图书介绍

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高等数学 经管类 下
  • 孙梅主编 著
  • 出版社: 镇江:江苏大学出版社
  • ISBN:9787811304749
  • 出版时间:2014
  • 标注页数:234页
  • 文件大小:28MB
  • 文件页数:242页
  • 主题词:高等数学-高等学校-教材

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图书目录

9 常微分方程1

9.1 微分方程的基本概念1

习题9-15

9.2 一阶微分方程6

9.2.1 可分离变量的微分方程6

9.2.2 齐次方程8

9.2.3 一阶线性微分方程11

9.2.4 伯努利方程14

习题9-216

9.3 可降阶的高阶微分方程17

9.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程17

9.3.2 y〃=f(x,y')型的微分方程17

9.3.3 y〃=f(y,y')型的微分方程19

习题9-320

9.4 高阶线性微分方程20

9.4.1 二阶线性微分方程的解的性质与结构21

9.4.2 高阶线性微分方程解的性质与结构24

习题9-425

9.5 二阶常系数线性微分方程26

9.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程26

9.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程30

9.5.3 振动方程34

习题9-538

本章小结38

本章重要概念英文词汇40

自我检测题941

复习题941

10 向量代数与空间解析几何45

10.1 空间直角坐标系45

10.1.1 空间直角坐标系的建立45

10.1.2 空间点的直角坐标46

10.1.3 空间两点间的距离47

习题10-149

10.2 向量代数49

10.2.1 向量的概念49

10.2.2 向量的线性运算50

10.2.3 向量的坐标52

10.2.4 两向量的数量积56

10.2.5 两向量的向量积59

习题10-261

10.3 平面与空间直线61

10.3.1 平面及其方程61

10.3.2 两平面的夹角64

10.3.3 点到平面的距离65

10.3.4 空间直线及其方程65

10.3.5 两直线的夹角67

10.3.6 直线与平面的夹角68

习题10-369

10.4 曲面与空间曲线70

10.4.1 空间曲面的方程70

10.4.2 空间曲线的方程73

10.4.3 二次曲面76

习题10-478

本章小结79

本章重要概念英文词汇81

自我检测题1082

复习题1082

11 多元函数微分法及其应用86

11.1 多元函数的概念87

11.1.1 平面点集及n维空间87

11.1.2 多元函数的概念89

11.1.3 多元函数的极限93

11.1.4 多元函数的连续性95

习题11-197

11.2 多元函数微分法98

11.2.1 偏导数98

11.2.2 全微分及其应用109

11.2.3 多元复合函数微分法116

11.2.4 隐函数的求导公式126

习题11-2132

11.3 方向导数与梯度134

11.3.1 方向导数134

11.3.2 梯度137

习题11-3140

11.4 多元函数微分学的几何应用140

11.4.1 空间曲线的切线与法平面140

11.4.2 曲面的切平面与法线144

习题11-4147

11.5 多元函数的极值与最值147

11.5.1 多元函数的极值及其求法147

11.5.2 多元函数的最值150

11.5.3 条件极值 拉格朗日乘数法151

习题11-5153

11.6 二元函数的泰勒公式154

11.6.1 二元函数的泰勒公式154

11.6.2 二元函数极值存在的充分条件的证明157

习题11-6159

本章小结159

本章重要概念英文词汇163

自我检测题11163

复习题11164

12 重积分168

12.1 二重积分的概念及性质168

12.1.1 引例168

12.1.2 二重积分的定义170

12.1.3 二重积分的性质171

习题12-1173

12.2 二重积分的计算173

12.2.1 利用直角坐标计算二重积分173

12.2.2 利用极坐标计算二重积分179

12.2.3 二重积分在经济管理中的应用183

12.2.4 二重积分的变量代换185

习题12-2187

12.3 三重积分及其计算法190

12.3.1 三重积分的概念及性质190

12.3.2 利用直角坐标计算三重积分191

12.3.3 利用柱面坐标计算三重积分194

12.3.4 利用球面坐标计算三重积分196

习题12-3198

12.4 重积分的应用199

12.4.1 几何方面的应用199

12.4.2 物理方面的应用202

习题12-4209

12.5 含参变量的积分209

习题12-5214

本章小结214

本章重要概念英文词汇217

自我检测题12217

复习题12219

习题参考答案222

参考文献234

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