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第1章 简介1

1.1 定义2

1.1.1 术语4

1.1.2 渲染方程6

1.1.3 阴影计算的简化形式9

1.2 阴影的重要性11

1.3 阴影计算的难点14

1.4 概述17

1.5 读者须知18

第2章 基本阴影技法19

2.1 投影阴影20

2.1.1 平面投影阴影20

2.1.2 阴影纹理24

2.1.3 讨论29

2.2 阴影映射29

2.2.1 基本算法30

2.2.2 泛光灯的阴影图31

2.2.3 深度偏移（Depth Bias）32

2.2.4 避免过于依靠偏移值34

2.2.5 走样问题（Aliasing）37

2.2.6 实现标准的阴影映射方法38

2.2.7 大规模场景的阴影映射39

2.3 阴影体41

2.3.1 最朴素的阴影体算法42

2.3.2 阴影体块的构建43

2.4 模板阴影体（Stencil Shadow Volume）45

2.4.1 假设45

2.4.2 概述46

2.4.3 模板计数的实现——Z-Pass47

2.4.4 Z-Fail49

2.4.5 Z-Pass和Z-Fail的替代方法51

2.4.6 基于轮廓线的通用模型阴影体算法54

2.4.7 高级的改进方案60

2.5 透明度68

2.6 总结69

第3章 阴影图的走样70

3.1 阴影映射与信号重建70

3.2 初始采样误差——欠采样75

3.2.1 采样误差的定义75

3.2.2 几何解释77

3.2.3 走样的组成79

3.2.4 存储因子80

3.3 重采样误差80

第4章 阴影图的采样82

4.1 匹配（Fitting）82

4.2 包装（Warping）86

4.2.1 包装算法实战86

4.2.2 计算包装的优化参数90

4.2.3 顶部灯光透视包装的存储因子96

4.2.4 顶部平行光的优化参数化98

4.2.5 平面最优的透视包装100

4.3 全局分割（Global Partitioning）101

4.3.1 Z分割（Z-Partitioning）101

4.3.2 视锥体平面的分割105

4.3.3 包装算法与全局分割的结合105

4.3.4 分割——误差分析110

4.4 自适应的分割112

4.4.1 迭代层次的精练（Refinement）112

4.4.2 直接层次计算114

4.4.3 比较118

4.5 视口采样映射（View-Sample Mapping）119

4.5.1 硬件实现120

4.5.2 透明122

4.5.3 超级采样（Supersampling）122

4.6 阴影图的重建123

4.6.1 前向阴影映射（Forward Shadow Mapping）123

4.6.2 轮廓阴影映射（Silhouette Shadow Maps）123

4.6.3 阴影图存储的替代方案124

4.7 临时重投影125

4.8 实例125

第5章 硬阴影的滤波127

5.1 滤波和阴影图127

5.1.1 滤波的标记128

5.1.2 不正确的方法：模糊阴影图128

5.1.3 定义参考值：Percentage-Closer Filtering128

5.1.4 PCF的实现129

5.2 滤波的应用程序132

5.2.1 平滑／模糊的阴影132

5.2.2 降低重采样误差：重建／频带限制滤波132

5.2.3 滤波与软阴影133

5.3 较大滤波核的预计算134

5.3.1 预计算滤波的思想——线性信号处理与统计134

5.3.2 方差阴影图（Variance Shadow Maps）137

5.3.3 分层方差阴影图（Layered Variance Shadow Maps）139

5.3.4 卷积阴影图（Convolution Shadow Maps）140

5.3.5 指数阴影图（Exponential Shadow Maps）143

5.3.6 比较145

5.4 总结147

第6章 基于图像的软阴影算法148

6.1 概述148

6.1.1 名词与属性149

6.1.2 方法的分类151

6.1.3 本章导读152

6.2 基础152

6.2.1 半影宽度的估计值152

6.2.2 遮挡体逆投影153

6.2.3 遮挡体的融合155

6.2.4 光照可见性的点采样156

6.3 参考解决方案157

6.4 带有半影的增强硬阴影160

6.4.1 光照空间的搜索160

6.4.2 屏幕空间的搜索162

6.5 模糊硬阴影测试的结果163

6.5.1 投影的软阴影纹理163

6.5.2 Fractional-Disk软阴影164

6.5.3 Percentage-Closer软阴影165

6.5.4 加速适配的滤波过程168

6.5.5 加速遮挡体搜索169

6.5.6 屏幕空间的方法171

6.6 平面遮挡体图像的滤波172

6.6.1 基于卷积的软阴影纹理172

6.6.2 遮挡体纹理173

6.7 遮挡体重建和反投影175

6.7.1 基本实现176

6.7.2 通过遮挡体位掩码实现可见性判断178

6.7.3 遮挡体的近似180

6.7.4 使用多尺度（Multiscale）的方式加速处理183

6.7.5 适配精确度的加速方法186

6.8 使用多幅深度图188

6.9 总结190

第7章 基于几何体的软阴影算法192

7.1 生成外层半影来模拟阴影193

7.1.1 单采样的软阴影（Single-Sample Soft Shadows）193

7.1.2 软平面阴影（Soft Planar Shadows Using Plateaus）194

7.1.3 半影图（Penumbra Maps）194

7.1.4 Smoothies196

7.2 内层和外层半影197

7.2.1 裙边缓存197

7.2.2 多层阴影翼198

7.2.3 软阴影遮挡相机198

7.3 软阴影体（Soft Shadow Volumes）199

7.3.1 概述199

7.3.2 半影楔200

7.3.3 基本方法201

7.3.4 改进方案204

7.4 视口采样映射（View-Sample Mapping）206

7.4.1 光照空间的光栅化206

7.4.2 思想207

7.4.3 基于三角形的方法208

7.4.4 基于轮廓线的方法215

7.5 权衡216

7.6 软阴影算法的总结217

第8章 基于图像的透明219

8.1 深阴影贴图219

8.1.1 光线在半透物体中的衰减220

8.1.2 从眼睛到透明面的累积检测221

8.2 透射率函数的近似222

8.2.1 基于重建的方法222

8.2.2 基于图层的方法225

8.2.3 基于函数的方法232

8.3 总结234

第9章 体积阴影235

9.1 在均匀介质中的实时单散射235

9.2 光线跟踪阴影图236

9.2.1 空气光的近似实现237

9.2.2 空气光的作用238

9.2.3 Ray-Marching实现方法238

9.3 基于卷积阴影的方法240

9.4 总结242

第10章 高级阴影技巧243

10.1 多重着色（Multicolored）的光源243

10.1.1 使用连续可见性计算的纹理光源244

10.1.2 使用遮挡位掩码（Occlusion Bitmask）的纹理光源245

10.1.3 有效位的计数246

10.2 多重采样反走样247

10.3 体素（Voxel）与阴影248

10.3.1 即时的体素化249

10.3.2 基于体素的场景表达252

10.3.3 总结256

10.4 光线跟踪（RayTracing）阴影256

10.5 环境光照257

10.5.1 环境图阴影258

10.5.2 环境光遮蔽（Ambient Occlusion）259

10.5.3 总结265

10.6 预计算的辐射度传递（Precomputed Radiance Transfer）265

10.6.1 预计算阴影域267

10.6.2 球体遮挡体近似267

第11章 总结269

11.1 硬阴影269

11.1.1 精确的阴影269

11.1.2 近似精确的阴影270

11.1.3 近似的阴影270

11.2 滤波的硬阴影270

11.3 软阴影271

11.3.1 精确的阴影271

11.3.2 近似的阴影272

11.4 高级算法272

11.5 明天会更好273

参考文献274

附录A 图形流水线概览303

A.1 渲染303

A.2 逐片元的处理——裁剪与混合306

A.3 帧缓存（Framebuffer）307

A.4 几何体的表达308

A.5 硬件308

附录B 图形API概述310

B.1 变换矩阵311

B.1.1 左手／右手坐标系312

B.1.2 观察矩阵313

B.1.3 投影矩阵313

B.2 状态315

B.2.1 深度相关的状态316

B.2.2 模板测试317

B.2.3 融合317

B.3 帧缓存与渲染目标318

B.4 纹理采样319

B.5 着色语言320

附录C 着色方法简述321

C.1 着色的分析模型321

C.1.1 标记法321

C.1.2 漫反射（Diffuse）表面322

C.1.3 镜面反射（Specular）表面322

C.2 入射辐射度的近似计算324

附录D 快速GPU滤波技术326

D.1 mipmap326

D.1.1 构建327

D.1.2 滤波327

D.2 N-buffer与多尺度图（Multiscale Map）329

D.2.1 构建329

D.2.2 多尺度图330

D.2.3 滤波331

D.3 Summed-area table332

D.3.1 构建332

D.3.2 滤波336

D.4 总结336

附录E 延迟着色（Deferred Shading）与升采样（Upsampling）337

E.1 延迟着色337

E.1.1 定义337

E.1.2 实际情况的考量338

E.1.3 案例339

E.2 升采样339

E.2.1 空间的方法和几何相关的模糊339

E.2.2 高级滤波方法341

E.3 总结344

附录F 符号345