图书介绍
数学分析习题集 根据2010年俄文版翻译PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （俄罗丝）吉米多维奇著；李荣涷，李植译 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040254396
- 出版时间：2010
- 标注页数：394页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：406页
- 主题词：数学分析－高等学校－习题
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图书目录
第一部分 一元函数1
第一章 分析引论3
1．实数3
2．数列理论6
3．函数的概念16
4．函数的图像表示法22
5．函数的极限30
6．符号O46
7．函数的连续性50
8．反函数．用参数形式表示的函数57
9．函数的一致连续性59
10．函数方程61
第二章 一元函数微分学63
1．显函数的导数63
2．反函数的导数．用参数形式给出的函数的导数．隐函数的导数75
3．导数的几何意义77
4．函数的微分79
5．高阶的导数和微分82
6．罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理89
7．增函数与减函数、不等式93
8．凹凸性．拐点96
9．不定式的求值法98
10．泰勒公式101
11．函数的极值．函数的最大值和最小值104
12．依据函数的特征点作函数图像108
13．函数的极大值与极小值问题111
14．曲线的相切．曲率圆．渐屈线113
15．方程的近似解法115
第三章 不定积分116
1．最简单的不定积分116
2．有理函数的积分法125
3．无理函数的积分法127
4．三角函数的积分法130
5．各种超越函数的积分法135
6．求函数积分的各种例子137
第四章 定积分140
1．定积分是积分和的极限140
2．利用不定积分计算定积分的方法143
3．中值定理150
4．广义积分153
5．面积的计算法157
6．弧长的计算法160
7．体积的计算法161
8．旋转曲面表面积的计算法164
9．矩的计算法．质心的坐标165
10．力学和物理学中的问题166
11．定积分的近似计算法167
第五章 级数169
1．数项级数．同号级数收敛性的判别法169
2．变号级数收敛性的判别法178
3．级数的运算182
4．函数项级数183
5．幂级数193
6．傅里叶级数201
7．级数求和法205
8．利用级数求定积分208
9．无穷乘积209
10．斯特林公式214
11．用多项式逼近连续函数215
第二部分 多元函数217
第六章 多元函数微分学219
1．函数的极限．连续性219
2．偏导数．函数的微分224
3．隐函数的微分法234
4．变量代换242
5．几何上的应用250
6．泰勒公式254
7．多元函数的极值257
第七章 带参数的积分263
1．带参数的常义积分263
2．带参数的广义积分．积分的一致收敛性267
3．广义积分号下的微分法和积分法271
4．欧拉积分275
5．傅里叶积分公式278
第八章 多重积分和曲线积分280
1．二重积分280
2．面积的计算法287
3．体积的计算法288
4．曲面面积的计算法290
5．二重积分在力学上的应用291
6．三重积分293
7．利用三重积分计算体积296
8．三重积分在力学上的应用299
9．二重和三重广义积分302
10．多重积分305
11．曲线积分308
12．格林公式314
13．曲线积分在物理学上的应用317
14．曲面积分319
15．斯托克斯公式323
16．奥斯特罗格拉茨基公式324
17．场论初步328
答案336
人名译名对照表389
译后记391