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第1章 概述1

1.1 电磁暂态的危害1

1.2 电力系统的电磁暂态2

1.3 电磁暂态分析的数学方法3

1.3.1 电磁暂态分析的数学模型3

1.3.2 计算方法的分类5

1.3.3 电磁暂态的数值分析方法6

1.4 传导电磁暂态分析理论与方法8

1.4.1 电磁暂态分析技术的发展过程8

1.4.2 传导电磁暂态的主要研究方向10

参考文献14

第2章 电磁暂态波传导理论16

2.1 波过程的物理概念16

2.2 波动方程17

2.2.1 波动方程的解17

2.2.2 前行波和反行波19

2.2.3 波的折射和反射20

2.3 传输线波过程的集总参数等值电路23

2.3.1 单根传输线波过程的彼德逊法则23

2.3.2 多根传输线波过程的等值波法则24

2.4 波经过电容和电感25

2.4.1 丢阿摩尔积分25

2.4.2 波经过电容和电感26

2.4.3 电感和电容削弱波的陡度27

2.5 计算波过程的特征线法29

2.5.1 计算波过程的特征线法29

2.5.2 特征线方程的物理意义30

2.5.3 应用特征线法求解线路波过程的方法31

2.6 波的衰减和变形32

2.6.1 波沿导线传播时的衰减和变形32

2.6.2 冲击电晕特性33

2.6.3 冲击电晕对波过程的影响39

参考文献41

第3章 平行多导线系统的参数计算方法43

3.1 波在平行多导线系统传播的静电方程43

3.1.1 波传播的静电方程43

3.1.2 平行多导线的耦合系数44

3.2 平行多导线参数计算47

3.2.1 电位系数矩阵47

3.2.2 电容系数矩阵47

3.2.3 阻抗矩阵51

3.3 输电线路模型55

3.3.1 对称分量模型55

3.3.2 支路参数模型57

3.4 非理想导体大地对架空线路参数的影响58

3.4.1 非理想导体大地的复透入深度58

3.4.2 考虑非理想大地时导线阻抗的修正方法64

3.4.3 阻抗修正公式的数值积分方法67

3.5 导体的趋肤效应67

3.6 土壤参数频变特性对线路参数的影响71

3.6.1 土壤参数的频变特性71

3.6.2 土壤参数频变特性对输电线路参数的影响72

3.7 电缆的参数计算74

3.7.1 单相单芯电缆的阻抗75

3.7.2 三相单芯电缆阻抗79

3.7.3 电缆的导纳矩阵81

3.8 电缆暂态参数的数值计算方法83

3.8.1 解析法求解单芯同轴电缆的阻抗和导纳83

3.8.2 解析法求三芯电缆的阻抗和导纳87

3.8.3 分离元法90

3.8.4 线单元分离元法94

3.8.5 有限元法95

3.8.6 电缆参数计算方法的比较99

参考文献102

第4章 基于贝杰隆特征线法的波过程数值计算方法106

4.1 贝杰隆特征线法求解单导线波过程107

4.1.1 单根无损线的贝杰隆等值计算电路107

4.1.2 集中储能元件的暂态等值计算电路108

4.1.3 线路损耗的近似处理方法111

4.1.4 节点电压方程和节点导纳矩阵114

4.1.5 电源支路的处理116

4.2 平行多导体线路波动方程和模变换方法119

4.2.1 平行多导体线路的波动方程119

4.2.2 平行多导体线路的模变换方法120

4.2.3 平衡线路的模变换矩阵121

4.2.4 平衡线路模量上的波速度126

4.2.5 平衡线路模量上的线路参数126

4.2.6 平衡线路模量上的波阻抗127

4.3 不平衡线路的模变换的数值计算方法131

4.3.1 不平衡线路的模变换矩阵131

4.3.2 实域中求解不平衡线路的模变换矩阵132

4.3.3 复数域中求解不平衡线路的特征值和模变换矩阵133

4.3.4 不平衡线路的模量传播参数136

4.4 多导线线路模量上的电阻参数138

4.4.1 均匀换位线路模量上的电阻参数139

4.4.2 不换位线路模量上的电阻参数139

4.5 平行多导体线路的等值电路140

4.5.1 模量上的等值计算电路140

4.5.2 相量上的等值计算电路143

4.6 电磁耦合电路的暂态等值计算电路146

4.6.1 电感耦合电路146

4.6.2 电容耦合电路148

4.6.3 有耦合电感和电阻串联时的暂态等值计算电路152

4.7 电缆系统的相模变换方法153

4.8 激励源模型161

4.8.1 典型的激励源波形162

4.8.2 外特性模型165

4.8.3 等值电路模型166

参考文献166

第5章 电力设备及部件的电磁暂态分析模型168

5.1 非线性元件的电磁暂态计算模型168

5.1.1 时变非线性元件169

5.1.2 处理时变非线性元件的分段线性化方法173

5.1.3 金属氧化物避雷器的暂态模型176

5.1.4 计算含非线性时变元件电路的补偿法178

5.1.5 非线性频变阻抗的电磁暂态计算模型184

5.2 地上及地下复杂导体结构的电磁暂态模型189

5.2.1 输电线路杆塔的等值波阻抗模型189

5.2.2 地中接地装置的电磁暂态模型191

5.3 绝缘子的雷电冲击闪络模型194

5.3.1 绝缘子的基本冲击闪络模型194

5.3.2 绝缘子串破坏效应系数法闪络判据198

5.3.3 绝缘子串先导发展法闪络判据199

5.4 开关操作的电磁暂态计算方法202

5.4.1 开关的类型202

5.4.2 开关操作引起跃变时的暂态计算206

5.4.3 用叠加原理处理开关操作211

5.5 开关操作过程的电弧模型219

5.5.1 开关操作电弧特性219

5.5.2 开关电弧模型221

参考文献225

第6章 带磁芯及绕组设备的电磁暂态模型230

6.1 变压器的电磁暂态模型230

6.1.1 变压器中低频暂态模型230

6.1.2 变压器中低频暂态模型的参数确定237

6.1.3 涡流效应的模拟249

6.1.4 变压器高频电磁暂态分析模型251

6.2 变压器铁芯动态磁滞损耗模型258

6.2.1 铁磁材料的磁滞现象及分析模型258

6.2.2 Jiles-Atherton基本磁滞理论259

6.2.3 铁芯动态磁滞损耗模型261

6.2.4 动态损耗系数和频率的影响264

6.3 互感器的电磁暂态模型266

6.3.1 互感器的中低频等值电路模型266

6.3.2 互感器的高频等值电路模型270

6.3.3 互感器的宽频传输特性模型274

6.4 旋转电机电磁暂态模型282

6.4.1 同步电机电磁模型283

6.4.2 机电模型290

6.4.3 电机与电网连接291

6.4.4 对饱和的考虑294

参考文献296

第7章 电力电子器件及控制系统的电磁暂态计算模型304

7.1 电力电子器件组成和分类304

7.1.1 电力电子器件组成304

7.1.2 电力电子器件分类305

7.1.3 电力电子器件模型分类305

7.2 不控型器件模型308

7.2.1 二极管特性308

7.2.2 二极管分析模型310

7.2.3 二极管详细分析模型311

7.3 半控型器件模型311

7.3.1 晶闸管特性312

7.3.2 晶闸管物理模型313

7.3.3 晶闸管简化模型315

7.3.4 晶闸管宏模型316

7.3.5 暂态特性外部影响因素分析318

7.4 全控型器件模型321

7.4.1 IGBT特性321

7.4.2 IGBT的阻抗拟合模型323

7.4.3 IGBT的电路模型326

7.5 大型换流器暂态分析模型329

7.5.1 HVDC换流器基本结构329

7.5.2 换流阀电磁暂态特性331

7.5.3 换流阀等值电路模型335

7.5.4 换流阀的杂散电容336

7.5.5 换流器等值电路模型338

7.6 控制系统暂态分析模型339

7.6.1 控制系统的暂态分析339

7.6.2 考虑数据路径时延的暂态模型341

7.6.3 不考虑数据路径时延的暂态模型341

7.6.4 根匹配方法建立控制系统的暂态模型342

7.6.5 电磁暂态计算过程342

7.7 继电器的暂态分析模型343

参考文献344

第8章 新能源装置的电磁暂态模型347

8.1 风力发电机347

8.1.1 风力发电机的电磁暂态模拟348

8.1.2 风力发电机的机械模型350

8.1.3 外联系统的集成351

8.2 光伏电池352

8.2.1 光伏电池模型352

8.2.2 光伏电池模型参数355

8.2.3 太阳能电池板阵列细线导体等效模型358

8.3 燃料电池359

8.3.1 燃料电池的基本原理359

8.3.2 电极的气体扩散模型364

8.3.3 物质守恒方程366

8.3.4 燃料电池的输出电压367

8.3.5 燃料电池的双电层充电效应模型369

8.3.6 热动态能量平衡模型369

8.3.7 嵌入式等值电路370

8.4 储能电容器374

8.4.1 超级电容器的简化电路374

8.4.2 超级电容器阻抗特性等效电路376

参考文献377

第9章 参数频变的平行多导体电磁暂态计算方法383

9.1 平行多导体波过程的频域解383

9.2 权函数法387

9.2.1 线路导纳权函数法387

9.2.2 前、反行波权函数法388

9.3 处理平行多导体参数频率特性的Marti模型391

9.3.1 线路频变阻抗的有理逼近391

9.3.2 线路频变参数的一般时域处理方法393

9.3.3 权函数a1（t）的等值与卷积394

9.3.4 Marti线路模型等值电源的计算397

9.3.5 Marti线路模型等值特征阻抗的计算398

9.4 频变非均匀传输线的特征线法401

9.4.1 多导体传输线方程402

9.4.2 特征线方法404

9.4.3 卷积项的递归格式406

9.4.4 数值计算方法407

9.4.5 边界条件的处理408

9.5 综合无损传输线和有损阻抗的时域分析方法410

9.5.1 计算原理410

9.5.2 理想传输线部分的处理方法411

9.5.3 频变阻抗的处理方法412

9.6 考虑线路频变阻抗的z变换方法413

9.6.1 z变换方法原理413

9.6.2 z变换法求解拟合函数414

9.6.3 频变z变换的通用方法415

9.6.4 线路电磁暂态计算的z变换方法417

9.6.5 采用z变换计算电缆电磁暂态实例422

参考文献427

第10章 平行多导体电磁暂态的时域计算方法430

10.1 基于Chebyshev展开的单根传输线离散方程431

10.1.1 Chebyshev展开式及其性质431

10.1.2 基于Chebyshev展开的单根传输线离散方程432

10.2 基于Chebyshev展开的多导体传输线的处理方法442

10.3 基于Chebyshev展开的频变传输线的处理方法445

10.3.1 频域传输线的处理445

10.3.2 采用递归卷积方法求解频域传输线方程446

10.3.3 算法应用的一些技巧和改进447

10.4 电磁暂态分析的时域有限差分法451

10.4.1 时域有限差分法基本原理451

10.4.2 端接集总参数网络的处理453

10.4.3 端接网络的状态方程表示及差分处理455

10.4.4 级联点集总参数网络的处理方法458

10.4.5 分支点的处理方法463

10.4.6 长传输线的处理方法465

10.5 含频变参数多导体传输线的时域有限差分法467

10.5.1 含频变参数多导体传输线的电报方程467

10.5.2 从时域卷积到递归卷积468

10.5.3 应用Prony方法处理导线内阻抗Zc470

10.5.4 应用矢量匹配的方法处理导线土壤阻抗472

10.5.5 应用Pade逼近处理导线土壤阻抗475

10.5.6 土壤阻抗的时域表示477

10.5.7 考虑有损土壤时的FDTD迭代公式477

10.6 非均匀多导体传输线的时域有限差分法479

10.6.1 采用阶梯式逼近的时域有限差分法480

10.6.2 采用指数逼近的时域有限差分法480

10.7 集总元件支路模型的时域有限差分计算方法486

10.7.1 绝缘子支路的时域有限差分计算方法486

10.7.2 亚网格技术488

10.7.3 非线性元件支路的时域有限差分计算方法490

10.7.4 柱上变压器的FDTD算法490

参考文献492

第11章 考虑空间场耦合的传输线电磁暂态分析496

11.1 场线耦合的传输线分析方法496

11.2 双线传输线电磁耦合模型497

11.2.1 两导体传输线的Taylor模型497

11.2.2 Agrawal模型501

11.2.3 Rachidi模型503

11.2.4 Rusck模型504

11.2.5 Chowdhuri-Gross模型504

11.3 有限导电地面上的传输线电磁耦合方程505

11.4 理想导体平面上单根导体传输线510

11.5 平面波激励下传输线的响应511

11.6 平面波激励下均匀多导体传输线响应的时域分析方法513

11.6.1 外场激励时的均匀多导体传输线方程513

11.6.2 均匀平面波激励下均匀多导体传输线响应的时域分析513

11.6.3 均匀平面波激励时多导体传输线的时域有限差分方法515

11.7 雷电对传输线的感应电压520

11.7.1 雷电感应过电压的形成过程520

11.7.2 主放电电流模型522

11.7.3 雷电电磁场计算524

11.7.4 雷电电磁场对传输线的耦合527

11.7.5 雷电感应过电压计算实例528

参考文献529

第12章 半空间复杂导体结构电磁暂态的时域求解532

12.1 准静态假设下复杂导体结构暂态的时域求解532

12.1.1 求解复杂导体结构的改进回路电流模型533

12.1.2 土壤内外导体结构的时域求解539

12.1.3 计算实例：建筑物LPS的雷电暂态求解544

12.1.4 准静态模型与传输线方法和全波方法的比较545

12.2 有损全空间导体结构电磁暂态的时域解法548

12.2.1 有损全空间的一种时域积分方程形式549

12.2.2 有损全空间格林函数的有理逼近555

12.2.3 结合递归卷积的时域积分方程快速求解567

12.3 有损半空间内外导体结构电磁暂态的时域解法573

12.3.1 半空间格林函数574

12.3.2 Laplace域半空间格林函数的特性578

12.3.3 半空间格林函数的直接反射波分量和侧面波分量587

12.3.4 半空间格林函数的时域近似591

12.3.5 半空间时域混合位积分方程594

12.3.6 方法应用：雷击高速铁路的电磁暂态计算595

参考文献597

第13章 电磁暂态分析的智能模型拟合方法600

13.1 智能模型拟合方法600

13.2 基模参数辨识方法604

13.2.1 时域基模参数辨识方法605

13.2.2 频域基模参数辨识方法607

13.2.3 多维基模参数辨识方法609

13.2.4 对基模参数辨识方法的改进612

13.3 矩阵束方法618

13.4 基于Stoer-Bulirsch方法的自适应拟合算法620

13.4.1 一维有理函数模型及构造方法620

13.4.2 一维自适应拟合方法621

13.4.3 多维自适应拟合方法625

13.4.4 模型校验过程627

13.5 时域频域双内插法629

13.5.1 Hermite基函数法629

13.5.2 Hermite基函数法的改进635

13.5.3 利用离散傅里叶变换实现时频两域双内插的方法640

13.6 其他拟合方法642

13.6.1 渐近波形估计算法643

13.6.2 TDFT方法645

13.6.3 谱域展开法646

参考文献646

第14章 电磁暂态信号的小波变换及应用651

14.1 电磁暂态信号分类651

14.2 小波变换基础653

14.2.1 小波变换定义653

14.2.2 小波变换的恒Q性质655

14.2.3 常用小波656

14.2.4 离散小波变换的多分辨率分析659

14.2.5 小波包661

14.2.6 小波变换的模极大值662

14.2.7 小波能量谱664

14.2.8 小波熵664

14.3 暂态信号小波变换特征665

14.3.1 电力系统开关操作引起的暂态小波特征666

14.3.2 故障引起的暂态小波变换特征668

14.3.3 直击雷引起的暂态小波变换特征669

14.3.4 三种故障状态下暂态电流的小波能量谱特征670

14.4 故障定位分析的行波法673

14.4.1 行波法673

14.4.2 现代行波法675

14.4.3 高频行波法675

14.4.4 故障定位系统677

14.5 小波变换在行波法故障定位中的应用678

14.5.1 基于小波分析的行波测距基本原理678

14.5.2 基于离散小波变换和人工智能算法的输电线路测距方法682

14.5.3 基于行波固有频率的输电线路测距方法683

参考文献685

名词对照与索引688