图书介绍
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- 李艳玲编著 著
- 出版社： 西安：西安交通大学出版社
- ISBN：9787560531601
- 出版时间：2009
- 标注页数：112页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：119页
- 主题词：偏微分方程
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图书目录
第1章 反应扩散方程概论1
1.1反应扩散系统的研究背景和意义1
1.2 Lotka-Volterra模型概述2
1.3上下解方法的研究现状和进展3
1.4局部分歧与全局分歧简介7
第2章 基本知识10
2.1偏微分方程的基本概念10
2.2最大值原理和上下解方法15
2.3二阶线性算子的特征值问题18
2.4锥映象不动点指数20
2.5解的爆破22
2.6不变区域，最大吸引子和半群理论27
2.7分歧解的存在性与稳定性31
第3章具有饱和项的Lotka-Volterra互惠模型正解的存在性34
3.1主要定理34
3.2预备知识36
3.3定理证明37
第4章 比率依赖型竞争系统的长时间行为43
4.1引言43
4.2谱半径的性质44
4.3共存解与抛物正解的关系45
4.4持续性和灭绝性51
第5章 一类反应扩散方程（组）古典解的最大吸引子55
5.1引言55
5.2一类反应扩散方程55
5.3一类反应扩散方程组59
5.4应用63
第6章 两类反应扩散方程解的爆破66
6.1燃烧模型爆破的主要定理66
6.2定理6.1.1的证明67
6.3定理6.1.2的证明69
6.4四种群的Lotka-Volterra互惠模型解的爆破70
第7章 具有时滞的四种群反应扩散系统的全局渐近稳定性75
7.1引言75
7.2一般抛物型方程的上下解方法76
7.3具有时滞的四种群食物链系统的全局渐近稳定性79
7.4具有时滞的捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性82
第8章N种群Lotka-Volterra模型解的收敛性和周期系统解的性质86
8.1 N种群的捕食-被捕食模型解的收敛性86
8.2饱和的Lotka-Volterra互惠系统正周期解的存在性90
8.3一般三种群Lotka-Volterra竞争-互惠系统周期解的渐近行为93
第9章带B-D反应项的捕食-食饵模型的全局分支及稳定性100
9.1引言100
9.2局部分支解的存在性101
9.3局部分支解的延拓105
9.4局部分支解的稳定性109
参考文献112