世界大学生程序设计竞赛（ACM/ICPC） 高级教程 第1册 程序设计中常用的计算思维方式PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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第1章 正确认识和处理整体与部分的关系1

1.1 整体实现的关键是准确地应用必要条件1

1.1.1 选择有助于简化问题、变难为易的必要条件2

1.1.2　合成必要条件，从整体结构上优化4

1.1.3　必要条件与原有模型比较，更新算法8

小结14

1.2 整体思考的一个重要角度是“守恒”14

1.2.1 从具体问题中抽象出守恒量15

1.2.2　根据问题的本质构造守恒量17

1.2.3 在交互问题中构造变化中的不变量23

小结26

1.3 提高整体实现效率的基本途径是“充分利用有效信息”和“压缩冗余信息”26

1.3.1 计算过程中充分利用有效信息27

1.3.2　通过“压缩法”消除冗余的图形和数据信息37

小结54

1.4　改善整体性能状态的基础是处理好细节问题54

1.4.1 必须解决导致错误结果的细节问题55

1.4.2　争取降低算法时间复杂度的阶60

1.4.3 注意降低算法时间复杂度的系数67

小结70

第2章　构造性思维71

2.1　模型的基本概念71

2.1.1 模型的一般特点与功能72

2.1.2　模型的一般分类72

2.1.3　模型与信息原型间的关系88

小结89

2.2　建模的一般方法89

2.2.1　建模的机理分析方法89

2.2.2　建模的统计分析法97

小结100

2.3　建模的一般思维方式100

2.3.1 直接构造法101

2.3.2　分类构造法104

2.3.3　归纳构造法107

小结110

2.4 在建模过程中注意应用序关系111

2.4.1 在交互式问题中应用序111

2.4.2　利用典型的“序”关系简化问题113

2.4.3　寻找蕴涵在题意中的序关系117

小结123

2.5 模型选择124

小结128

第3章 目标转化的思想129

3.1 “降维”——缩小目标129

3.1.1 引入“降维思想”129

3.1.2　高维降为低维131

3.1.3　一般降为特殊133

3.1.4　抽象降为具体141

3.1.5　整体降为局部145

3.1.6　简化数据关系147

小结164

3.2 “升维”——放大目标165

3.2.1 让步假设165

3.2.2　倍增思想166

小结180

第4章 分类与分治思想181

4.1　应用于一般有序序列的二分法182

4.1.1　在给定的序列中“二分查找”182

4.1.2　在交互式问题中应用“二分插入”183

小结188

4.2　应用于退化了的有序序列的“二分枚举”188

4.2.1　用二分枚举求可行方案188

4.2.2　用二分枚举求最优性问题191

小结195

4.3 应用于无序序列的“二分搜索”195

4.3.1 在“二分搜索”的基础上构造可行解195

4.3.2　在“二分搜索”的基础上构造最优解197

小结200

4.4　应用于多维情况的“多重二分”200

小结205

第5章　逆向思维206

5.1 执果索因型逆向思维207

5.1.1　设置结果参数，逆向搜索207

5.1.2　从目标状态出发逆向规划216

小结219

5.2 由反及正型逆向思维219

5.2.1 割补法220

5.2.2　在统计问题中应用补集转化234

小结240

第6章 猜想与试验242

6.1 相似联想243

6.1.1 与熟悉的问题类比243

6.1.2　与特殊的问题类比248

小结251

6.2　归纳联想251

6.2.1　归纳联想的理论基础251

6.2.2　归纳联想的实际应用252

小结258

6.3　从数与形的结合上联想258

6.3.1 在数值计算中联想“以形助数”258

6.3.2　在几何计算中联想“以数助形”265

小结269

6.4　“回到起点”重新联想270

小结278