图书介绍
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- 孙梅主编 著
- 出版社: 镇江:江苏大学出版社
- ISBN:9787811304749
- 出版时间:2014
- 标注页数:234页
- 文件大小:28MB
- 文件页数:242页
- 主题词:高等数学-高等学校-教材
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图书目录
9 常微分方程1
9.1 微分方程的基本概念1
习题9-15
9.2 一阶微分方程6
9.2.1 可分离变量的微分方程6
9.2.2 齐次方程8
9.2.3 一阶线性微分方程11
9.2.4 伯努利方程14
习题9-216
9.3 可降阶的高阶微分方程17
9.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程17
9.3.2 y〃=f(x,y')型的微分方程17
9.3.3 y〃=f(y,y')型的微分方程19
习题9-320
9.4 高阶线性微分方程20
9.4.1 二阶线性微分方程的解的性质与结构21
9.4.2 高阶线性微分方程解的性质与结构24
习题9-425
9.5 二阶常系数线性微分方程26
9.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程26
9.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程30
9.5.3 振动方程34
习题9-538
本章小结38
本章重要概念英文词汇40
自我检测题941
复习题941
10 向量代数与空间解析几何45
10.1 空间直角坐标系45
10.1.1 空间直角坐标系的建立45
10.1.2 空间点的直角坐标46
10.1.3 空间两点间的距离47
习题10-149
10.2 向量代数49
10.2.1 向量的概念49
10.2.2 向量的线性运算50
10.2.3 向量的坐标52
10.2.4 两向量的数量积56
10.2.5 两向量的向量积59
习题10-261
10.3 平面与空间直线61
10.3.1 平面及其方程61
10.3.2 两平面的夹角64
10.3.3 点到平面的距离65
10.3.4 空间直线及其方程65
10.3.5 两直线的夹角67
10.3.6 直线与平面的夹角68
习题10-369
10.4 曲面与空间曲线70
10.4.1 空间曲面的方程70
10.4.2 空间曲线的方程73
10.4.3 二次曲面76
习题10-478
本章小结79
本章重要概念英文词汇81
自我检测题1082
复习题1082
11 多元函数微分法及其应用86
11.1 多元函数的概念87
11.1.1 平面点集及n维空间87
11.1.2 多元函数的概念89
11.1.3 多元函数的极限93
11.1.4 多元函数的连续性95
习题11-197
11.2 多元函数微分法98
11.2.1 偏导数98
11.2.2 全微分及其应用109
11.2.3 多元复合函数微分法116
11.2.4 隐函数的求导公式126
习题11-2132
11.3 方向导数与梯度134
11.3.1 方向导数134
11.3.2 梯度137
习题11-3140
11.4 多元函数微分学的几何应用140
11.4.1 空间曲线的切线与法平面140
11.4.2 曲面的切平面与法线144
习题11-4147
11.5 多元函数的极值与最值147
11.5.1 多元函数的极值及其求法147
11.5.2 多元函数的最值150
11.5.3 条件极值 拉格朗日乘数法151
习题11-5153
11.6 二元函数的泰勒公式154
11.6.1 二元函数的泰勒公式154
11.6.2 二元函数极值存在的充分条件的证明157
习题11-6159
本章小结159
本章重要概念英文词汇163
自我检测题11163
复习题11164
12 重积分168
12.1 二重积分的概念及性质168
12.1.1 引例168
12.1.2 二重积分的定义170
12.1.3 二重积分的性质171
习题12-1173
12.2 二重积分的计算173
12.2.1 利用直角坐标计算二重积分173
12.2.2 利用极坐标计算二重积分179
12.2.3 二重积分在经济管理中的应用183
12.2.4 二重积分的变量代换185
习题12-2187
12.3 三重积分及其计算法190
12.3.1 三重积分的概念及性质190
12.3.2 利用直角坐标计算三重积分191
12.3.3 利用柱面坐标计算三重积分194
12.3.4 利用球面坐标计算三重积分196
习题12-3198
12.4 重积分的应用199
12.4.1 几何方面的应用199
12.4.2 物理方面的应用202
习题12-4209
12.5 含参变量的积分209
习题12-5214
本章小结214
本章重要概念英文词汇217
自我检测题12217
复习题12219
习题参考答案222
参考文献234