图书介绍
高等数学 第3版 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 高岩波，吴建成主编；李洵，郭跃华，马强副主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040391244
- 出版时间：2014
- 标注页数：269页
- 文件大小：79MB
- 文件页数：280页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第八章 空间解析几何与向量代数1
第一节 空间直角坐标系1
一、空间直角坐标系及点的坐标1
二、两点间距离公式2
三、曲面与方程3
四、空间曲线的一般方程4
习题8-15
第二节 向量及其运算5
一、向量的概念5
二、向量的线性运算6
三、向量的数量积12
四、向量的向量积14
五、向量的混合积17
习题8-218
第三节 平面方程20
一、平面的点法式方程20
二、平面的一般方程21
三、两平面的夹角24
习题8-324
第四节 空间直线的方程25
一、空间直线的一般方程25
二、空间直线的对称式方程与参数方程25
三、两直线的夹角27
四、直线与平面的夹角27
五、杂例28
习题8-430
第五节 几种常见的曲面32
一、母线平行于坐标轴的柱面32
二、旋转曲面及常见的二次曲面33
习题8-537
第六节 空间曲线的参数方程 投影柱面37
一、空间曲线的参数方程37
二、空间曲线在坐标面上的投影39
习题8-641
第九章 多元函数微分法及其应用42
第一节 多元函数的基本概念42
一、多元函数的概念42
二、多元函数的极限46
三、多元函数的连续性48
习题9-149
第二节 偏导数50
一、偏导数的定义及计算50
二、高阶偏导数55
习题9-257
第三节 全微分58
习题9-363
第四节 多元复合函数的求导法则63
习题9-470
第五节 隐函数的求导公式71
一、一个方程确定的隐函数71
二、由方程组确定的隐函数73
习题9-576
第六节 多元微分学在几何上的应用78
一、空间曲线的切线与法平面78
二、曲面的切平面与法线81
习题9-683
第七节 方向导数与梯度84
一、方向导数的概念及计算84
二、梯度86
三、数量场与向量场88
四、等高线89
习题9-791
第八节 一元向量值函数及其导数92
习题9-894
第九节 多元函数的极值与最值95
一、二元函数的极值与最值95
二、条件极值99
习题9-9103
第十节 二元函数的泰勒公式103
一、二元函数的泰勒公式103
二、极值充分条件的证明106
习题9-10107
第十一节 最小二乘法108
习题9-11111
第十章 重积分112
第一节 二重积分的概念与性质112
一、二重积分的概念112
二、二重积分的性质114
习题10-1116
第二节 二重积分的计算法118
一、利用直角坐标计算二重积分118
二、利用极坐标计算二重积分124
习题10-2128
第三节 二重积分的应用130
一、曲面的面积130
二、二重积分在力学中的应用132
习题10-3134
第四节 三重积分135
一、三重积分的概念135
二、三重积分的计算136
三、三重积分的应用144
习题10-4146
第十一章 曲线积分与曲面积分149
第一节 对弧长的曲线积分149
一、对弧长的曲线积分的概念149
二、对弧长的曲线积分的计算151
三、对弧长的曲线积分的应用153
习题11-1155
第二节 对坐标的曲线积分156
一、对坐标的曲线积分的概念156
二、对坐标的曲线积分的计算159
三、两类曲线积分之间的关系161
习题11-2162
第三节 格林公式及其应用163
一、格林公式163
二、平面上曲线积分与路径无关的条件167
三、二元函数的全微分求积169
四、全微分方程172
习题11-3173
第四节 对面积的曲面积分174
一、对面积的曲面积分的概念174
二、对面积的曲面积分的计算175
习题11-4177
第五节 对坐标的曲面积分178
一、有向曲面178
二、对坐标的曲面积分的概念179
三、两类曲面积分的联系180
四、对坐标的曲面积分的计算182
习题11-5185
第六节 高斯公式 通量与散度186
一、高斯公式186
二、通量与散度188
习题11-6190
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度191
一、斯托克斯公式191
二、环流量与旋度195
主要概念的背景与应用——多元积分197
习题11-7197
第十二章 级数199
第一节 常数项级数的基本概念和性质199
一、常数项级数的基本概念199
二、级数的基本性质202
习题12-1205
第二节 常数项级数的审敛法206
一、正项级数及其审敛法206
二、交错级数及其审敛法211
三、绝对收敛与条件收敛212
习题12-2214
第三节 幂级数215
一、函数项级数的一般概念215
二、幂级数及其收敛性216
三、幂级数的运算220
习题12-3222
第四节 函数展开成幂级数223
习题12-4228
第五节 函数的幂级数展开式的应用229
一、欧拉公式229
二、近似计算230
三、解微分方程232
习题12-5235
第六节 傅里叶级数235
一、三角级数236
二、三角函数系的正交性236
三、函数展开成傅里叶级数237
四、正弦级数和余弦级数242
习题12-6244
第七节 一般周期函数的傅里叶级数245
一、周期为2ι的周期函数的傅里叶级数245
二、傅里叶级数的复数形式247
主要概念的背景与应用——无穷级数249
习题12-7250