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目录1

概率论部分1

第一章　预备知识1

第一节　排列与组合1

一、排列1

二、组合4

第二节　集合5

习题110

第二章　随机事件及其概率12

第一节　随机试验及基本空间12

第二节　随机事件13

第三节　随机事件的概率19

一、古典概型　概率的古典定义19

二、几何概率23

三、随机事件的频率　概率的统计定义24

四、概率的公理化体系27

五、概率的性质28

习题232

第三章　条件概率　事件的相互独立性　试验的相互独立性34

第一节　条件概率　概率的乘法定理34

第二节　全概率公式37

第三节　贝叶斯公式38

第四节　事件的相互独立性40

第五节　重复独立试验　二项概率公式44

习题346

第四章　一维随机变数及其分布49

第一节　一维随机变数及其分布函数49

一、一维随机变数及其分布49

二、一维随机变数的分布函数53

第二节　离散型随机变数及离散型分布密度57

第三节　二项分布　布哇松分布59

第四节　连续型随机变数及连续型分布密度64

第五节　正态分布68

习题476

第五章　多维随机变数及其分布79

第一节　两维随机变数及其分布函数79

第二节　离散型随机变数及离散型分布密度85

第三节　连续型随机变数及连续型分布密度89

第四节　边缘分布93

第五节　条件分布97

第六节　随机变数的相互独立性101

习题5105

第六章　随机变数的函数及其分布107

第一节　一维随机变数的函数及其分布107

第二节　两维随机变数的函数及其分布110

第三节　多维随机变数的函数及其分布119

第四节　x2分布 t分布　F分布123

一、x2分布123

二、t分布126

三、F分布131

习题6135

第七章　随机变数的数字特征138

第一节　数学期望138

第二节　方差145

一、方差与标准差145

二、契比晓夫不等式149

第三节　回归系数 相关系数 协方差152

一、线性回归 回归系数152

二、相关系数　协方差155

第四节　矩160

第五节　其它几个数字特征166

一、中值与分位数166

二、众值169

习题7170

第一节　总体与子样173

数理统计部分173

第八章　基本概念173

第二节　统计推测估计及检验178

第三节　统计量180

习题8187

第九章　估计189

第一节　点估计189

第二节　用矩法求估计子189

第三节　用最大似然法求估计子192

第四节　评价估计子优劣的标准196

一、无偏估计子196

二、一致最有效估计子199

三、一致最小均方误差估计子200

第五节　区间估计201

第六节　容许域210

习题9216

题的检验方案220

第十章　假设检验220

第一节　检验问题的提出利用适当的随机变数导出检验参数问220

第二节　最大似然比值法232

第三节　拟合优度检验237

一、检验总体分布是正态分布的方法238

1．直观方法238

2．偏峰态检验242

二、x2拟合优度检验244

第四节　x2拟合优度检验的两个特殊应用249

一、联列表中相互独立性的检验249

二、检验有限个总体具有同一分布253

第五节　犯两类错误的概率检验的优劣256

第六节　非参数检验问题263

一、符号检验264

二、秩和检验269

三、游程检验273

习题10276

第十一章　方差分析281

第一节　按一种标志分类时的方差分析281

第二节　按两种标志分类时的方差分析（无交互作用的情形）287

第三节　按两种标志分类时的方差分析（有交互作用的情形）294

习题11299

第十二章　一元线性正态回归分析301

第一节　问题的提出301

第二节　点估计301

第三节　区间估计308

第四节　预测311

第五节　判别315

第六节　控制319

第七节　检验322

习题12326

习题答案328

附表345

Ⅰ．标准正态分布的分布函数值表345

Ⅱ．x2分布的x2（n）α值表346

Ⅲ．t分布的t（n）α值表347

Ⅳ．F分布的F（m,n）α值表348

Ⅴ．二项分布的分布函数值表352

Ⅵ．布哇松分布的分布函数值表362

Ⅶ．正态总体的容许上、下限的K值表364

Ⅷ．极值容许域的最小n值表365

Ⅸ．相关系数检验表366

Ⅹ．符号检验表367

Ⅺ．秩和检验表368

Ⅻ．游程数检验表369

附图371

正态概率纸371