图书介绍
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- 朱华伟，程汉波著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312038730
- 出版时间：2016
- 标注页数：485页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：497页
- 主题词：函数－青少年读物
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图书目录
第1篇 函数2
第1章 映射与函数2
1.1 映射2
1.2 函数6
1.3 应用举例28
第2章 初等函数43
2.1 基本初等函数43
2.2 函数的运算59
2.3 初等函数60
2.4 应用举例63
第3章 函数的性质72
3.1 函数的奇偶性72
3.2 函数的单调性79
3.3 函数的有界性86
3.4 函数的周期性89
3.5 函数的凹凸性97
3.6 应用举例108
第4章 函数定义域、解析式、值域及最值117
4.1 函数定义域的求解117
4.2 函数解析式的求解122
4.3 函数值域的求解130
4.4 函数最值的求解145
第5章 函数的图像164
5.1 平移变换164
5.2 对称变换168
5.3 伸缩变换171
5.4 函数图像的作法举例172
第2篇 函数思想及其应用190
第6章 函数思想190
6.1 函数思想概述190
6.2 函数思想与中学数学教学193
第7章 构造函数199
7.1 构造函数证明等式200
7.2 构造函数证明不等式205
7.3 构造函数解方程219
7.4 构造函数解不等式225
7.5 构造函数求最值227
7.6 构造函数证明存在性问题232
7.7 构造函数解决其他问题235
第8章 变量代换240
8.1 比值代换241
8.2 分式代换243
8.3 根式代换247
8.4 常值代换252
8.5 分母代换255
8.6 整体代换259
8.7 增量代换262
8.8 三角代换267
8.9 复变量代换276
8.10 三角形不等式的一种代换方法280
第9章 数形结合法285
9.1 代数问题的几何解法285
9.2 几何问题的代数解法325
第10章 映射法336
第11章 不等式控制法346
11.1 方程问题346
11.2 多项式问题352
11.3 函数问题360
11.4 几何问题367
第12章 母函数372
练习题及参考答案383
第3篇 自主招生考试中的函数问题412
第13章 自主招生考试中的函数问题412
13.1 映射与函数412
13.2 初等函数415
13.3 函数的性质423
13.4 函数的解析式、定义域、值域与最值430
13.5 函数的图像441
13.6 函数思想与数学解题445
第14章 自主招生考试中函数问题研究案例454
14.1 简解一道保送生考试试题的思维历程455
14.2 由一道自主招生试题引发的思考：巧解无理方程——等差中项的视角458
14.3 由一道自主招生试题引发的探究466
14.4 一道“北约”自主招生试题的五种解法473
14.5 一道“北约”自主招生试题的证明与探源480