图书介绍
应用数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 屈宏香主编 著
- 出版社： 北京：中国铁道出版社
- ISBN：7113052177
- 出版时间：2003
- 标注页数：215页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：229页
- 主题词：应用数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
上册1
第1章 函数与极限1
1-1 初等函数1
一、邻域的概念1
二、初等函数1
三、建立函数关系举例4
四、双曲函数5
习题1-16
1-2 函数的极限7
一、当x→∞时，函数f（x）的极限7
二、当x→x0时，函数f（x）的极限9
三、当x→x0时，函数f（x）的左、右极限10
四、函数极限的性质11
习题1-212
1-3 极限运算法则12
习题1-313
1-4 无穷小与无穷大14
一、无穷小量14
二、无穷大量15
习题1-417
1-5 两个重要极限17
习题1-521
1-6 无穷小的比较21
习题1-623
1-7 初等函数的连续性24
一、函数的增量24
二、函数连续性的概念25
三、函数的间断点26
四、初等函数的连续性28
五、闭区间上连续函数的性质29
习题1-730
第2章 导数与微分32
2-1 导数的概念32
一、变化率问题举例32
二、导数的定义33
三、求导数举例34
四、导数的几何意义36
五、可导与连续的关系37
习题2-138
2-2 求导法则39
一、导数的四则运算法则39
二、反函数的导数41
三、复合函数的导数43
习题2-244
2-3 初等函数的求导问题44
一、常数和基本初等函数的导数公式45
二、函数和、差、积、商的求导法则45
三、复合函数求导法则45
四、双曲函数的导数45
习题2-347
2-4 高阶导数47
一、高阶导数47
二、n阶导数公式48
习题2-450
2-5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数50
一、隐函数的导数50
二、由参数方程所确定的函数的导数51
习题2-552
2-6 函数的微分53
一、微分的定义53
二、微分的几何意义55
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则56
习题2-657
2-7 微分在近似计算上的应用58
习题2-759
第3章 微分中值定理与导数的应用60
3-1 微分中值定理60
一、罗尔定理60
二、拉格朗日中值定理62
三、柯西中值定理65
习题3-165
3-2 罗必塔法则66
一、0/0型未定式66
二、∞／∞型未定式68
三、其他未定式69
习题3-271
3-3 函数单调性的判定方法72
习题3-375
3-4 函数的极值及其求法76
一、函数极值的定义76
二、函数极值的求法77
习题3-480
3-5 函数的最大值和最小值的求法81
习题3-584
3-6 曲率85
一、弧的微分85
二、曲率及其计算公式87
三、曲率圆与曲率半径90
习题3-692
第4章 不定积分93
4-1 不定积分的概念和性质93
一、原函数与不定积分的概念93
二、不定积分的性质95
三、基本积分公式96
习题4-198
4-2 换元积分法98
一、第一类换元积分法99
二、第二类换元积分法103
习题4-2107
4-3 分部积分法109
习题4-3111
4-4 简单有理函数的积分112
一、简单有理函数的积分112
二、三角函数有理式的积分114
三、积分表的使用116
习题4-4118
第5章 定积分及其应用119
5-1 定积分的定义及其性质119
一、引例119
二、定积分的定义122
三、定积分的几何意义123
四、定积分的基本性质125
习题5-1128
5-2 定积分的计算129
一、积分上限的函数及其导数129
二、牛顿-莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式130
习题5-2131
5-3 定积分的换元积分法和分部积分法132
一、定积分的换元积分法132
二、定积分的分部积分法136
习题5-3137
5-4 广义积分138
一、无穷区间上的广义积分138
二、被积函数有无穷间断点的广义积分140
习题5-4141
5-5 定积分的几何应用142
一、定积分的元素法142
二、平面图形的面积143
三、体积146
四、平面曲线的弧长148
习题5-5150
5-6 定积分在物理学上的应用151
一、变力沿直线所作的功152
二、静水的压力153
三、电学上的应用154
习题5-6155
第6章 常微分方程157
6-1 微分方程的基本概念157
一、引例157
二、微分方程及其解158
习题6-1160
6-2 可分离变量的微分方程160
习题6-2163
6-3 齐次微分方程163
习题6-3166
6-4 一阶线性微分方程167
一、一阶线性微分方程167
二、贝努利方程170
习题6-4171
6-5 可降阶的高阶微分方程171
一、y(n)=f（x）型微分方程172
二、y″＝f（x,y′）型微分方程172
三、y″＝f（y,y′）型微分方程173
习题6-5175
6-6 二阶线性微分方程的解的结构176
一、二阶线性微分方程的基本概念176
二、二阶线性齐次微分方程的解的结构176
三、二阶线性非齐次微分方程的解的结构177
习题6-6179
6-7 二阶常系数线性微分方程179
一、二阶常系数线性齐次方程179
二、二阶常系数线性非齐次方程184
习题6-7188
附录 积分表190
习题答案201