图书介绍
数学建模方法与数学实验PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘仁云主编；张晓丽，侯国亮，李东平副主编 著
- 出版社： 北京：中国水利水电出版社
- ISBN：9787508481517
- 出版时间：2011
- 标注页数：254页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：262页
- 主题词：数学模型－高等学校－教材；高等数学－实验－高等学校－教材
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图书目录
第1章 数学建模简介1
1.1数学建模的概念、方法和意义1
1.1.1数学模型的概念和分类1
1.1.2数学建模的步骤1
1.1.3数学建模的特点2
1.1.4数学建模的方法3
1.1.5学习数学建模的意义4
1.2数学建模论文的撰写方法5
1.3数学建模实例：双层玻璃的功效6
1.4思考题8
第2章 数学建模涉及的软件介绍10
2.1用于数学建模的几种常见软件10
2.1.1数值计算软件MATLAB10
2.1.2优化软件LINGO/LINDO11
2.1.3科学计算软件Mathematica11
2.1.4统计软件SPAA和SAS12
2.2示例13
2.3习题19
第3章MATLAB入门20
3.1 MATLAB的安装及使用20
3.2 MATLAB中的变量及函数20
3.3 MATLAB矩阵运算25
3.3.1创建矩阵25
3.3.2矩阵中元素的访问26
3.3.3矩阵的运算27
3.4基本平面绘图命令32
3.5基本三维绘图命令33
3.6 MATLAB程序设计34
3.7 M文件39
3.8习题40
第4章MATLAB在数值计算中的应用42
4.1求方程的根42
4.1.1二分法42
4.1.2不动点迭代43
4.1.3牛顿法及割线法44
4.1.4两个MATLAB求根函数46
4.2求方程组的根47
4.2.1线性方程组47
4.2.2非线性方程组51
4.3数值积分53
4.3.1梯形求积53
4.3.2 Simpson求积54
4.3.3 Gauss求积54
4.3.4二重积分56
4.3.5三重积分56
4.4数值微分57
4.5习题60
第5章线性规划模型62
5.1线性规划模型62
5.2线性规划的解法64
5.3用LINGO解线性规划68
5.4线性规划案例分析：投资的收益和风险72
5.5习题75
第6章 无约束优化77
6.1无约束优化问题的描述77
6.1.1无约束优化问题的最优性条件78
6.1.2最优化方法结构78
6.2无约束优化问题的求解79
6.2.1一维搜索方法79
6.2.2最速下降法（梯度法）84
6.2.3牛顿法85
6.2.4拟牛顿法86
6.3用MATLAB求解无约束优化88
6.4案例分析90
6.5习题93
第7章 约束非线性规划94
7.1约束非线性规划问题的描述94
7.2约束非线性规划问题的求解96
7.3用MATLAB求解非线性规划99
7.4案例分析102
7.4.1飞行管理问题102
7.4.2节约洗衣机用水问题105
7.5习题106
第8章 插值与拟合108
8.1问题的提出108
8.2常见插值方法108
8.2.1插值法的基本原理108
8.2.2 Lagrange插值109
8.2.3 Newton插值111
8.2.4分段插值112
8.2.5三次样条插值113
8.3用MATLAB求解插值问题115
8.3.1一维插值115
8.3.2二维插值118
8.4数据拟合119
8.4.1曲线拟合的线性最小二乘法119
8.4.2非线性拟合120
8.5用MATLAB解曲线拟合问题121
8.5.1多项式拟合121
8.5.2一般的曲线拟合122
8.6案例分析123
8.7习题126
第9章 微分方程理论与数学建模129
9.1常微分方程及其模型129
9.1.1微分方程的基本概念129
9.1.2微分力程的建立及求解130
9.2差分方程及其模型138
9.2.1基本概念139
9.2.2差分方程常用解法与性质分析141
9.2.3差分方程举例142
9.3用MATLAB解常微分方程147
9.3.1相关函数（命令）及简介148
9.3.2几个例子149
9.4案例分析154
9.5习题155
第10章 图论与最短路模型156
10.1图论的基本概念156
10.1.1图的概念156
10.1.2图的矩阵表示157
10.2最短路问题及其算法159
10.2.1基本概念159
10.2.2固定起点的最短路159
10.2.3每对顶点之间的最短路162
10.3最短路问题案例分析165
10.3.1可化为最短路问题的多阶段决策问题165
10.3.2选址问题167
10.4最优化树的求解169
10.4.1基本概念169
10.4.2求解算法169
10.5案例分析：最优截断切割问题173
10.5.1问题173
10.5.2假设173
10.5.3模型的建立与求解173
10.6习题177
第11章 数据的统计描述和分析179
11.1统计的基本概念179
11.1.1总体和样本179
11.1.2基本统计量179
11.1.3统计中常用的几个概率分布180
11.2频数直方图184
11.3参数估计185
11.3.1参数的点估计185
11.3.2参数的区间估计188
11.3.3参数估计的MATLAB实现191
11.4假设检验192
11.4.1假设检验的基本概念192
11.4.2正态总体均值的假设检验193
11.4.3分布的假设检验197
11.5建模实例199
11.5.1婴儿出生时刻问题199
11.5.2身高变化问题201
11.6习题204
第12章 回归分析206
12.1一元线性回归206
12.1.1线性回归的概念206
12.1.2线性回归的数学模型207
12.1.3回归系数的估计207
12.1.4检验、预测与控制208
12.1.5可线性化的一元非线性回归（曲线回归）210
12.2多元线性回归211
12.2.1数学模型及定义211
12.2.2模型参数估计212
12.2.3多元线性回归中的检验与预测212
12.2.4逐步回归分析213
12.3用MATLAB进行回归分析214
12.3.1 MATLAB统计工具箱中的回归分析命令214
12.3.2多元线性回归215
12.3.3多项式回归217
12.3.4非线性回归221
12.3.5逐步回归222
12.4习题225
第13章2010年数学建模大赛获奖论文范例227
附录245
参考文献254