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第一章 基本概念1

1.1 引言1

一、多相流定义1

二、多相流实例1

三、学科发展概况2

1.2 多相流特点2

1.3 流型与流型图3

1.4 主要参数定义6

一、物质密度和表观密度6

二、气相体积分数或空隙度7

三、气相质量分子、气相质量流量分数及装填比7

四、体积比与质量比8

五、颗粒间距8

六、颗粒的拟流体假设9

1.5 混合物热力参数9

一、密度9

二、压强及状态方程9

三、比内能、比焓与比熵10

四、比热容10

1.6 张量表示法11

一、向量11

二、向量点积和约定求和法11

三、坐标系统的旋转11

四、克罗尼克尔符号12

五、向量叉积与置换张量12

六、张量场的微分13

1.7 雷诺输运定理14

一、流体运动的描述14

二、雷诺输运定理15

1.8 牛顿内摩擦定律17

一、流体微团运动的分析17

二、运动流体的应力18

三、应力和变形的关系，本构方程19

1.9 流体力学基本方程20

一、连续方程20

二、运动方程21

三、能量方程22

1.10 二维层流边界层24

一、边界层概念24

二、平面边界层微分方程25

三、边界层动量积分关系式26

第二章 湍流基础27

2.1 湍流运动的现象与性质27

一、湍流与雷诺实验27

二、湍流运动特点27

2.2 流态过渡（层流稳定性与湍流起源）29

一、层流稳定性29

二、小扰动方程组29

三、奥尔-索默菲尔德方程31

四、拇指曲线32

五、影响层流稳定性的其他因素32

2.3 统计平均法33

一、时间平均法33

二、空间平均法34

三、系综（统计）平均法34

四、各态遍历假设34

五、时间平均法则34

2.4 湍流的连续方程35

2.5 湍流的运动方程——雷诺方程36

2.6 湍流的能量方程37

一、湍流瞬时流动的能量方程37

二、湍流时均流动的总能量方程38

三、湍流时均流动的部分能量方程39

四、湍流流动的部分能量方程40

2.7 湍流模型40

一、基本方程组的封闭性40

二、湍流脉动动能方程（k方程）40

三、雷诺应力方程41

四、湍流能量耗散率方程（ε方程）42

五、工程计算中的双方程模型43

第三章 颗粒及颗粒群特性45

3.1 作用在颗粒上的力45

一、体积力45

二、表面力46

3.2 压力梯度力46

3.3 定常阻力47

一、阻力系数47

二、斯托克斯定律48

三、各种因素对阻力系数的修正50

3.4 作用于颗粒的非常定力54

一、虚拟质量力54

二、贝赛特力57

3.5 贝塞特-鲍瑟内斯克-奥森方程58

一、贝塞特（Basset）-鲍瑟内斯克（Boussinesq）-奥森（Oseen）方程58

二、颗粒在均匀流场中的运动59

3.6 速度梯度力61

一、马格努斯（Magnus）力61

二、滑移-剪切升力62

三、综合运动方程62

3.7 颗粒的传热特性63

一、斯托克斯流情况63

二、大雷诺数的修正64

三、稀薄效应修正64

四、辐射热流强度65

3.8 颗粒-流体间的质量输运65

一、颗粒表面的质量运输65

二、d2定律66

3.9 颗粒群尺寸分布67

一、分布的基本概念67

二、对数正态分布68

三、洛辛-雷默勒（Rosin-Rammler）分布69

3.10 颗粒群流态化动力学70

一、非稳态情况下阻力的一般公式70

二、稳态条件下固定床压降公式71

三、流化床阻力公式71

第四章 数值计算模型72

4.1 面积分数的统计关系式72

4.2 单流体模型73

一、基本假设73

二、基本方程74

三、颗粒质量源的物理解释77

4.3 小滑移连续介质模型80

4.4 分散颗粒群模型82

4.5 颗粒轨道模型数值解法（PSIC方法）85

一、流体场诸守恒方程及其离散化85

二、颗粒运动方程式86

三、颗粒轨道87

四、颗粒群源项87

五、PSIC方法的求解过程88

4.6 颗粒群的湍流扩散及其数值计算88

4.7 多流体模型92

一、基本假设92

二、基本方程92

4.8 多流体模型的平均场守恒方程95

一、平均的概念95

二、局部瞬时守恒方程及边界突跃条件97

三、平均场守恒方程推导98

4.9 颗粒悬浮体多流体模型数值解法101

第五章 液体雾化和气泡动力学103

5.1 引言103

5.2 液体射流的不稳定性103

一、液体射流过程103

二、射流稳定曲线104

三、失稳过程104

5.3 液体的雾化105

一、扰动振幅的影响105

二、液体系统的外形106

三、雾化装置中的各种力106

5.4 孔口气泡的生成107

一、气泡形成过程107

二、作用于气泡上的力108

三、气泡尺寸108

5.5 单个液滴的运动109

5.6 气泡运动111

一、小气泡的运动111

二、非常大的气泡113

三、适用于各种范围的经验公式113

5.7 液滴的破碎与合并114

5.8 液体推进装置中液滴散布的理论模型117

一、气象流场117

二、湍流场118

三、液滴方程119

四、相互作用时间119

第六章 通过多孔介质的流动121

6.1 多孔介质121

一、多孔介质的特点及分类121

二、多孔介质的基本结构参数122

三、基本特性描述123

6.2 达西定律124

一、一般表达式124

二、渗透率125

三、达西定律物理理解125

四、达西定律的推广126

五、连续方程127

6.3 均匀流体通过多孔介质的定常流动127

一、基本方程127

二、一维平行流128

三、平面径向流128

四、球形向心流129

6.4 均匀流体通过多孔介质的非定常流动130

一、基本方程130

二、一维水平流的例子131

6.5 混合流体通过多孔介质的流动方程组133

第七章 高温高压气-固多相流工程应用135

7.1 火炮膛内过程描述135

7.2 火炮内弹道零维模型及应用135

一、物理模型135

二、内弹道零维方程组136

三、内弹道零维模型的求解方法139

四、例题计算139

7.3 点火管内多相流场数值模拟140

一、金属点火管多相流数值模拟140

二、可燃点火管数值模拟146

三、可燃点火管与金属点火管比较147

7.4 火炮膛内一维多相流数值模拟147

一、某大口径坦克炮一维两相流数值模拟147

二、串联多药室内弹道两相流数值模拟155

三、平衡炮发射技术两相流数值模拟及安全性分析169

四、高密实火药床燃烧转爆轰的数值模拟180

7.5 多维多相流工程应用184

一、分装式复杂结构轴对称两维多相流数值模拟185

二、激光多点点火二维两相流数值模拟198

三、中心点火装药结构三维多相流内弹道数值模拟203

7.6 颗粒轨道模型及应用211

一、混合颗粒床中一维颗粒轨道模型及其数值模拟211

二、中心点火结构轴对称两维218

7.7 格子Boltzmann方法在气固两相流中的应用223

一、气固两相流动复杂动边界的格子Boltzmann方法研究与应用224

二、气固相间相互作用的格子Boltzmann方法研究与应用233

三、火炮点火管气固两相流动过程模拟与透气性研究238

7.8 高阶近似黎曼解模型在某制导炮弹膛内双一维两相流中的应用242

一、物理模型243

二、数学模型243

三、两相流近似黎曼解数值计算方法244

四、双一维两相流近似黎曼数值模拟结果及分析250

7.9 内弹道气固两相反应流动CFD-DEM耦合模型及应用251

一、CFD-DEM气固两相流数学模型251

二、气-固两相作用源项254

三、邻居搜索及接触判断255

四、颗粒生成257

五、数值求解方法259

六、基于CFD-DEM耦合模型的某制导炮弹点传火特性研究262

第八章 气固等离子体高温高压多相流工程应用269

8.1 电热推进基本原理269

8.2 高压放电等离子体的基本性质270

一、等离子体存在的基本条件270

二、等离子体状态方程271

三、等离子体守恒方程272

8.3 含能材料等离子体瞬态点火过程的数值模拟273

一、等离子体点火过程的数学物理模型273

二、数值计算结果与分析274

8.4 含能材料等离子体点火过程的强瞬态两维热传导分析275

一、含能材料等离子体点火过程的数学物理模型275

二、数值计算方法277

三、数值计算结果与分析278

四、结论281

8.5 等离子体点传火过程一维两相流数值模拟281

一、引言281

二、等离子体点火过程一维多相流模型282

三、数值求解方法288

四、等离子体点火过程两相流模拟及结果分析288

8.6 电热化学炮内弹道二维模型及数值计算290

一、基本方程291

二、辅助方程292

三、等离子体模型293

四、数值方法294

五、计算结果及分析294

第九章 高温高压气液多相流工程应用297

9.1 液体发射推进原理297

一、整装式液体发射药推进装置的内弹道循环297

二、再生式液体发射药推进装置的内弹道循环297

9.2 液体射流破碎和雾化机理300

9.3 再生式喷射模型301

9.4 射流破碎雾化的轴对称颗粒轨道模型304

一、物理模型304

二、数学模型305

三、初始条件和边界条件306

四、数值模拟结果与分析306

9.5 RLPG内弹道过程的多维多相流数学物理模型及计算307

一、物理模型307

二、数学模型308

三、RLPG内弹道过程多维多相流模型的数值计算方法313

四、RLPG内弹道多维多相流算例316

第十章 多相流测试技术321

10.1 引言321

10.2 颗粒尺寸及尺寸分布测量321

一、显微镜法322

二、筛分法322

三、沉降法322

四、气体筛分法323

五、光散射法324

六、利用光散射-脉冲的振幅测量液滴和气泡尺寸324

10.3 孔隙度测量325

一、射线吸收法325

二、阻抗法325

三、容积法326

四、孔隙度的其他测量方法326

10.4 粉尘浓度测量327

一、直接测量法327

二、粉尘浓度的间接测量法330

10.5 多相流压力及压降测量331

一、基本测量方法及特点331

二、引压系统331

三、压力波动问题333

四、身管武器膛内压力测试333

10.6 流速的测量336

一、流速测量问题简介336

二、用皮托-静压管测多相混合物流速337

三、暗场摄影技术338

四、激光多普勒风速仪339

五、粒子图像测速技术339

10.7 质量流量测量340

一、差压法341

二、科里奥利力式流量计343

参考文献344