图书介绍
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- 侯友良，王茂发编著 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307167513
- 出版时间：2017
- 标注页数：207页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：214页
- 主题词：实变函数论－高等学校－教材
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图书目录
引言1
第1章 集合与Rn中的点集5
1.1 集合与集合的运算5
1.2 映射 可列集与基数10
1.3 集类23
1.4 Rn中的点集27
习题138
第2章 Lebesgue测度42
2.1 外测度42
2.2 可测集与测度46
2.3 可测集与测度（续）53
2.4 测度空间58
习题264
第3章 可测函数68
3.1 可测函数的性质68
3.2 可测函数列的收敛76
3.3 可测函数与连续函数的关系82
3.4 测度空间上的可测函数85
习题388
第4章 Lebesgue积分91
4.1 积分的定义91
4.2 积分的初等性质97
4.3 积分的极限定理102
4.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系105
4.5 可积函数的逼近性质110
4.6 Fubini定理113
4.7 测度空间上的积分122
习题4129
第5章 微分与不定积分134
5.1 单调函数的可微性134
5.2 有界变差函数140
5.3 绝对连续函数与不定积分144
习题5148
第6章 Lp空间151
6.1 Lp空间的定义151
6.2 Lp空间的性质154
6.3 L2空间159
习题6165
第7章 广义测度169
7.1 广义测度 Hahn分解与Jordan分解169
7.2 绝对连续性与Radon-Nikodym定理176
习题7182
附录 等价关系 半序集与Zorn引理185
部分习题的提示与解答要点187
参考文献207