图书介绍
偏微分方程初值问题差分方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 胡祖炽，雷功炎编著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301002394
- 出版时间：1988
- 标注页数：261页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：268页
- 主题词：
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图书目录
第一章 抛物型方程的差分方法1
1 一维热传导方程Cauchy问题的差分解法2
2 稳定性·相容性·收敛性9
3 初值、边值混合问题13
4 平均稳定性·分离变量法25
5 Fourier方法34
6 能量方法39
7 多层差分格式47
8 Richardson外推62
9 多维热传导方程混合问题的差分方法67
10 求解热传导方程的随机游动方法80
习题86
第二章 双曲型方程的差分方法92
1 双曲型偏微分方程组92
2 ？+？=0的初值问题98
3 几种简单的差分格式·相容性条件·截断误差101
4 差分格式的收敛性·差分方程的依赖区域·收敛性的一个必要条件104
5 差分格式的稳定性108
6 利用特征线构造差分格式·正型差分格式112
7 一个二阶格式--LW格式·守恒型差分格式118
8 一维声波方程组·方程组的差分格式126
9 守恒型双曲型方程组的随机选取法143
10 对称双曲型方程组的耗散型差分格式148
11 差分格式的色散现象154
12 能量方法160
13 拟线性双曲型一阶方程组的数值解法初步166
习题177
第三章 线性差分方程初值问题的稳定性182
1 关于Banach空间182
2 适定的初值问题189
3 有限差分逼近·相容性194
4 收敛性198
5 稳定性198
6 Lax等价定理199
7 范数的改换202
8 稳定性与扰动202
9 多层差分格式204
习题209
第四章 常系数线性方程纯初值问题212
1 本章的课题和傅氏变换212
2 有限差分方程与相容性条件216
3 稳定性与von Neumann必要条件220
4 Kreiss矩阵定理223
5 其他保证稳定性的充分条件235
6 多层差分格式239
7 有关稳定性的定理应用举例241
8 双曲型方程初边值问题稳定性理论概述245
习题259
参考书目261