图书介绍
代数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 游宏著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030247551
- 出版时间：2009
- 标注页数：326页
- 文件大小：49MB
- 文件页数：337页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第0章 预备知识1
0.1 映射1
0.2 部分序集与Zorn引理2
0.3 基数4
第1章 群（Ⅰ）9
1.1 幺半群与群9
1.2 子群·陪集·正规子群12
1.3 循环群16
1.4 群的同态与同构17
1.5 可解群与Jordan-H？lder定理22
1.6 作用在集上的群27
1.7 p群·Sylow子群32
1.8 有限生成的Abel群35
第2章 群（Ⅱ）41
2.1 范畴与函子·积与余积41
2.2 自由群与自由Abel群48
2.3 有限群的分类（阶数≤15）57
2.4 线性群63
2.5 群的表示75
2.6 群的特征标86
第3章 环97
3.1 环·几种类型的环97
3.2 环的同态与商环102
3.3 交换环105
3.4 根109
3.5 局部化111
3.6 链条件114
3.7 分式理想与类群122
3.8 环的谱126
第4章 模129
4.1 模与模同态129
4.2 Hom与？132
4.3 直积与直和139
4.4 自由模·向量空间·对偶空间143
4.5 投射模与入射模150
4.6 正向极限与反向极限158
4.7 正合列与交换图165
4.8 一些特殊环上的模174
第5章 多项式环及其上的模185
5.1 多项式的定义185
5.2 多项式的基本性质190
5.3 多项式的因子分解194
5.4 对称多项式200
5.5 结式203
5.6 单变量多项式环上的模的分解207
5.7 多项式环上的投射模（Serre猜想）214
第6章 域223
6.1 单纯扩张与有限扩张223
6.2 分裂域·正规扩张229
6.3 可离扩张233
6.4 有限域·分圆域238
6.5 有限扩张的单纯性243
6.6 代数封化域244
6.7 超越扩张246
第7章 Galois理论251
7.1 Galois群251
7.2 域与群的结对关系（基本定理）256
7.3 多项式的Galois群260
7.4 多项式用根号解出的条件268
7.5 n次一般多项式的Galois群271
7.6 尺规作图274
第8章 结合代数与李代数278
8.1 基本概念278
8.2 幂零结合代数282
8.3 半单结合代数286
8.4 诱导表示294
8.5 幂零李代数299
8.6 可解李代数304
8.7 半单李代数311
参考书目317
参考文献318
名词索引320