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目录1

第1章　绪论1

1.1 数字信号处理的定义和特点1

1.1.1　数字信号处理的定义1

1.1.2　数字信号处理的特点1

1.2　数字信号处理系统的基本组成与实现方法2

1.2.1　数字信号处理系统的基本组成2

1.2.2　数字信号处理的实现方法2

1.3　数字信号处理的应用领域3

2.1.1　信号的采样4

2.1　连续时间信号的采样4

第2章　时域离散时间信号与系统4

2.1.2　采样定理5

2.1.3　信号的恢复7

2.2　离散时间信号序列8

2.2.1　序列及其表示8

2.2.2　常用的典型序列9

2.2.3　序列的运算12

2.2.4　用单位采样序列来表示任意序列16

2.3　线性非移变系统16

2.3.1　线性系统16

2.3.2　非移变系统17

2.3.4　线性非移变系统的性质18

2.3.3　单位采样响应与卷积和18

2.3.5　稳定系统19

2.3.6　因果系统20

2.4　线性常系数差分方程22

2.4.1　线性常系数差分方程的表示22

2.4.2　线性常系数差分方程的求解22

2.4.3　用差分方程表示滤波器系统25

习题26

第3章　离散时间信号与系统的频域分析28

3.1　序列的傅里叶变换28

3.1.1　序列傅里叶变换的定义28

3.1.2　傅里叶变换的性质29

3.2　序列的Z变换33

3.2.1　Z变换的定义及收敛域33

3.2.2　几种序列的Z变换及其收敛域34

3.3　Z变换的基本性质和定理37

3.3.1 线性37

3.3.2　序列的移位38

3.3.3　乘以指数序列（z域尺度变换）38

3.3.4　序列的线性加权38

3.3.5　序列的共轭序列39

3.3.6　序列的反褶39

3.3.7　初值定理39

3.3.8　终值定理39

3.3.10　复卷积定理40

3.3.9　卷积定理40

3.3.11 巴塞伐尔定理41

3.4　逆Z变换42

3.4.1　幂级数法（长除法）42

3.4.2　部分分式法43

3.4.3　留数法45

3.5　单边Z变换46

3.5.1　单边Z变换的定义46

3.5.2　单边逆Z变换47

3.5.3　用单边Z变换解线性差分方程47

3.6.1　Z变换与序列傅里叶变换之间的关系48

3.6　Z变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换的关系48

3.6.2　Z变换与拉普拉斯变换之间的关系49

3.6.3　序列Z变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系51

3.7　系统函数与频率响应51

3.7.1　系统函数51

3.7.2　利用系统函数的极点分布确定系统因果性与稳定性52

3.7.3　频率响应的几何确定法52

3.7.4　最小相位系统及全通系统54

习题55

第4章 离散傅里叶变换（DFT）58

4.1　傅里叶变换的几种可能形式58

4.1.1　连续非周期时间信号的傅里叶变换58

4.1.3　离散非周期时间信号的傅里叶变换59

4.1.2　连续周期时间信号的傅里叶变换59

4.1.4　离散周期信号的傅里叶变换60

4.2　离散傅里叶级数（DFS）60

4.2.1　离散傅里叶级数的导出60

4.2.2　离散傅里叶级数的性质62

4.3　离散傅里叶变换（DFT）65

4.3.1 离散傅里叶变换（DFT）的导出65

4.3.2　离散傅里叶变换的物理意义及隐含的周期性66

4.4　离散傅里叶变换的基本性质67

4.4.1 线生67

4.4.2　复共轭序列DFT68

4.4.3　列的圆周移位定理68

4.4.5　DFT的对称性69

4.4.4　延长序列的离散傅里叶变换69

4.4.6　圆周卷积71

4.4.7　巴塞伐尔（Parseval）定理74

4.4.8　圆周相关定理74

4.5　频率采样76

习题78

第5章　快速傅里叶变换（FFT）80

5.1　直接计算DFT的问题及改进的基本途径80

5.1.1　直接计算DFT的运算量80

5.1.2　改进措施80

5.2　按时间抽选的基-2FFT算法（DIT-FFT）81

5.2.1　算法原理81

5.2.2　DIT-FFT的运算量85

5.2.3　DIT-FFT算法的特点86

5.3　按频率抽选的基-2FFT算法（DIF-FFT）88

5.3.1　算法原理88

5.3.2　DIF-FFT的运算量90

5.3.3　按频率抽选的FFT的特点91

5.3.4　DIT-FFT和DIF-FFT的区别与联系92

5.4　离散傅里叶逆变换的快速算法（IFFT）92

5.5　N为复合数的FFT算法93

5.5.1　整数的多基多进制表示94

5.5.2　N为复合数的快速离散傅里叶变换94

5.6.1　用一个N点FFT计算两个N点实数序列DFT96

5.6　实数序列的FFT算法96

5.6.2　用N点FFT计算一个2N点实数序列的DFT97

5.7　快速傅里叶变换的编程思想及实现97

5.7.1　FFT算法的编程思想97

5.7.2　DIT-FFT实现的C语言代码98

5.8　快速傅里叶变换的应用99

5.8.1　快速卷积运算100

5.8.2 DFT对连续时间信号进行谱分析102

习题105

第6章　数字滤波器的基本网络结构107

6.1　数字滤波器结构的表示方法107

6.2.1　直接Ⅰ型109

6.2　无限长冲激响应（IIR）滤波器的基本网络结构109

6.2.2　直接Ⅱ型110

6.2.3　级联型…………………………………………………………………………………（110 ）6.2.4　并联型111

6.2.5　转置定理112

6.3　有限长冲激响应（FIR）滤波器的基本网络结构113

6.3.1　直接型113

6.3.2　级联型113

6.3.3　快速卷积型114

6.3.4　线性相位FIR滤波器的结构114

6.3.5　频率采样型结构116

6.4.1　全零点系统（FIR系统）的格型结构119

6.4　数字滤波器的格型结构119

6.4.2　全极点系统（IIR系统）的格型结构121

习题123

第7章　无限长冲激响应（IIR）滤波器的设计方法125

7.1　一般数字滤波器的设计方法概述125

7.1.1　数字滤波器的分类125

7.1.2　数字滤波器的技术要求126

7.1.3　数字滤波器的设计方法简介127

7.2　模拟滤波器的设计方法简介128

7.2.1 由幅度平方函数确定系统函数128

7.2.2　巴特沃斯（Butterworth）滤波器129

7.2.3　切比雪夫（Chebyshev）滤波器131

7.3　用冲激响应不变法设计IIR数字低通滤波器135

7.3.2　混叠失真136

7.3.1　变换原理136

7.3.3　模拟滤波器的数字化方法137

7.3.4　优缺点139

7.3.5　应用场合140

7.4　用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器140

7.4.1　变换原理140

7.4.2　变换常数c的选择141

7.4.3　逼近情况142

7.4.4　优缺点142

7.4.5　模拟滤波器的数字化144

7.6　IIR数字滤波器设计举例146

习题153

8.1.1　线性相位条件155

第8章　有限长冲激响应（FIR）滤波器的设计方法155

8.1　线性相位FIR滤波器的特点155

8.1.2　线性相位FIR滤波器的频率响应特点157

8.1.3　幅度函数的特点159

8.1.4　零点位置163

8.2　用窗函数法设计FIR滤波器164

8.2.1　设计原理164

8.2.2　加窗处理产生的影响166

8.2.3　各种窗函数168

8.2.4　用窗函数法设计FIR滤波器的步骤173

8.2.5　窗函数法计算中的主要问题174

8.3.1　设计原理175

8.3　用频率采样法设计FIR滤波器175

8.3.2　用频率采样法设计线性相位滤波器的条件176

8.3.3　逼近误差及其改进措施177

8.4　IIR与FIR数字滤波器的比较179

习题180

第9章　数字信号处理的实现182

9.1　数字信号处理中的有限字长效应182

9.1.1　量化误差182

9.1.2　量化误差的统计方法183

9.1.3　乘积的舍入误差184

9.2　数字信号处理的MATLAB实现186

9.2.1　数字信号处理软件实现的原理186

9.2.2　MATLAB工具箱介绍187

9.2.3　基于MATLAB的数字信号处理举例189

9.3　数字信号处理的硬件实现191

9.3.1　TMS320C542系列的硬件结构191

9.3.2　TMS320C54x系列的指令系统简介192

9.3.3　CCS集成开发环境介绍193

9.3.4　数字信号处理硬件实现的一个例子——FIR数字滤波器的实现194

习题195

附录A　MATLAB信号处理常用函数196

附录B　TMS320C54x汇编语言指令集198

附录C　汉英名词对照表204

参考文献209