图书介绍
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- 段炎伏等编著 著
- 出版社： 兰州市：兰州大学出版社
- ISBN：7311016290
- 出版时间：2000
- 标注页数：354页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：367页
- 主题词：
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图书目录
第一章 高等数学概论1
1 现代数学的特点1
一 数学的抽象性1
二 数学的精确性2
三 数学应用的广泛性3
2 数学发展简史8
一 世界数学发展简史9
二 中国数学发展简史15
3 高等数学简介22
第二章 极限和连续24
1 变量与函数24
一 量与实数24
二 常量与变量27
三 函数概念29
四 函数的表示法32
五 函数的几何性质36
六 反函数与复合函数38
七 初等函数41
习题2.148
2 数列的极限50
一 数列及其极限概念的引进51
二 数列极限的定义53
三 数列极限的性质57
四 无穷小与无穷大64
习题2.267
3 函数的极限68
一 数列极限的推广68
二 函数极限的定义70
三 函数极限与数列极限的联系73
四 求函数极限举例75
习题2.379
一 函数的连续与间断81
4 函数的连续性81
二 连续函数的运算性质84
三 初等函数的连续性84
四 闭区间上连续函数的性质86
习题2.488
第三章 一元函数微积分90
1 概念和基本性质90
一 例——两种类型的极限90
二 定义93
三 基本性质96
习题3.199
2 导数和不定积分的计算100
一 用定义进行计算的例100
二 求导和求不定积分的基本方法102
三 求导和求不定积分的基本公式119
四 链式法则的几个特殊应用，高阶导数122
习题3.2129
3 微分中值定理132
一 几何事实和定理的叙述132
二 定理的证明134
三 定理直接应用的例136
四 函数图形特征的讨论137
五 待定型的极限、洛毕达法则149
习题3.3155
4 定积分的计算157
一 牛顿——莱布尼兹公式157
二 定积分的分部积分法和换元法161
三 定积分的近似计算167
习题3.4173
5 微分学的应用174
一 变化率问题174
二 微分用于近似计算179
三 最大(小)值问题181
习题3.5185
6 定积分的应用186
一 微元法186
二 平面图形的面积188
三 已知横截面积求几何体的体积192
四 曲线的弧长195
五 定积分的物理应用196
习题3.6201
7 反常积分202
一 概念202
二 用定义计算的例204
三 敛散性判别208
习题3.7211
1 数项级数212
第四章 无穷级数212
一 级数的基本概念213
二 级数的基本性质215
三 级数的收敛判定法218
习题4.1224
2 幂级数225
一 基本概念225
二 幂级数的收敛特性226
三 幂级数的分析性质229
习题4.2232
3 函数的幂级数展开232
一 函数的马克劳林级数233
二 函数的幂级数展开234
三 幂级数的应用举例238
习题4.3240
4 付里叶级数240
习题4.4247
第五章 代数与几何248
1 空间直角坐标系248
一 空间直角坐标系248
二 距离公式249
三 坐标平移公式251
习题5.1251
2 向量代数252
一 向量的基本概念252
二 向量的两种基本运算253
三 向量的坐标表示法254
四 向量的数量积257
五 向量的向量积258
习题5.2260
3 曲面与空间曲线261
一 平面方程263
二 空间直线方程268
三 二次曲面273
习题5.3278
4 行列式280
一 二阶、三阶行列式281
二 n阶行列式的定义及性质284
三 克莱姆法则解线性方程组292
习题5.4295
5 矩阵296
一 矩阵的定义296
二 矩阵的运算299
三 逆矩阵304
四 矩阵的分块运算308
五 矩阵的秩与矩阵的初等变换311
六 一般线性方程组解的存在性判别及解法317
习题5.5325
习题参考答案329