图书介绍
线性代数 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郝志峰，谢国瑞，汪国强等编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040382259
- 出版时间：2013
- 标注页数：262页
- 文件大小：84MB
- 文件页数：276页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 矩阵1
1.1 基本概念1
1.1.1 矩阵的概念1
1.1.2 一些特殊的矩阵2
1.1.3 矩阵问题的例5
1.2 基本运算7
1.2.1 定义7
1.2.2 运算规则12
1.3 逆矩阵18
1.4 矩阵的分块子矩阵22
1.4.1 分块运算22
1.4.2 矩阵的按列分块24
1.4.3 子矩阵27
第2章 消元法 初等变换与初等矩阵29
2.1 解线性代数方程组的消元法29
2.1.1 求n×n方程组唯一解的G-J消元法29
2.1.2 逆矩阵的计算32
2.1.3 行初等变换法33
2.1.4 齐次线性代数方程组37
2.1.5 应用举例42
2.2 初等变换与初等矩阵47
2.2.1 定义与性质47
2.2.2 几个矩阵分解式50
2.2.3 矩阵的等价标准形54
第3章 行列式59
3.1 行列式的概念59
3.2 性质 计算63
3.3 应用举例71
3.3.1 转置伴随阵 逆矩阵公式71
3.3.2 克拉默法则74
3.4 n阶行列式计算的例77
第4章 秩84
4.1 矩阵的秩84
4.1.1 概念84
4.1.2 关于线性代数方程组的定理87
4.2 向量集的秩91
4.2.1 向量集的线性相关与线性无关91
4.2.2 向量集的秩98
4.2.3 关于矩阵秩的定理101
4.3 向量的正交性105
4.3.1 内积 正交向量集105
4.3.2 最小二乘解 正交原理108
第5章 矩阵特征值问题112
5.1 特征值与特征向量112
5.2 矩阵对角化117
5.2.1 相似矩阵和矩阵的对角化问题117
5.2.2 应用示例120
5.3 实对称矩阵 二次型126
5.3.1 实对称矩阵的相似标准形分解126
5.3.2 二次型132
5.3.3 化二次型成标准形134
5.3.4 惯性律 二次型的规范形143
5.4 二次型的分类 正定矩阵146
5.4.1 正定矩阵146
5.4.2 函数最优化152
5.4.3 广义特征值问题Ax＝λBx154
第6章 向量空间157
6.1 基本概念157
6.2 向量空间的基和维161
6.2.1 向量集的线性相关性161
6.2.2 性质162
6.2.3 基和维164
6.2.4 坐标向量 坐标变换167
6.3 欧几里得空间简介172
6.3.1 基本概念172
6.3.2 正交投影175
6.3.3 正交化方法 QR分解176
练习与习题181
第1章练习181
第1章习题184
第2章练习186
第2章习题188
第3章练习190
第3章习题193
第4章练习196
第4章习题198
第5章练习200
第5章习题202
第6章练习206
第6章习题207
部分练习与习题参考答案209
第1章练习209
第1章习题213
第2章练习216
第2章习题219
第3章练习221
第3章习题225
第4章练习229
第4章习题236
第5章练习241
第5章习题245
第6章练习252
第6章习题256
参考书目261