图书介绍
数值逼近 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 蒋尔雄，赵风光，苏仰锋编著 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：9787309061338
- 出版时间：2008
- 标注页数：253页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：263页
- 主题词：数值逼近
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图书目录
第一章 绪论1
1.1 什么是数值分析1
1.2 误差和有效数字3
1.2.1 绝对误差与相对误差3
1.2.2 有效数字与可靠数字5
1.2.3 误差的来源7
1.3 数制与浮点运算11
1.3.1 数制11
1.3.2 浮点数15
1.3.3 浮点数的四则运算17
第二章 函数的插值26
2.1 多项式插值26
2.1.1 Lagrange途径28
2.1.2 Neville途径30
2.1.3 Newton途径30
2.2 等距节点插值和差分39
2.3 重节点差商与Hermite插值45
2.4 非多项式插值57
第三章 样条插值和曲线拟合63
3.1 多项式插值的Runge现象63
3.2 样条插值69
3.3 Bézier曲线85
第四章 最佳逼近96
4.1 C［a,b］上的最佳一致逼近96
4.1.1 C［a,b］上最佳一致逼近的特征98
4.1.2 Chebyshev多项式103
4.1.3 Remez算法106
4.2 C2π上的最佳一致逼近109
4.2.1 C2π上最佳一致逼近的特征110
4.2.2 Jackson定理112
4.3 最佳平方逼近117
4.3.1 内积空间上的最佳平方逼近118
4.3.2 L2p［a,b］中的最佳平方逼近121
4.3.3 最小二乘法127
4.4 L2p［a,b］上的正交多项式130
4.4.1 正交多项式的性质131
4.4.2 常用的正交多项式133
第五章 数值积分137
5.1 Newton-Cotes公式138
5.1.1 Newton-Cotes公式的推导139
5.1.2 Newton-Cotes公式的误差分析141
5.1.3 Newton-Cotes公式的数值稳定性145
5.2 提高求积公式精度的方法145
5.2.1 复化公式146
5.2.2 复化梯形公式的渐近展开148
5.2.3 Romberg算法150
5.3 非等距节点的求积公式153
5.3.1 一致系数公式154
5.3.2 Gauss型求积公式156
5.3.3 Gauss型求积公式的具体构造158
5.4 特殊积分的处理技术165
5.4.1 振荡函数的积分166
5.4.2 奇异积分168
5.5 多重积分172
5.5.1 插值型求积公式172
5.5.2 待定系数法174
5.5.3 分离变量法175
5.5.4 重积分的复化公式177
第六章 快速Fourier变换182
6.1 Fourier分析182
6.1.1 Fourier级数183
6.1.2 Fourier变换185
6.2 离散Fourier变换188
6.2.1 三角插值188
6.2.2 Fourier积分的离散化191
6.2.3 离散Fourier变换192
6.3 快速Fourier变换195
6.3.1 FFT的直观发展195
6.3.2 以2为底的FFT算法197
6.3.3 FFT的数据结构199
6.3.4 任意因子的FFT算法200
6.4 FFT在卷积中的应用203
6.4.1 卷积203
6.4.2 离散卷积206
6.4.3 离散卷积的计算207
第七章 函数方程求根211
7.1 二分法与反插值法213
7.1.1 二分法213
7.1.2 反插值法216
7.2 迭代法217
7.3 Newton法221
7.4 简化Newton法及弦割法238
7.4.1 简化Newton法238
7.4.2 弦割法242
7.5 实多项式求复根的Lin-Bairstow方法245
索引252