图书介绍
复变函数与积分变换PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王芬玲，罗吉贵，马翠云主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030544049
- 出版时间：2017
- 标注页数：144页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：156页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材
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图书目录
模块1复数及其几何表示1
子模块1复数的概念和表示形式1
子模块2复数的代数运算3
子模块3复数的乘法与除法4
子模块4复数的乘幂与方根5
子模块5复球面7
习题17
模块2复平面上的点集9
子模块1区域的概念9
子模块2连通区域9
习题210
模块3复变函数12
子模块1复变函数的定义12
子模块2复变函数的极限与连续13
习题315
模块4解析函数16
子模块1复变函数的导数与微分16
子模块2解析函数的概念18
子模块3函数解析的充要条件18
习题421
模块5初等函数23
子模块1指数函数23
子模块2对数函数24
子模块3幂函数25
子模块4三角函数26
子模块5双曲函数28
子模块6反三角函数与反双曲函数28
习题529
模块6复变函数的积分30
子模块1复积分的定义与性质30
子模块2典型例子32
习题633
模块7柯西积分定理34
子模块1单连通区域的柯西积分定理34
子模块2复函数的牛顿－莱布尼茨公式34
子模块3多连通区域的柯西积分定理35
子模块4典型例题36
习题736
模块8柯西积分公式38
子模块1柯西积分公式38
子模块2解析函数的任意阶可导性及莫累拉定理39
子模块3调和函数40
子模块4典型例题41
习题842
模块9复级数及其性质43
子模块1复数项级数及复变函数项级数43
子模块2幂级数45
子模块3典型例题47
习题948
模块10泰勒级数49
子模块1解析函数泰勒展式49
子模块2解析函数展成泰勒级数的方法50
子模块3解析函数的零点与唯一性51
习题1053
模块11洛朗级数54
子模块1洛朗级数的概念54
子模块2求洛朗展式的方法56
习题1158
模块12孤立奇点的类型59
子模块1孤立奇点的概念59
子模块2孤立奇点的分类59
子模块3可去奇点60
子模块4极点60
子模块5本性奇点61
子模块6解析函数在无穷远点的性质61
习题1263
模块13留数64
子模块1留数定义64
子模块2留数定理65
子模块3留数的计算65
子模块4在无穷远点的留数69
习题1371
模块14 留数在计算实积分上的应用73
子模块1 计算∫2π0 R（cosθ，sinθ）dθ型积分73
子模块2 计算∫＋∞ －∞ f（x）dx型积分74
子模块3 计算∫＋∞ －∞f（x）eiax dx（a＞0）型积分76
习题1478
模块15共形映射的概念79
子模块1解析函数的导数的几何意义79
子模块2共形映射的概念81
习题1582
模块16分式线性映射83
子模块1分式线性映射定义及其分解83
子模块2分式线性映射的共形性84
子模块3分式线性映射的保圆性85
子模块4分式线性映射的保交比性85
子模块5分式线性映射的保对称点性87
习题1687
模块17三个重要的分式线性映射88
子模块1上半z平面映射成上半w平面的分式线性映射88
子模块2将上半平面Imz＞0映射成单位圆｜w｜＜1的分式线性映射89
子模块3将单位圆｜z｜＜1映射成单位圆｜w｜＜1的分式线性映射91
习题1793
模块18傅里叶变换94
子模块1傅里叶积分公式94
子模块2傅里叶变换99
子模块3傅里叶变换的性质108
子模块4卷积112
习题18115
模块19拉普拉斯变换116
子模块1问题的提出116
子模块2拉普拉斯变换的定义117
子模块3拉普拉斯变换的性质119
子模块4拉普拉斯变换逆变换124
子模块5卷积126
子模块6拉普拉斯变换的应用129
习题19130
总自测题1132
总自测题2134
总自测题3136
总自测题4138
总自测题5140
总自测题6142
参考文献144