图书介绍
四面体不等式PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 樊益武编著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560363967
- 出版时间：2017
- 标注页数：204页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：229页
- 主题词：四面体－不等式
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图书目录
第一章 预备知识1
1.1 三角形中的一些重要不等式1
1.2 四面体中的一些性质2
1.3 几个常用不等式5
第二章 四面体中角的不等关系7
2.1 三面角7
2.1.1 概念与性质7
2.1.2 应用8
2.2 四面体的内二面角及四面体内一点对四面体的棱所张的角16
2.3 四面体的顶点角24
2.3.1 概念与定理24
2.3.2 应用25
第三章 涉及四面体体积、侧面积和棱长的不等式29
第四章 涉及R和r的不等式51
第五章 涉及四面体高线的不等式59
第六章 涉及四面体对棱距离的不等式67
第七章 涉及旁切球半径、高和R，r的不等式75
第八章 涉及四面体中线面和角平分面的不等式87
8.1 几个引理87
8.2 应用89
第九章 四面体中的费马问题96
9.1 概念与定理96
9.2 应用100
第十章 由一个引理所引出的不等式107
10.1 引理及证明107
10.2 引理的应用108
第十一章 涉及四面体内点的不等式118
第十二章 涉及两个四面体的不等式136
第十三章 涉及棱切球半径的不等式146
13.1 概念及定理146
13.2 定理的应用149
第十四章 关于特殊四面体的不等式160
14.1 直角四面体160
14.1.1 概念与性质160
14.1.2 应用160
14.2 等面四面体166
14.2.1 概念与性质166
14.2.2 应用166
14.3 正四面体169
第十五章 构成四面体的条件174
第十六章 证明四面体不等式的几种方法178
16.1 Cayley行列式法178
16.1.1 理论与方法178
16.1.2 应用181
16.2 向量法183
16.3 重心坐标法191
16.3.1 重心坐标的基本概念及几个引理191
16.3.2 重心坐标的应用194
第十七章 问题与猜想200
参考文献204