图书介绍
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- 张苏梅，杨殿武主编；马巧灵，吕洪波，陈兆项副主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030395436
- 出版时间：2014
- 标注页数：143页
- 文件大小：64MB
- 文件页数：151页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
前言1
第1章 行列式1
1.1二阶与三阶行列式1
1.1.1二阶行列式1
1.1.2三阶行列式2
1.2 n阶行列式的定义3
1.2.1排列与逆序数3
1.2.2 n阶行列式的定义4
1.3行列式的性质及计算7
1.3.1行列式的性质7
1.3.2行列式按行（列）展开11
1.4克拉默法则15
习题118
第2章 矩阵22
2.1矩阵的概念22
2.2矩阵的运算24
2.2.1矩阵的加法24
2.2.2矩阵与数的乘法25
2.2.3矩阵的乘法25
2.2.4矩阵的转置29
2.2.5方阵的行列式30
2.3逆矩阵32
2.3.1逆矩阵的概念32
2.3.2方阵可逆的充要条件33
2.3.3逆矩阵的运算性质37
2.4分块矩阵及其运算37
2.4.1分块矩阵的概念37
2.4.2分块矩阵的运算38
2.4.3几类特殊的分块矩阵40
2.5矩阵的初等变换与初等矩阵43
2.5.1矩阵的初等变换43
2.5.2初等矩阵46
2.6矩阵的秩50
2.6.1矩阵的秩的概念50
2.6.2矩阵的秩的性质53
习题255
第3章n维向量59
3.1 n维向量及其线性运算59
3.2向量组的线性相关性60
3.2.1向量组及其线性组合60
3.2.2线性相关与线性无关的概念63
3.2.3线性相关性的判定64
3.3向量组的秩69
3.3.1向量组的最大线性无关组和秩69
3.3.2矩阵的秩与向量组的秩的关系70
3.4向量空间73
3.4.1向量空间73
3.4.2坐标及坐标变换74
3.5向量的内积76
3.5.1 n维向量的内积76
3.5.2标准正交基78
3.5.3正交矩阵79
习题380
第4章 线性方程组83
4.1一般概念83
4.2线性方程组解的存在性84
4.3齐次线性方程组解的结构及其解法85
4.3.1齐次线性方程组有非零解的充分必要条件85
4.3.2齐次线性方程组解的结构86
4.3.3求解齐次线性方程组89
4.4非齐次线性方程组解的结构及其解法91
4.5线性方程组的应用95
4.5.1在向量组线性关系中的应用95
4.5.2线性方程组在几何中的应用97
4.5.3在投入产出问题中的应用99
4.5.4在复杂化学反应的计量中的应用103
习题4105
第5章 特征值、特征向量108
5.1特征值与特征向量108
5.1.1特征值与特征向量的概念108
5.1.2特征值与特征向量的性质111
5.2相似矩阵112
5.2.1相似矩阵的概念及性质112
5.2.2方阵的相似对角化问题114
5.3对称矩阵及其对角化117
5.3.1对称矩阵的特征值与特征向量117
5.3.2对称矩阵的正交相似对角化117
习题5121
第6章 二次型123
6.1二次型123
6.1.1二次型123
6.1.2矩阵的合同124
6.2化二次型为标准形125
6.2.1用正交变换化二次型为标准形125
6.2.2用配方法化二次型为标准形128
6.3正定二次型129
6.3.1二次型的惯性定理129
6.3.2正定二次型130
习题6132
习题参考答案134