图书介绍
拟线性椭圆型方程的现代变分方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 沈尧天，王友军，李周欣主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040476743
- 出版时间：2017
- 标注页数：241页
- 文件大小：86MB
- 文件页数：260页
- 主题词：线性椭圆型方程－变分方程－研究
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图书目录
第一章 拟线性椭圆型方程的经典变分方法与Pohozaev恒等式1
1.1 变分学中直接方法与拟线性椭圆型方程的弱解1
1.1.1 泛函极值的必要条件3
1.1.2 泛函的极小问题5
1.1.3 泛函在Sobolev空间中的可微性11
1.1.4 泛函的限制极小问题17
1.2 p-Laplace算子的特征值问题21
1.2.1 p-Laplace算子的谱21
1.2.2 附录：不等式26
1.3 Pohozaev恒等式与拟线性椭圆型方程解的不存在性27
1.3.1 p-Laplace算子的Pohozaev恒等式29
1.3.2 C2和W2,p1空间中的Pohozaev恒等式31
1.3.3 无界区域中与有界区域中奇性解的Pohozaev恒等式36
1.4 注记43
第二章 光滑泛函临界点理论与可控增长拟线性椭圆型方程的多重解45
2.1 Ekeland变分原理47
2.2 形变引理和山路定理50
2.3 二阶拟线性椭圆型方程的多重解57
2.4 非线性边值问题的多重解73
2.5 注记80
第三章 集中紧原理与RN上临界指数可控增长拟线性椭圆型方程82
3.1 集中列紧原理83
3.1.1 第一集中列紧原理83
3.1.2 第二集中列紧原理92
3.2 含临界指数的椭圆型方程的正解97
3.2.1 约束变分情况97
3.2.2 非约束变分情况109
3.3 无界域上椭圆型方程的正解116
3.3.1 约束变分情况116
3.3.2 非约束变分情况121
3.4 关于（PS）条件128
3.4.1 （PS）条件和全局紧性定理128
3.4.2 全局紧性定理的一个应用139
3.5 注记142
第四章 非光滑泛函的临界点理论和自然增长的拟线性椭圆型方程的多重解143
4.1 自然增长的拟线性椭圆型方程的极小解问题144
4.1.1 次临界增长方程的极小问题144
4.1.2 次临界增长方程的特征问题146
4.1.3 临界增长方程的限制极小问题Ⅰ：无界区域情况151
4.1.4 临界增长方程的限制极小问题Ⅱ：有界区域情况161
4.2 不光滑泛函的临界点理论164
4.2.1 形变引理164
4.2.2 临界点定理178
4.3 自然增长的拟线性椭圆型方程的山路解问题179
4.3.1 次临界增长方程的山路解问题179
4.3.2 临界增长方程的山路解问题194
4.4 注记207
第五章 非强制和无界泛函的临界点209
5.1 非强制泛函的临界点209
5.2 次临界增长的拟线性Schr？dinger方程212
5.3 临界增长的拟线性Schr？dinger方程220
5.4 注记231
参考文献232