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电磁场边值问题的区域分解算法
  • 洪伟,孙连友,尹雷,许锋等著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:7030153839
  • 出版时间:2005
  • 标注页数:273页
  • 文件大小:15MB
  • 文件页数:282页
  • 主题词:电磁场-边值问题-区域(数学)-计算方法

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图书目录

第一章 绪论1

第一节 电磁场基本方程1

一、Maxwell方程组1

二、边界条件5

三、位函数6

第二节 区域分解法11

一、Laplace方程12

二、Helmholtz方程15

三、Maxwell方程17

第三节 内容安排18

参考文献19

第二章 Laplace方程的区域分解-有限差分解法21

第一节 重叠型区域分解法21

一、Schwarz交替法21

二、多层多导体互连结构23

第二节 非重叠型区域分解法44

一、D-N交替法44

二、多区域D-N交替法与多层互连结构45

第三节 混合迭代格式50

一、混合迭代格式50

二、应用算例51

本章小结52

参考文献52

第三章 Helmholtz方程的区域分解-频域有限差分解法54

第一节 共形网格下的有限差分方程55

一、问题描述与网格离散55

二、内节点上的有限差分方程56

三、导体表面节点上的有限差分方程58

四、截断边界上的方程60

一、区域分解与问题描述65

第二节 柱体电磁散射问题的区域分解算法65

二、区域分解算法的矩阵描述69

三、应用算例72

第三节 多柱体散射问题的区域分解算法78

一、问题描述与迭代过程79

二、多柱体间散射场的快速多极子加速算法80

三、城区电波传播特性预测86

四、区域分解法应用于电磁兼容问题90

第四节 矩阵分解算法96

一、矩阵分解法96

二、基于差分方程的矩阵分解法98

第五节 基于部分基础解向量的区域分解算法101

一、PBSV-DDM的基本原理101

二、数值算例103

三、基于基函数展开的PBSV-DDM算法106

本章小结108

参考文献109

第四章 Maxwell方程的区域分解-频域有限差分解法114

第一节 三维电磁问题的频域有限差分法115

一、归一化的Maxwell方程组115

二、内节点上的频域有限差分方程116

三、介质交界面上的差分方程117

四、吸收边界条件117

五、入射场的引入120

第二节 Yee网格下区域分解算法的实现120

一、区域分解与虚拟边界条件121

二、区域分解迭代算法的矩阵描述123

三、各向异性媒质126

四、数值算例129

五、区域分解迭代算法的加速141

第三节 渐进波形估计-区域分解法150

一、Padé逼近151

二、Padé逼近加速的区域分解-频域有限差分法152

三、数值算例157

本章小结162

参考文献163

第五章 区域分解-时域有限差分法166

第一节 时域有限差分法167

一、Yee网格下的时域有限差分方程167

二、边界的处理170

三、激励脉冲函数173

四、时域有限差分方程的求解175

第二节 重叠型区域分解-时域有限差分法177

一、区域分解与网格划分178

二、二维插值公式及其修正180

三、三维插值公式及其修正187

第三节 非重叠型区域分解-时域有限差分法200

一、二维非重叠型区域分解-时域有限差分法200

二、三维非重叠型区域分解-时域有限差分法208

第四节 自适应区域分解-时域有限差分法211

一、二维自适应区域分解-时域有限差分法213

二、三维自适应区域分解-时域有限差分法215

本章小结220

参考文献220

第六章 多枝区域的投影分解算法224

第一节 多枝区域上Helmholtz方程的投影分解算法224

一、差分方程224

二、投影分解法226

三、投影分解法的几何解释228

四、投影分解法的收敛性分析229

五、周期开槽波导传播特性的分析231

第二节 多空间投影分解算法233

一、算法描述233

二、多空间投影分解法的几何投影描述237

三、多空间投影分解法的收敛性分析239

第三节 投影分解算法的收敛特性240

一、线性空间之间的距离241

二、算法收敛速度与线性子空间之间距离的关系242

三、关联节点数与线性子空间距离的关系244

四、数值算例246

第四节 快速投影分解算法247

一、算法描述247

二、快速投影分解法的几何解释249

三、快速投影分解法收敛性分析及收敛速度比较250

五、数值算例252

四、快速投影分解法的最优参数252

第五节 多参数多空间快速投影分解算法253

一、算法描述253

二、参数优化254

三、数值算例255

本章小结256

参考文献257

第七章 维数缩减技术258

第一节 基本原理258

第二节 一些典型多层结构的处理262

一、多层介质中的多导体交叉结构263

二、多层介质中的多导体拐角结构266

三、多层介质中的通孔结构268

第三节 数值算例271

本章小结273

参考文献273

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