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1连续介质运动1

1.1基本方程1

1.1.1质量守恒1

1.1.2运动方程2

1.1.3热力学约束4

1.2本构关系5

1.2.1理想弹性体6

1.2.2赫滞弹性体6

1.2.3线性热弹性体8

1.2.4物质联络8

1.3位移场方程10

1.4黏滞流体12

1.5诺特定理16

1.6不可压缩流体的数学结构20

1.6.1索伯列夫空间20

1.6.2椭圆型偏微分方程解的估计25

1.6.3三维欧拉方程的初值29

1.6.4三维欧拉方程的初边值32

1.6.5二维欧拉方程34

1.6.6线性算子半群39

1.6.7斯托克斯算子41

1.7非线性水波46

1.7.1线性水波46

1.7.2浅水中的非线性波49

1.7.3深水中的非线性波53

2非完整力学系统56

2.1一般拉格朗日系统的几何表述56

2.2一般标架下的牛顿-拉格朗日方程57

2.3约束性力学系统59

3电磁关系62

3.1似稳电磁场62

3.2麦克斯韦方程64

3.3推迟势66

3.3.1矢势和标势66

3.3.2势的规范变换67

3.3.3达朗伯方程68

3.3.4推迟势定义69

3.4电多极子71

3.5高斯光束74

3.5.1亥姆霍兹方程的波束解74

3.5.2高斯光束的传播特性77

3.6电磁场张量79

3.6.1四维时空电磁场张量79

3.6.2闵可夫斯基空间电磁场张量80

3.7电磁场中带电粒子的哈密顿函数81

3.7.1非相对论情形81

3.7.2相对论情形83

3.8电磁流体85

3.9切仑柯夫辐射86

3.10横越磁场扩散90

3.10.1弱电离等离子体90

3.10.2完全电离等离子体99

3.11麦克斯韦方程的外形式101

3.12天体磁场103

3.12.1磁场内的谱线125

3.12.2太阳黑子磁场129

3.12.3星际磁场134

4引力场137

4.1爱因斯坦方程137

4.2引力波和引力红移140

4.2.1引力波140

4.2.2引力红移142

4.3水星进动144

4.4守恒定律147

4.5冷星154

4.6银河亮度的涨落159

4.7星系密度波169

4.7.1基本问题169

4.7.2非线性不稳定性170

4.7.3基态为超音速时的准稳定性178

4.7.4准稳定性条件推导179

4.8统一场论187

4.9引力场中的旋量190

5量子效应195

5.1自伴算子195

5.2量子力学假设198

5.3矩阵力学201

5.4结构性粒子206

5.5量子化轨道角动量209

5.6转动算子的群表示211

5.7多粒子系统214

5.8微扰法216

5.9跃迁几率218

6基本粒子构造231

6.1相对论性波动方程231

6.2哈密顿函数的不变性236

6.3具有内对称性的同位旋238

6.4 SU（3）对称性241

6.5夸克243

6.6规范不变性245

6.7量子色动力学246

6.8袋模型251

6.9核子级联过程258

7场的量子理论271

7.1场的相互作用与正则表述271

7.1.1电磁作用的正则表述271

7.1.2量子场论的正则形式276

7.1.3相互作用下的电磁场纵场281

7.1.4粒子-反粒子的反演不变性288

7.2 S-矩阵294

7.2.1 S-矩阵的微扰展开294

7.2.2电子-光子的康普顿散射300

7.2.3 β衰变307

7.3重整化314

7.3.1放射修正314

7.3.2发散困难消去法321

7.4路径积分327

7.4.1量子场论的泛函积分形式327

7.4.2连通格林函数336

7.4.3圈数展开法343

7.4.4路径积分量子化的时间延拓350

7.5 A-S指数定理367

7.6辐射传递的随机性371

8场规范378

8.1场的对称性378

8.1.1时空连续变换下的不变性378

8.1.2整体规范不变性382

8.1.3定域规范不变性384

8.1.4 Higgs机制387

8.2规范场的量子化398

8.2.1正则坐标和动量398

8.2.2库仑规范下的生成泛函401

8.2.3法捷耶夫理论404

8.2.4鬼粒子407

8.3温伯格理论415

8.4杨-米尔斯场422

8.4.1杨-米尔斯方程423

8.4.2杨-米尔斯场的拓扑性质427

9随机场434

9.1量子统计中的微扰方法434

9.1.1二次量子化434

9.1.2微扰展开438

9.1.3 Bloch定理441

9.1.4热力学势计算443

9.2玻耳兹曼方程448

9.2.1玻耳兹曼方程性质448

9.2.2流体模454

9.2.3泡利方程458

9.3非平衡态统计方法461

9.3.1密度矩阵461

9.3.2算子代数466

9.3.3投影算子468

9.4输运现象471

9.4.1随机过程中的福克方程471

9.4.2生灭过程473

9.4.3福克方程的代数结构476

9.4.4多变量线性福克方程480

9.4.5细致平衡486

9.4.6多变量奥恩斯坦过程490

9.4.7转移几率R（v′→v）492

9.5杨-巴克斯特方程497

9.5.1 q运算497

9.5.2六顶角统计模型505

9.5.3巴克斯特解512

9.6无穷粒子系统的平稳分布515

9.6.1弱收敛性515

9.6.2平稳分布的存在性和唯一性519

9.7点过程529

9.8双分子反应与质量作用定律540

9.9生物系统中的电子输运542

参考文献583