图书介绍
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- 江泽涵著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030296559
- 出版时间：2011
- 标注页数：180页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：190页
- 主题词：不动点－理论研究
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图书目录
第1章 一般问题、一个特例、一点历史1
引言1
A．圆周的整幂映射3
1．整幂映射、Lefschetz数、不动点3
2．指数映射、整幂映射的提升4
3．提升的不动点、提升类、不动点类6
B．圆周的一般自映射7
4．不动点的指数8
5．自映射的提升、自映射的同伦分类、提升的不动点10
6．圆周的L定理13
7．提升类、不动点类17
8．不动点类的指数、Nielsen数、圆周的N定理18
C．不动点类理论介绍、一点历史20
9．从特例到不动点类理论20
10．一点历史21
第2章 不动点类及其指数23
1．提升类与不动点类23
2．非空不动点类：等价定义个数的有限性26
3．在自映射的已知同伦下，不动点类之间的对应29
4．同伦下不动点类间的对应：两个充要条件31
5．不动点类的指数、Nielsen数35
6．不动点类指数及Nielsen数的同伦不变性38
7．不动点类指数及Nielsen数的交换性40
第3章 J群最大时Nielsen数的计算44
1．基本群π1（X,x0）的自同态？π、？π类、R（f）的代数定义44
2．R（f）的一个下界48
3．R（f）＝＃Coker（1-f？）的条件49
4．J群及有关的三个引理52
5．J群最大时Nielsen数的计算58
6．前节两定理的应用61
第4章 映射类的最少不动点数63
1．点同伦和线同伦63
2．不动点的移动和合并、二维连通多面体的＃φ（〈id〉）69
3．好星式移动73
4．一般多面体的＃φ（〈id〉）78
5．一般映射类的最少不动点数84
第5章 另一种Nielsen数N（f,H）、根类93
另一种Nielsen数N（f,H）93
1．基本假设、定义与定理（见［23］）93
2．例（闭流形的自同胚）95
根类98
3．从自映射的不动点类到方程的根类98
4．根类在映射的同伦下的对应100
5．X的基本群π1（X,x*）的另一个子群S（X,x*）102
6．方程的Reidemeister数104
7．根类的指数、S（X,x*）最大时的Nielsen数的计算107
附录A 同伦概念、基本群109
1．同伦109
2．道路、积与逆、子道路110
3．两种道路类111
4．从定端道路类到基本群115
5．基本群的一些性质118
附录B 复迭空间121
1．复迭空间的抽象定义、道路提升的两个基本定理121
2．空间X的自映射的提升的两个基本定理126
3．空间X的诸复迭空间的同态、同构与升腾130
4．具体构造133
5．泛复迭空间中提升的具体式子137
附录C 逼近定理141
1．多面体映射的短同伦141
2．多面体映射的逼近定理144
附录D 不动点的指数148
1．Rn中的不动点指数148
2．Rn中的不动点指数的性质、唯一性154
3．Rn中的不动点指数的性质（续）161
4．多面体与欧几里得邻域收缩核（ENR）166
5．ENR上的不动点指数167
6．ENR上的不动点指数（续）171
参考文献175
索引177
后记180