图书介绍
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- （美）爱德华（Edward，C.H.）著；张鸿林译 著
- 出版社： 北京：北京出版社
- ISBN：7200000310
- 出版时间：1987
- 标注页数：474页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：488页
- 主题词：
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图书目录
第一章 古代的面积、数和极限的概念1
埃及和巴比伦的几何学1
早期的希腊几何学6
不可公度量和几何代数学13
欧多克斯和几何比例17
面积和穷竭法22
圆锥和棱锥的体积27
球的体积33
第二章 阿基米得39
引言39
圆的度量41
抛物线的求积48
椭圆的面积54
球的体积和表面积58
括约法72
阿基米得螺线73
旋成体83
发现之法91
阿基米得和微积分100
第三章 薄暮、黑夜、黎明102
引言102
希腊数学的衰落103
黑暗时代的数学106
阿拉伯的联系作用108
中世纪的关于运动和变化的考察115
中世纪的无穷级数求和122
韦达的分析术126
笛卡儿和费马的解析几何128
第四章 早期的不可分量和无穷小方法132
引言132
J．开普勒（1571—1630）134
卡瓦列利的不可分量139
算术求积法147
费马的虚拟等式法154
分数幂的积分154
最早的曲线求长法159
小结163
第五章 早期的切线构造法164
引言164
笛卡儿的圆法168
胡德和斯卢斯法则171
无穷小切线构造法177
瞬时运动的合成180
求积问题和切线问题之间的关系185
第六章 耐普尔的奇妙的对数189
J．耐普尔（1550—1617）189
原始动机191
耐普尔的奇妙的定义197
算术序列和几何序列201
常用对数的引入204
对数和抛物线下的面积206
牛顿的对数计算211
关于对数的墨卡托级数215
第七章 无穷算术221
引言221
沃利斯的插值格式和无穷乘积227
蔓叶线的求积法236
二项级数的发现238
第八章 牛顿的微积分254
微积分的发明254
I．牛顿（1642—1727）256
流数的引入257
微积分基本定理261
链式法则和代换积分法264
无穷级数的应用270
牛顿法271
级数的反演274
正弦级数和余弦级数的发现276
级数法和流数法281
代换积分法的应用283
牛顿的积分表286
弧长的计算293
牛顿和莱布尼茨之间的通信299
微积分和《数学原理》302
牛顿关于微积分的最后的工作305
第九章 莱布尼茨的微积分311
G．W．莱布尼茨（1646—1716）311
莱布尼茨思想的起源——和与差316
特征三角形322
变换法和圆的算术求积法331
分析微积分的发明340
微积分的首次发表349
高阶微分352
莱布尼茨的无穷小量的意义357
莱布尼茨和牛顿359
第十章 欧拉时代363
L．欧拉（1707—1783）363
函数的概念366
欧拉的指数函数和对数函数368
欧拉的三角函数及其展开式373
欧拉的初等函数的微分376
插值法和数值积分382
泰勒级数391
十八世纪的一些基本概念399
第十一章 柯西、黎曼和魏尔斯特拉斯对微积分的贡献409
十九世纪初的函数和连续性概念409
傅立叶和间断性413
布尔查诺、柯西和连续性419
柯西的微分学426
柯西积分432
黎曼积分及其改造440
分析学的算术化450
第十二章 结束语——二十世纪458
勒贝格积分和微积分基本定理458
非标准分析——对欧拉观点的证实？466