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第1章 如何给树木做测量——树林中的几何学2

1.1太阳阴影测高法2

1.2两种简单易行的测高法5

1.3小说中的测高妙法7

1.4侦察兵的测高绝招9

1.5笔记本也可以做测量仪10

1.6远距离测量法12

1.7林业人员的测高仪13

1.8镜子测高法16

1.9两棵松树之间的距离17

1.10怎样测量大树的体积18

1.11著名的万能公式19

1.12未被砍倒的树木的体积重量22

1.13怎样算出树叶的大小24

【奇妙数学大战】蜗牛回家的路线26

第2章 河流给世人的提问——河畔的几何学28

2.1怎样测量河流宽度28

2.2用帽檐也可以测河宽32

2.3如何测出小岛的长度34

2.4测出你和对岸人的距离35

2.5最简单的测远仪——火柴测远仪37

2.6小河的能量有多大40

2.7怎样测量河水的流速41

2.8计算河水流量的两种方法43

2.9水中涡轮会朝哪个方向转47

2.10油膜的厚度有多厚48

2.11水面波纹为什么是圆的49

2.12船头浪从哪里来51

2.13图解炮弹的速度53

2.14古印度诗歌中的测试题54

2.15河水镜子里的星空图56

2.16怎样架桥路程最近57

2.17这两座桥应在哪里架设58

【奇妙数学大战】帕斯卡与“火车摆线”的战斗59

第3章 自然界中的几何世界——旷野的几何学62

3.1天上的满月有多大62

3.2不同距离下的视角64

3.3怎样让盘子看起来像月亮65

3.4你看到的满月有硬币大吗65

3.5视角在电影特技上的运用66

3.6就在你身上的测角仪69

3.7简单又方便的雅科夫测角仪72

3.8钉耙测角仪73

3.9炮兵如何心算角度74

3.10你的视觉灵敏吗76

3.11人的视力极限是多少78

3.12“忽大忽小”的月亮80

3.13月球影子到底有多长83

3.14云距离地面有多高84

3.15照片也能看出人的身高87

3.16自习题89

【奇妙数学大战】巧分月牙90

第4章 行进路上的几何启示——路上的几何学92

4.1怎样用步伐测距离92

4.2如何用眼睛测量距离93

4.3铁路的坡度有多高95

4.4求出碎石堆的体积98

4.5“骄傲的土堆”99

4.6公路的转弯处100

4.7怎样测出弯路的半径101

4.8海底世界是凹下去还是凸起来104

4.9世界上存在“水山”吗105

4.10力大无比的小蚂蚁107

【奇妙数学大战】等分洛林十字架108

第5章 不带工具去旅行——不用公式和函数表的三角几何学112

5.1不用函数表也能求角度112

5.2几何中的开平方根方法116

5.3已知正弦如何来求角度117

5.4如何求出太阳的高度118

5.5用指南针求小岛的距离119

5.6用指南针求湖泊的宽度121

5.7这三个角的度数分别是多少123

5.8不做任何测量而确定角度124

【奇妙数学大战】谁先到达126

第6章 永不消失的地平线——天地边界的几何学128

6.1会升高的地平线128

6.2模糊不清的轮船130

6.3地平线距离我们有多远131

6.4果戈理的错误论点134

6.5普希金犯的错误135

6.6铁轨在什么地方交汇136

6.7他应该距离灯塔多远136

6.8谁也看到了这一道闪电138

6.9在哪里帆船不见了139

6.10设想月球上的“地平线”139

6.11从环形山上观望世界140

6.12木星上的地平线140

6.13做做练习题141

【奇妙数学大战】行星探险141

第7章 无处不在的几何学——鲁宾逊的几何学144

7.1每个人都该学会的三角学144

7.2测出神秘岛的纬度146

7.3如何测定地理经度148

【奇妙数学大战】美丽的圆锥曲线150

第8章 几何学里的探险之旅——黑暗中的几何学152

8.1在船舱底层遇到的难题152

8.2少年航海家测量水桶的方法153

8.3关于水桶的几个数据154

8.4需要克服的困难155

8.5少年的算法是正确的吗157

8.6马克·吐温的黑屋之旅160

8.7蒙着眼睛还能走直线吗162

8.8一支“活着的尺”169

8.9怎样在黑暗中作出直角170

【奇妙数学大战】被困的天星171

第9章 圆的几何学疑问——关于圆的新旧材料176

9.1古人如何求出π的值176

9.2 π的精确度是多少177

9.3丢弃的田地有多大179

9.4用投针实验算出π180

9.5展开圆周后求π182

9.6几何学上的“方圆谜题”184

9.7宾格三角形的做法187

9.8头走得远还是脚走得远188

9.9捆绑地球赤道上的冷钢丝189

9.10硬币自己转了多少圈189

9.11“钢丝女郎”走的是直线吗192

9.12飞越北极的路线194

9.13传送带的长度是多少198

9.14什么情况下乌鸦总是喝不到水200

【奇妙数学大战】漂亮而诡异的鞋匠刀形201

第10章 不按常理出牌——无须测量和计算的几何学206

10.1不用圆规也能作图206

10.2薄铁片的重心在哪里207

10.3不用直尺如何等分圆208

10.4最简单的三分角器210

10.5如何用钟表三等分角211

10.6怎样等分圆周212

10.7如何找出击打台球的方向213

10.8会解题的台球215

10.9一笔画成图220

10.10不可能一次走完的七座桥222

10.11几何学的小伎俩223

10.12如何检验正方形224

10.13如何成为下棋的赢家224

10.14木匠的奇思妙想226

【奇妙数学大战】怎样计算地球的周长227

第11章 最大有多大，最小有多小——几何学中的大与小230

11.1 27000000000000000000个什么东西能装进一立方厘米里面230

11.2这么多的空气分子不嫌挤吗232

11.3比蛛丝细但比钢丝结实的线233

11.4哪一个容量更大235

11.5填满巨大的香烟需要多少烟丝236

11.6鸵鸟蛋的体积是鸡蛋的几倍236

11.7一个隆鸟蛋可以让多少人吃饱237

11.8体积相差700倍的鸟蛋238

11.9不打破蛋壳你能测出它的重量吗239

11.10三戈比硬币的直径是多少239

11.11比一层多楼还高的银币240

11.12找出图中的错误之处241

11.13叫人意外的体重243

11.14巨人与侏儒的体重相差多大244

11.15格列佛的几何学245

11.16尘埃和云为什么能浮在空中247

【奇妙数学大战】科克的“雪花”249

第12章 几何和经济学的完美融合——几何经济学252

12.1帕霍姆买了多大的土地252

12.2什么形状的土地才是最大的255

12.3正方形的奇妙特性256

12.4帕霍姆可以走出别的形状吗257

12.5面积最大的图形258

12.6哪一枚钉子最难拔出261

12.7体积最大的物体261

12.8定和乘数的乘积有什么特性262

12.9什么形状的三角形面积最大263

12.10怎样锯出最重的方木梁264

12.11切出最大面积的矩形265

12.12怎样做出最大容量的铁盒266

12.13怎样做圆柱体最省料267

12.14把木板接长的技巧269

12.15如何找出最短的路线271

12.16地板制造商的设计灵感272

12.17最经济实惠的包装274

【奇妙数学大战】72颗红宝石275

后记277