图书介绍
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- 徐渝，贾涛编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302104204
- 出版时间：2005
- 标注页数：297页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：308页
- 主题词：运筹学－高等学校－教材
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图书目录
第1篇 线性规划9
第1章 线性规划的数学模型与单纯形法9
1.1 线性规划的概念9
1.1.1 线性规划问题的导出9
1.1.2 线性规划的定义和数学描述11
1.1.3 线性规划的标准型13
1.2 线性规划的各种解及其性质14
1.2.1 线性规划的各种解14
1.2.2 图解法和解的几何表示15
1.2.3 基本可行解的几何意义18
1.2.4 线性规划解的性质19
1.3 单纯形法21
1.3.1 单纯形法原理22
1.3.2 表格单纯形法24
1.3.3 单纯形法的一般描述27
1.3.4 各种类型线性规划的处理30
1.4.1 线性规划的建模条件和建模步骤33
1.4 线性规划的应用33
1.4.2 经济管理领域中几类典型的线性规划问题34
本章小结42
习题143
第2章 对偶原理与灵敏度分析51
2.1 单纯形法的矩阵描述51
2.2 对偶原理52
2.2.1 对偶问题的提出52
2.2.2 原问题和对偶问题的关系54
2.2.3 对偶定理56
2.2.4 对偶最优解的经济意义58
2.3 对偶单纯形法60
2.3.1 对偶单纯形法的基本思想60
2.3.2 对偶单纯形法的实施61
2.4 灵敏度分析63
习题268
本章小结68
第3章 运输问题74
3.1 运输问题模型与性质74
3.2 运输问题的表上作业法78
3.2.1 初始方案的确定79
3.2.2 最优性检验83
3.2.3 方案调整85
3.3 运输问题的推广87
本章小结87
习题388
第2篇 动态规划94
第4章 动态规划的基本原理与模型94
4.1 引言及内容框架94
4.1.1 动态规划的研究对象和特点94
4.1.2 动态规划研究内容框架96
4.2.1 动态规划的基本概念97
4.2 动态规划的基本概念与最优化原理97
4.2.2 多阶段决策过程的数学模型98
4.2.3 最优化原理与动态规划基本方程99
4.2.4 动态规划的分类101
本章小结102
第5章 动态规划建模与求解103
5.1 动态规划建模分析103
5.1.1 工程路线问题105
5.1.2 资源分配问题106
5.1.3 生产—库存问题109
5.1.4 设备更新问题111
5.1.5 其他典型问题112
5.2 动态规划的求解115
5.2.1 动态规划求解的一般方法与求解要求115
5.2.2 动态规划典型问题求解分析116
习题4135
本章小结135
第3篇 图与网络分析146
第6章 图146
6.1 图的基本概念146
6.2 图论网络分析中的基本概念和应用问题149
本章小结150
第7章 网络分析151
7.1 网络最短路问题151
7.1.1 问题的提法及应用背景151
7.1.2 最短路算法151
7.2 最小树问题158
7.2.1 问题的提出158
7.2.2 最小树的求解方法158
7.3 最大流问题161
7.3.1 基本概念161
7.3.3 最大流算法162
7.3.2 最大流最小割定理162
7.3.4 最小割的确定165
7.4 最小费用最大流问题165
7.4.1 基本概念165
7.4.2 求解最小费用最大流问题的对偶法166
7.5 网络分析的其他应用170
7.5.1 中心与重心问题170
7.5.2 设备更新问题173
本章小结174
习题5174
第4篇 排队论182
第8章 排队论概述182
8.1 排队系统的特征及其组成182
8.2 排队论研究的问题及常用的理论分布185
8.2.1 排队论研究的问题185
8.2.2 常用的理论分布186
本章小结188
9.1 客源无限的排队系统189
9.1.1 单服务台指数分布排队系统189
第9章 典型的排队模型分析189
9.1.2 多服务台指数分布排队系统196
9.2 客源有限的排队系统203
9.2.1 M/M/1/m/m排队系统204
9.2.2 M/M/C/∞/m排队系统206
本章小结210
第10章 排队模型的综合应用212
10.1 排队系统的建模分析212
10.2 排队系统的优化217
本章小结218
习题6218
第11章 案例分析与实践背景素材224
11.1 案例分析224
第5篇 实践与研究224
11.2 学生习作246
11.3 实践背景素材271
11.4 实践选题建议278
本章小结279
第12章 讨论与研究280
12.1 专题与小组讨论280
12.1.1 专题讨论方案设计280
12.1.2 小组讨论选题建议286
12.2 探索与初步研究287
12.2.1 线性规划几何理论基本定理的证明287
12.2.2 对偶定理及其应用290
12.2.3 Dijkstra算法的推广293
12.2.4 关于排队系统中正在接受服务的顾客的平均数的讨论296
本章小结296
参考文献297