高等数学 第3分册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 第3分册PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

实验1 MATLAB环境1

1.1 MATLAB窗口1

1.2 MATLAB在线帮助系统4

1.3 MATLAB的运行方式5

实验2 MATLAB的数组及其运算7

2.1变量7

2.2一维数组8

2.2.1一维数组的创建8

2.2.2一维数组的子数组寻访和赋值9

2.3二维数组10

2.3.1二维数组的创建10

2.3.2二维数组的寻访和赋值11

2.4数组运算12

2.5向量运算14

2.6集合运算16

实验3 MATLAB的程序设计18

3.1 MATLAB的关系运算和逻辑运算18

3.1.1 MATLAB的关系运算18

3.1.2 MATLAB的逻辑运算19

3.2 MATLAB的流程控制21

3.2.1 MATLAB的循环结构21

3.2.2 MATLAB的分支结构24

3.2.3 MATLAB的控制语句26

3.3 MATLAB的M 函数27

实验4函数图形绘制30

4.1符号方法绘制一元函数图形30

4.1.1 MATLAB的基本符号运算30

4.1.2符号方法绘制曲线图形31

4.2数值方法绘制一元函数图形34

4.3图形的处理41

4.4符号方法绘制二元函数图形43

4.5数值方法绘制二元函数图形44

实验5数值法、图形法：收敛性判别48

5.1函数极限的收敛性判别48

5.2无穷级数的收敛性判别52

5.3神秘级数的收敛性判别55

5.3.1神秘级数问题的提出55

5.3.2神秘级数收敛性的探索55

实验6三维图形的Mathematica软件绘制60

6.1 Mathematica软件入门60

6.2空间曲线、曲面的图形绘制61

6.2.1显函数的三维曲面图形制作61

6.2.2由参数方程所确定的函数的三维图形制作62

6.2.3由隐式方程所确定的函数的三维图形制作64

6.3由多个曲面所围的立体的图形绘制65

实验7函数近似：泰勒逼近与数据拟合70

7.1泰勒逼近71

7.1.1泰勒逼近的基本思想71

7.1.2泰勒逼近的MATLAB实现71

7.2数据拟合73

7.2.1最小二乘法74

7.2.2数据拟合的MATLAB实现74

实验8函数最优化82

8.1函数最优化介绍82

8.2函数最优化的MATLAB实现84

实验9近似计算：非线性方程求解90

9.1非线性方程求解简介90

9.1.1波尔查诺二分法90

9.1.2牛顿-拉弗森迭代法91

9.2非线性方程求解的MATLAB实现91

实验10函数近似：插值96

10.1插值简介96

10.1.1拉格朗日多项式插值97

10.1.2分段线性插值97

10.1.3三次样条插值98

10.2一维插值的MATLAB实现98

10.3二维插值的MATLAB实现100

实验11局部线性化：数值微分106

11.1数值微分的基本原理106

11.1.1数值差分107

11.1.2数值微分107

11.2数值微分的MATLAB实现108

实验12局部均匀化：数值积分113

12.1数值积分的基本原理113

12.1.1梯形公式和辛普森公式114

12.1.2高斯求积公式115

12.2符号积分的MATLAB实现116

12.3数值积分的MATLAB实现118

12.4曲线积分与曲面积分的MATLAB实现123

12.4.1第一类曲线积分123

12.4.2第二类曲线积分123

12.4.3第一类曲面积分124

12.4.4第二类曲面积分124

实验13数值计算：微分方程求解127

13.1微分方程（组）解析解的MATLAB实现127

13.2常微分方程数值解的基本理论129

13.2.1欧拉方法130

13.2.2龙格-库塔（Runge-Kutta）方法130

13.3微分方程（组）数值解的MATLAB实现131

13.4特殊微分方程求解139

13.4.1高阶微分方程（组）的求解139

13.4.2隐式微分方程求解140

13.4.3微分代数方程求解141

13.4.4时滞微分方程求解142

实验14近似计算：无穷级数的应用145

14.1微分方程的幂级数解法145

14.1.1一阶微分方程的幂级数解法145

14.1.2二阶齐次线性微分方程的幂级数解法146

14.2定积分的近似计算148

实验15微分应用：梯度法151

15.1梯度法的基本原理151

15.1.1蚂蚁逃生问题151

15.1.2梯度法原理152

15.2梯度法求解二元函数极小值的MATLAB实现154

15.3梯度法的应用156

15.3.1药品的配方问题156

15.3.2湖水深度测量问题157

实验16近似计算：误差159

16.1误差的分类159

16.2误差与有效数字160

16.3误差的传播161

16.3.1误差限的传播161

16.3.2相对误差限的传播162

16.4误差的分析163

16.4.1病态问题与条件数163

16.4.2算法的数值稳定性164

16.4.3误差危害的避免原则167

实验17综合实验：节水洗衣机问题170

17.1问题分析170

17.1.1背景意义与构想170

17.1.2洗衣机的基本原理和过程171

17.1.3“节水洗衣机”要点分析171

17.2问题建模171

17.2.1基本假设171

17.2.2变量定义172

17.2.3模型建立172

17.2.4优化模型173

17.3分析与求解174

17.3.1最少洗衣轮数174

17.3.2算法174

17.3.3算例175

实验18综合实验：水塔供水问题176

18.1问题假设177

18.2符号设定178

18.3问题建模178

18.3.1数据处理178

18.3.2水流量模型179

18.3.3模型检验182

18.3.4 问题求解183

参考文献185