5.1 最小树问题Lingo求解116

5.5.2 最短路问题Lingo求解117

5.5.3 最大流问题Lingo求解121

5.5.4 最小费用最大流问题Lingo求解122

5.6 案例分析124

习题127

第6章 网络计划130

6.1 网络计划技术的起源及发展130

6.2 网络图的绘制131

6.2.1 基本术语及一般规定132

6.2.2 网络图的绘图规则133

6.2.3 网络图绘制举例133

6.3 时间参数的计算134

6.3.1 按节点计算法计算时间参数135

6.3.2 按工作计算法计算时间参数138

6.4 网络计划的优化139

6.4.1 网络计划优化方法分类139

6.4.2 最低成本日程优化141

6.5 网络计划的应用案例及软件求解142

习题154

第7章 存储论156

7.1 存储问题及其基本概念156

7.2 确定性存储模型158

7.2.1 经济订货批量模型158

7.2.2 不许缺货、补充需一定时间的存储模型161

7.2.3 允许缺货、存储瞬时可补的存储模型163

7.2.4 有价格折扣的存储模型165

7.3 随机性存储模型167

7.4 存储模型的应用案例及软件求解168

7.4.1 用Excel求解经济订购批量问题168

7.4.2 有资金与库容约束的存储问题170

7.4.3 航空公司的超额预售策略问题178

习题180

第8章 决策分析181

8.1 决策问题概述181

8.1.1 决策模型181

8.1.2 决策分类182

8.1.3 决策准则183

8.1.4 决策程序183

8.2 不确定型决策184

8.2.1 乐观决策准则184

8.2.2 悲观决策准则185

8.2.3 折中决策准则185

8.2.4 最小后悔值决策准则186

8.3 风险型决策186

8.3.1 最大期望收益决策准则187

8.3.2 最小期望损失决策准则187

8.3.3 决策树法187

8.3.4 完全情报价值190

8.4 效用理论191

8.4.1 效用的概念191

8.4.2 效用函数和效用曲线191

8.4.3 用效用值进行决策分析194

8.5 决策问题软件求解195

8.5.1 决策问题Excel求解195

8.5.2 决策问题WinQSB求解198

8.6 案例分析202

8.6.1 问题的提出202

8.6.2 问题分析203

8.6.3 问题求解203

习题206

附录A 相关证明209

参考文献211