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第一章 狭义相对论的时空观1

1—1 参考系1

1—2 坐标系2

1—3 牛顿力学与绝对时空观4

1—4 经典物理中的两种速度相加方式7

1—5 光速问题8

1—6 以太之谜10

1—7 牛顿的经典理论必须修改11

1—8 光速不变原理13

1—9 闵可夫斯基空间14

1—10 间隔15

1—12 坐标变换与不变量16

1—11 狭义相对论的基本原理16

1—13 洛伦兹变换19

1—14 速度相加法则23

1—15 同时性24

1—16 钟慢效应27

1—17 尺缩效应29

1—18 固有时、固有长度和间隔ds31

1—19 时钟佯谬或双生子佯谬35

1—20 钟慢效应能通过实验验证吗?41

第二章 相对论力学与相对论电动力学简介43

引言43

2—1 标量、矢量和张量43

2—2 物理定律应如何改造51

2—3 四维速度与加速度52

2—4 四维动量55

2—5 四维力58

2—6 爱因斯坦质能公式59

2—7 洛伦兹力的四维形式61

2—8 麦克斯韦方程的四维形式65

2—9 相对论电动力学小结68

2—10 狭义相对论小结70

第三章 广义相对论的基本思想72

3—1 广义相对性原理72

3—2 非惯性系与弯曲时空75

3—3 牛顿桶与马赫原理78

3—4 惯性质量与引力质量80

3—5 场论观点83

3—6 爱因斯坦升降机和等效原理85

第四章 弯曲空间与黎曼几何的初步介绍92

4—1 弯曲空间的引言92

4—2 蚂蚁和蜜蜂的几何学94

4—3 空间的内禀性质96

4—4 短程线99

4—6 曲线坐标与黎曼度规gik100

4—6 等效原理和黎曼空间107

4—7 gik与时空度量111

4—8 旋转圆盘上的度量关系117

4—9 球对称引力场126

4—10 稳场与静场129

第五章 广义相对论的实验验证132

引言132

5—1 引力红移133

5—2 引力场中光线的偏折137

5—3 水星近日点的进动139

5—4 雷达回波的时间延迟141

第六章 数学形式简介146

6—1 张量的意义146

6—2 张量变换规律的明显形式148

6—3 张量代数150

6—4 度规张量gik151

6—5 矩阵代数154

6—6 gik的逆矩阵gik,指标的上升与下降156

6—7 张量分析简介157

6—8 矢量的平移160

6—9 协变微商164

6—10 Γijk与gik的关系166

6—11 短程线167

6—12 惯性定律 场和势172

6—13 曲率张量175

6—14 毕安基恒等式179

6—15 守恒律浅说181

6—16 场方程190

6—17 施瓦西解194

6—18 牛顿近似(弱场近似)197

6—19 引力波与谐和坐标207

6—20 最小作用量原理212

引言229

7—1 什么是黑洞?229

第七章 黑洞229

7—2 自然界中能否存在黑洞?233

7—3 施瓦西黑洞237

7—4 坐标奇点、勒梅特坐标、自由降落系244

7—5 克鲁斯卡坐标、极大施瓦西几何、白洞249

7—6 “黑洞无毛”定理及黑洞分类261

7—7 克尔黑洞263

7—8 黑洞热力学简介268

7—9 黑洞量子力学简介、大小黑洞273

7—10 黑洞所涉及的一些根本问题279

第八章 宇宙学简介283

8—1 宇宙有限还是无限283

8—2 几个主要的观测事实285

8—3 宇宙学原理 膨胀宇宙289

8—4 大爆炸宇宙学-标准模型291

8—5 稳恒态宇宙学294

8—6 狄拉克大数假设与布兰斯—狄克理论295

8—7 其它宇宙模型297

一、霍伊尔—纳里卡模型297

二、正、反物质模型298

三、等级式宇宙模型299

第九章 关于几个问题的讨论300

9—1 广义相对论中的时钟佯谬300

9—2 光速不变原理在广义相对论中仍然成立303

9—3 再谈等效原理305

9—4 关于广义相对性原理308

9—5 结语309

附录316