图书介绍

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微分方程中的泛函方法应用研究
  • 任景莉,薛春艳著 著
  • 出版社: 北京:北京科学技术出版社
  • ISBN:7530418807
  • 出版时间:2006
  • 标注页数:198页
  • 文件大小:5MB
  • 文件页数:207页
  • 主题词:泛函分析-应用-微分方程-研究

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图书目录

第一章 双锥不动点定理与微分方程边值问题1

1.1 双锥不动点定理1

1.2 具可变号非线性项的拟线性两点边值问题正解的存在性4

1.3 具可变号非线性项的拟线性多点边值问题正解的存在性22

1.4 具可变号非线性项的离散三点边值问题正解的存在性29

第二章 泛函不动点定理与微分方程边值问题39

2.1 泛函不动点定理39

2.2 拟线性微分方程边值问题的三个正解40

第三章 度指标理论与微分方程特征值问题48

3.1 具S-L边界条件的微分方程特征值问题48

3.2 具三点边界条件的微分方程特征值问题60

3.3 Laplacian型微分方程特征值问题68

第四章 多点共振边值问题83

4.1 二阶共振多点边值问题解的存在性83

4.2 n阶共振边值问题解的存在性100

第五章 拟线性算子重合度理论与共振边值问题116

5.1 拟线性延拓定理116

5.2 拟线性多点共振边值问题的解120

第六章 重合度理论与时滞微分方程的周期解问题128

6.1 具拟线性算子的Liénard方程的周期解128

6.2 具拟线性算子的Rayleigh方程的周期解140

第七章 一类非线性椭圆偏微分方程的弱解151

7.1 非线性椭圆方程弱解的正则性151

7.2 插值不等式173

7.3 非线性椭圆偏微分方程弱解的存在性177

参考文献185

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