图书介绍
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- 蒋月评，李丹衡，刘楚中编 著
- 出版社： 长沙：湖南大学出版社
- ISBN：7810538837
- 出版时间：2005
- 标注页数：290页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：297页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 复数1
第一节 复数及其代数运算1
第二节 复数的几何表示8
第三节 复数序列、级数的敛散性21
第二章 复变函数40
第一节 复变函数及其连续性40
第二节 复变函数的解析性53
第三节 初等函数68
第四节 单叶函数、多值函数的分支84
第三章 复变函数的积分97
第一节 复变函数积分的概念97
第二节 柯西-古萨定理106
第三节 柯西积分公式118
第四节 柯西积分公式的重要推论126
第四章 级数136
第一节 幂级数136
第二节 泰勒级数145
第三节 洛朗级数153
第一节 解析函数的孤立奇点165
第五章 留数165
第二节 留数定理及留数的计算176
第三节 应用留数定理计算实积分188
第四节 辐角原理与儒歇定理199
第六章 共形映射211
第一节 导数的几何意义211
第二节 分式线性变换216
第三节 确定分式线性变换的条件220
第四节 几个初等函数所构成的映射228
第五节 黎曼映射定理简介237
第七章 解析开拓241
第一节 解析开拓的概念241
第二节 Schwarz对称原理243
第三节 幂级数的解析开拓248
第八章 解析函数的应用254
第一节 解析函数与调和函数的关系254
第二节 狄里克莱(Dirichlet)问题260
第三节 解析函数在平面场的应用266
习题答案275
参考文献290