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第4篇 分析力学3

第16章 达朗贝尔原理3

16.1 质点的达朗贝尔原理3

16.2 达朗贝尔惯性力系的简化5

16.3 质点系的达朗贝尔原理8

16.4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力15

16.5 Maple编程示例18

思考题20

习题21

第17章 虚位移原理25

17.1 虚位移25

17.2 静力学普遍方程35

17.3 广义坐标形式的静力学普遍方程37

17.4 虚位移原理的应用39

17.5 Maple编程示例45

思考题50

习题51

第18章 动力学普遍方程55

18.1 动力学普遍方程55

18.2 广义坐标形式的动力学普遍方程59

18.3 用广义速度表示的动能61

18.4 广义力的计算62

18.5 Maple编程示例64

思考题69

习题71

第19章 拉格朗日方程75

19.1 第二类拉格朗日方程75

19.2 拉格朗日函数75

19.3 拉格朗日方程的初积分79

19.4 分析力学与矢量力学的对比83

19.5 拉格朗日方程乘子法87

19.6 相对非惯性参考系运动的拉格朗日方程91

19.7 Maple编程示例93

思考题94

习题95

第20章 哈密顿原理与正则方程101

20.1 最小作用量原理101

20.2 正则方程107

20.3 正则关系和正则变换109

20.4 古典变分问题110

20.5 Maple编程示例115

思考题118

习题118

第5篇 专题122

第21章 碰撞122

21.1 碰撞的特征和基本假定122

21.2 研究碰撞的矢量力学方法127

21.3 研究碰撞的分析力学方法132

21.4 Maple编程示例134

思考题137

习题138

第22章 微振动143

22.1 振动的线性化方程143

22.2 单自由度系统的自由振动145

22.3 单自由度系统的有阻尼自由振动149

22.4 单自由度系统的受迫振动152

22.5 模态的概念154

22.6 两个自由度系统的自由振动155

22.7 两个自由度系统的受迫振动158

22.8 Maple编程示例160

思考题164

习题165

第23章 刚体空间动力学169

23.1 刚体定点运动时的动量矩和动能169

23.2 刚体的质量几何171

23.3 刚体定点运动的动力学方程176

23.4 无力矩刚体的定点转动178

23.5 重力场中轴对称刚体的定点转动181

23.6 刚体一般运动的动力学方程184

23.7 陀螺基本公式185

23.8 陀螺基本理论187

23.9 高速自转陀螺的近似理论188

23.10 例题编程191

思考题195

习题195

第24章 变质量动力学201

24.1 基本概念与基本定理201

24.2 变质量质点的运动203

24.3 变质量刚体的运动208

24.4 火箭的运动209

24.5 Maple编程示例211

思考题212

习题213

第6篇 高级应用218

第25章 宇宙飞行动力学218

25.1 有心力场的普遍性质218

25.2 二体问题220

25.3 限制性三体问题227

25.4 例题编程231

思考题232

习题233

第26章 运动稳定性236

26.1 基本概念236

26.2 相平面方法237

26.3 李雅普诺夫直接法240

26.4 李雅普诺夫一次近似理论241

26.5 李雅普诺夫函数的构造243

26.6 Maple编程示例249

思考题253

习题254

第27章 理论力学中的概率问题260

27.1 基本知识260

27.2 静力学的概率问题268

27.3 运动学的概率问题270

27.4 动力学的概率问题270

27.5 Maple编程示例271

思考题272

习题273

第28章 非线性振动、分岔和混沌278

28.1 非线性振动278

28.2 谐波—能量平衡法281

28.3 分岔289

28.4 混沌294

28.5 Maple编程示例295

思考题296

习题297

附录C 变分301

附录D 下册思考题和习题参考答案305

参考文献382