图书介绍
实变函数与泛函分析简明教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张晓岚编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040143682
- 出版时间：2004
- 标注页数：231页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：243页
- 主题词：实变函数－高等学校－教材；泛函分析－高等学校－教材
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图书目录
第一章 集合1
1.1 集合及其运算1
1.2 映射11
1.3 集合的基数15
1.4 可数集与不可数集20
1.5 直线上的点集26
附录 集合论的诞生与数学大厦基础上的裂缝31
习题一36
第二章 测度40
2.1 外测度42
2.2 Lebesgue可测集47
2.3 可测集的结构55
附录 关于测度概念的注记60
习题二61
第三章 可测函数64
3.1 连续函数与单调函数64
3.2 有界变差函数与绝对连续函数70
3.3 简单函数75
3.4 可测函数的概念与性质78
3.5 可测函数的逼近87
3.6 可测函数列的收敛性91
附录 函数概念的发展96
习题三99
第四章 积分103
4.1 可测函数的Lebesgue积分103
4.2 Lebesgue积分的性质113
4.3 积分的极限定理122
4.4 应用Lebesgue积分研究Riemann积分128
4.5 微分与积分138
附录 Lebesgue积分与实变函数140
习题四144
第五章 线性赋范空间149
5.1 线性空间149
5.2 范数与距离155
5.3 线性赋范空间中的点集160
5.4 空间的完备性166
5.5 列紧性与有限维空间171
5.6 不动点定理177
5.7 度量空间·拓扑空间181
附录 H？lder不等式与Minkowski不等式186
习题五187
第六章 Hilbert空间几何学简介190
6.1 内积空间与Hilbert空间190
6.2 正交与正交补196
6.3 正交分解定理198
6.4 内积空间中的Fourier级数201
习题六206
第七章 线性算子的基本理论208
7.1 有界线性算子208
7.2 连续线性泛函215
7.3 开映射定理、闭图像定理和一致有界定理221
7.4 弱收敛222
附录 泛函分析的确立与发展226
习题七229