图书介绍
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- 刘培杰数学工作室编译；王梓坤丛书主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560366883
- 出版时间：2018
- 标注页数：376页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：389页
- 主题词：组合数学
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图书目录
第1章 问题的提出1
1从一道冬令营试题的背景谈起1
2另一种形式的提法6
3名冠理论的拉姆塞9
第2章 拉姆塞理论16
1基本拉姆塞定理16
2单色子图22
3代数和几何中的拉姆塞定理27
4子 序列35
第3章 拉姆塞数43
第4章 拉姆塞数的性质55
1一些广义拉姆塞数55
2关于拉姆塞数r*（C（≥）m，Pn）63
3拉姆塞数的若干新性质及其研究72
4奇圈对轮的拉姆塞数84
5拉姆塞数的一个性质87
第5章 拉姆塞数的下界问题95
1关于拉姆塞数R（l，t）的下界问题95
2拉姆塞数R（p，q；4）的性质和新下界101
3三阶拉姆塞数的性质和下界109
4关于拉姆塞数下界的部分结果115
5关于《关于拉姆塞数下界的部分结果》的注120
6关于拉姆塞数下界的一个注记121
7用拼图法研究拉姆塞数下界的一些注记124
8三色拉姆塞数R（3，4，11）的下界132
9 9个经典拉姆塞数R（3，t）的新下界139
10拉姆塞数R（K3，K16-e）的一个下界146
11拉姆塞数的新上界公式157
第6章 组合学家眼中的拉姆塞定理162
第7章 图论学家眼中的拉姆塞定理178
1拉姆塞定理在图论中的应用178
2 N阶完全图KN的t边着色193
3 On Sets of Acquaintances and Strangers at Any Party204
第8章 概率学家眼中的拉姆塞定理216
1完全子图和拉姆塞数——期望的应用217
2围长和色数——改造随机图222
3几乎所有图的简单性质——概率的基本应用226
4几乎确定的变量——方差的应用231
5哈密顿圈——图论工具的应用239
第9章 计算机专家眼中的拉姆塞数248
1有史以来最大的数学证明：数据多达200TB248
2拉姆塞数R（K3，Kq-e） 251
3 7个3色拉姆塞数R（3，3，q）的新下界259
第10章 拉姆塞定理的应用271
1几个经典定理271
2欧氏拉姆塞理论282
第11章 回顾与展望293
1引言294
2图论中的一些经典问题及其结果296
3无 限图298
4（有限）图论中的优美方法和惊人结果300
5图论将来的一些方向305
附录Ⅰ关于Kottman的一个问题312
附录Ⅱ需要十亿年才能看完的世界最长的数学证明324
附录Ⅲ陶哲轩论：Szemeredi定理337
参考文献352
编辑手记360