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实验1 MATLAB入门1

1.1 实验目的1

1.2 预备知识1

1.3 实验内容1

1.3.1 MATLAB简介1

1.3.2 MATLAB软件的启动1

1.3.3 MATLAB 7.x系统界面1

1.3.4 MATLAB帮助系统5

1.3.5 MATLAB的文件管理5

1.3.6 MATLAB语言基础6

1.3.7 MATLAB程序设计10

1.4 实验任务18

实验2 符号运算20

2.1 实验目的20

2.2 实验内容20

2.2.1 创建符号变量20

2.2.2 创建符号表达式21

2.2.3 创建符号函数22

2.2.4 创建符号方程22

2.2.5 符号表达式的运算23

2.2.6 符号与数值的转换24

2.2.7 符号变量替换27

2.2.8 符号表达式f的化简28

2.2.9 求解符号代数方程30

2.3 实验任务33

实验3 一元函数的图形34

3.1 实验目的34

3.2 预备知识34

3.2.1 显函数34

3.2.2 参数方程34

3.2.3 隐函数34

3.3 实验内容34

3.3.1 二维平面图形的描绘方法34

3.3.2 图形的标注和控制41

3.4 实验任务44

实验4 极限与间断点47

4.1 实验目的47

4.2 预备知识47

4.2.1 数列极限47

4.2.2 函数极限47

4.2.3 无穷小47

4.2.4 无穷大48

4.2.5 间断点48

4.3 实验内容48

4.4 实验任务61

实验5 一元函数微分学62

5.1 实验目的62

5.2 预备知识62

5.2.1 导数62

5.2.2 微分62

5.2.3 中值定理63

5.2.4 极值63

5.3 实验内容64

5.3.1 符号导数64

5.3.2 中值定理几何意义67

5.3.3 泰勒公式与函数逼近70

5.3.4 一元函数极值74

5.4 实验任务78

实验6 一元函数积分学81

6.1 实验目的81

6.2 预备知识81

6.2.1 原函数与不定积分81

6.2.2 定积分81

6.2.3 变上限函数的导数82

6.2.4 定积分应用82

6.3 实验内容83

6.3.1 符号积分83

6.3.2 交互式近似积分86

6.3.3 定积分的应用88

6.4 实验任务94

实验7 空间曲线与曲面的绘制97

7.1 实验目的97

7.2 预备知识97

7.2.1 空间曲线的参数方程97

7.2.2 空间曲面97

7.2.3 空间曲面在坐标面上的投影97

7.2.4 等高线98

7.3 实验内容98

7.3.1 空间曲线的绘制98

7.3.2 空间曲面的绘制101

7.3.3 视点控制107

7.3.4 等高线的绘制109

7.4 实验任务113

实验8 多元函数微分学115

8.1 实验目的115

8.2 预备知识115

8.2.1 二元函数微分法115

8.2.2 多元函数微分学的应用116

8.3 实验内容117

8.3.1 多元函数z=f（x1,x2,...,xn）的偏导数117

8.3.2 多元函数微分学的几何应用119

8.3.3 二元函数的极值122

8.3.4 近似计算125

8.3.5 梯度127

8.4 实验任务129

实验9 重积分131

9.1 实验目的131

9.2 预备知识131

9.2.1 二重积分131

9.2.2 三重积分131

9.3 实验内容132

9.3.1 重积分的计算132

9.3.2 应用136

9.4 实验任务142

实验10 曲线积分和曲面积分144

10.1 实验目的144

10.2 预备知识144

10.2.1 曲线积分144

10.2.2 格林公式145

10.2.3 曲面积分145

10.2.4 高斯公式145

10.3 实验内容146

10.3.1 曲线积分146

10.3.2 曲面积分149

10.3.3 应用156

10.4 实验任务159

实验11 无穷级数162

11.1 实验目的162

11.2 预备知识162

11.2.1 级数的敛散性162

11.2.2 常数项级数的审敛法162

11.2.3 幂级数的收敛半径163

11.2.4 傅里叶级数163

11.3 实验内容164

11.3.1 级数求和164

11.3.2 常数项级数的审敛法169

11.3.3 幂级数171

11.3.4 傅里叶级数174

11.4 实验任务178

实验12 常微分方程180

12.1 实验目的180

12.2 预备知识180

12.2.1 微分方程的概念180

12.2.2 微分方程的解析解180

12.2.3 微分方程解的几何意义180

12.2.4 常微分方程的数值解181

12.3 实验内容181

12.3.1 常微分方程的解析解（符号解）181

12.3.2 常微分方程数值解185

12.3.3 应用189

12.4 实验任务193

实验13 矩阵及其运算196

13.1 实验目的196

13.2 预备知识196

13.2.1 矩阵定义196

13.2.2 矩阵的线性运算196

13.2.3 矩阵的逆197

13.3 实验内容197

13.3.1 矩阵的创建197

13.3.2 矩阵的寻访与赋值201

13.3.3 矩阵的操作203

13.3.4 数组、矩阵的运算207

13.3.5 应用208

13.4 实验任务209

实验14 线性方程组及二次型211

14.1 实验目的211

14.2 预备知识211

14.2.1 向量组的线性相关性211

14.2.2 线性方程组的解212

14.2.3 方阵的对角化212

14.2.4 二次型212

14.3 实验内容213

14.3.1 向量组的秩及线性相关性213

14.3.2 线性方程组214

14.3.3 特征值与特征向量217

14.3.4 二次型218

14.3.5 应用219

14.4 实验任务221

实验15 人口预测223

15.1 实验目的223

15.2 实验项目223

15.3 实验内容223

15.3.1 模型建立223

15.3.2 模型化简224

15.3.3 模型求解225

15.4 实验任务230

实验16 投资收益232

16.1 实验目的232

16.2 实验项目232

16.3 实验内容232

16.3.1 模型建立232

16.3.2 模型求解234

16.3.3 模型思考237

16.4 实验任务237

实验17 最优捕鱼策略239

17.1 实验目的239

17.2 实验项目239

17.3 实验内容239

17.3.1 符号说明239

17.3.2 问题假设240

17.3.3 模型建立并求解240

17.4 实验任务242

实验18 艾滋病疗法的评价及疗效的预测244

18.1 实验目的244

18.2 实验项目244

18.3 实验内容245

18.3.1 预备知识245

18.3.2 问题（1）247

18.3.3 问题（2）251

18.4 综合实验253

实验19 飞行管理254

19.1 实验目的254

19.2 实验项目254

19.3 实验内容255

19.3.1 模型建立255

19.3.2 模型求解256

19.3.3 模型评价259

19.4 实验任务259

参考文献260