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前言1

符号说明3

标识符说明4

第一章 有限元法分析过程概述及力学基础6

1.1 应力与主应力6

1.2 位移及变形、几何方程、刚体位移10

1.3 物理方程及弹性矩阵12

1.4 虚功及虚功方程16

1.5 薄板弯曲问题18

1.6 有限元法分析过程概述23

2.1 杆单元刚度矩阵28

第二章 单元刚度矩阵28

2.2 常应变三角形单元刚度矩阵30

2.3 矩形平面应力单元刚度矩阵36

2.4 梁单元刚度矩阵40

2.5 三角形薄板单元刚度矩阵44

2.6 矩形薄板单元刚度矩阵53

第三章 等参数单元61

3.1 等参数单元的基本概念及公式61

3.2 高斯积分法的应用70

3.3 平面四节点等参数单元的刚度矩阵73

3.4 含有内部自由度的平面四节点等参数单元的刚度矩阵80

3.5 平面八节点等参数单元刚度矩阵93

3.6 空间八节点体元刚度矩阵97

3.7 含有九个内部自由度的空间八节点体元刚度矩阵107

第四章 总体刚度矩阵116

4.1 总体刚度矩阵的组装116

4.2 总体刚度矩阵规模的计算119

4.3 坐标变换126

4.4 节点的主从关系转换142

4.5 总体坐标系单元刚度矩阵的投放152

4.6 形成总体刚度矩阵156

第五章 节点载荷列矩阵158

5.1 单元等效节点载荷158

5.2 全结构节点载荷列矩阵164

第六章 位移边界系件169

6.1 位移边界条件的应用169

6.2 对称条件及其应用172

6.3 斜支撑边界条件174

第七章 全结构平衡方程的解法181

7.1 直接求逆法181

7.2 对称分解法(LDLT)186

7.3 波前法195

第八章 应力计算222

8.1 杆单元的应力计算222

8.2 常应变三角形单元的应力计算225

8.3 平面矩形单元的应力计算228

8.4 梁单元的应力计算231

8.5 三角形薄板单元的应力计算234

8.6 矩形薄板单元的应力计算238

8.7 平面四节点等参数单元的应力计算241

8.8 含有内部自由度的平面四节点等参数单元的应力计算244

8.9 平面八节点等参数单元的应力计算248

8.10 空间八节点体元的应力计算250

8.11 含有内部自由度的空间八节点体元的应力计算252

第九章 子结构法255

9.1 子结构法的基本原理255

9.2 出口刚度矩阵、出口载荷列矩阵的形成258

9.3 公共边界节点位移与内节点位移的计算264

9.4 子结构有限元法的实施266

第十章 塑性力学的基本概念280

10.1 基本实验资料280

10.2 材料性质的基本假设和本构关系285

10.3 屈服条件289

第十一章 塑性应力应变关系305

11.1 塑性应力应变关系的分析305

11.2 增量理论310

11.3 全量理论320

12.1 弹塑性有限元方法概述328

第十二章 弹塑性有限元的基本方法328

12.2 初载荷问题337

第十三章 全量理论的各种解法343

13.1 全量理论下弹塑性矩阵［D］ep343

13.2 割线刚度法357

13.3 加快收敛的全量割线刚度法377

13.4 初应力法381

第十四章 增量法及其程序398

14.1 增量理论下的弹塑性矩阵［D］ep398

14.2 增量法的特点420

14.3 切线刚度法424

14.4 一阶目校正448

14.5 增量的初应力法452

14.6 复杂加载情况的处理466

第十五章 高精度单元在弹塑性分析中的应用478

15.1 弹塑性分析中应用高精度单元的一般方法478

15.2 应用等参数单元的全量初应力法484

15.3 应用等参数单元的增量初应力法492

15.4 弯曲板的弹塑性分析493

第十六章 交变载荷作用下的弹塑性分折505

16.1 基本原理505

16.2 瞬态应力应变关系509

16.3 屈服强度增量512

16.4 交变载荷下的弹塑性分析516