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第10章 交换性较强的有限p群1

10.1 导群p阶的p群1

10.2 二元生成导群循环的p群3

10.3 真子群的导群至多p阶的p群17

10.4 非亚循环的真子群均为D1群的p群22

10.5 两个非交换元生成p3阶子群的p群33

10.6 两个非交换元生成p4阶内交换子群的p群36

10.7 非交换子群的中心均相等的p群47

第11章 正规性较强的有限p群55

11.1 非正规子群均循环的p群56

11.2 非正规子群均同阶的p群60

11.3 非正规子群的阶至多为p2的p群65

11.4 非正规子群的阶至多为p3的p群75

11.5 非正规子群的正规闭包均同阶的p群82

11.6 非正规子群的正规闭包均包含导群的p群90

11.7 非正规子群的正规闭包较小的p群101

11.7.1 BI（p）群101

11.7.2 BI（p 2）群（p≥3）104

11.7.3 BI（2 2）群110

11.8 非正规子群的正规化子较小的p群118

11.8.1 非正规子群在其正规化子中的指数为p的p群119

11.8.2 非正规子群在其正规化子中的指数不超过p2的p群123

11.8.3 非正规子群在其正规化子中的指数为p i（i≥ 3）的p群126

11.8.4 非正规子群在其正规化子中的商群循环的p群128

11.9 非正规子群生成真子群的p群131

11.10 循环子群或正规或正规化所有子群的p群134

11.11 交换子群均为TI子群的p群138

11.12 子群均共轭置换的p群141

11.13 奇素数幂阶J群的分类144

11.13.1 三元生成的素数幂阶J群144

11.13.2 类2的素数幂阶J群149

第12章 有限亚Hamilton p群154

12.1 亚Hamilton p群的性质154

12.2 导群初等交换的亚Hamilton p群的分类162

12.3 导群非初等交换的亚Hamilton p群的分类169

第13章 临界p群180

13.1 极小非3交换3群的分类181

13.2 极小非P2-p群的分类189

13.3 内Pn-p群的某些性质200

13.4 内P2-p群的分类205

13.4.1 G3 ≌Cp的情形209

13.4.2 G3 ≌C 2 p的情形216

第14章 关于有限p群的其他结果222

14.1 有限p群的幂结构222

14.2 NC群与拟NC群234

14.3 有限p群的余次数236

14.4 某些正则p群的分类及应用240

14.4.1 型不变量为（e，1，1，1）的正则p群的分类240

14.4.2 型不变量为（1，1，1，1，1）的正则p群的分类247

14.4.3 p5阶群的分类（p≥5）250

14.5 平衡p群与n平衡p群252

14.5.1 二元生成平衡p群252

14.5.2 n平衡p群258

14.6 有限p群的特征标的核267

14.7 自同构群相同的2群的例子272

14.8 极大交换子群为软的p群275

14.9 有限p群的子群交277

14.9.1 Ik（G）≌Cpk-1的p群277

14.9.2 |I3（G）|=4的2群281

14.9.3 |IA1（G）|≤pn-3的pn阶群284

14.9.4 ΦNA1M（G）＞Φ（G）的p群289

14.10 有限自对偶p群291

14.10.1 有限s自对偶p群的性质和例子292

14.10.2 有限s自对偶p群的分类296

14.11 p群的Wielandt列和Norm300

14.12 极大类p群的Wielandt子群310

14.13 非中心元的中心化子较小的p群316

14.13.1 |CG（x）：〈x）|≤p2的p群316

14.13.2 CG（x）/〈x〉循环的p群及其推广319

14.13.3 有一个自中心化循环正规子群的p群329

14.14 两个共轭元生成小阶子群的p群333

14.15 仅有唯一的某型p3阶内交换子群的p群338

14.16 具有一类可补正规子群的p群342

参考文献347

索引362

《现代数学基础丛书》已出版书目363