图书介绍
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- （德）尤尔根·诺伊基希，亚历山大·施密特，凯·温伯格著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560367989
- 出版时间：2018
- 标注页数：641页
- 文件大小：77MB
- 文件页数：654页
- 主题词：上同调－研究
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图书目录
第一部分 代数理论3
第1章 射有限群的上同调3
1.1射有限空间与射有限群3
1.2上同调群的定义9
1.3正合上同调列20
1.4上积29
1.5改变群G36
1.6基本性质48
1.7循环群的上同调58
1.8平凡上同调63
1.9射有限群的Tate上同调65
第2章 一些同调代数75
2.1谱序列75
2.2滤化上链复形78
2.3谱序列的退化83
2.4 Hochschild-Serre谱序列86
2.5 Tate谱序列93
2.6导出函子99
2.7连续的上链上同调105
第3章 射有限群的对偶性质113
3.1类构造的对偶113
3.2互反同态的另一描述126
3.3上同调维数132
3.4对偶化模140
3.5投射的射c-群146
3.6 scd G ＝ 2的射有限群155
3.7 Poincare群161
3.8过滤169
3.9生成元和关系式172
第4章 射有限群的自由积188
4.1自由积188
4.2自由积的子群193
4.3广义自由积196
第5章Iwasawa模204
5.1不计伪同构的模204
5.2完备的群环208
5.3 Iwasawa模218
5.4模的同伦228
5.5 Iwasawa模的同伦不变量236
5.6微分模与表现243
第二部分 算术理论255
第6章Galois上同调255
6.1加群的上同调255
6.2 Hilbert定理90260
6.3 Brauer群264
6.4 MilnorK-群269
6.5域的维数273
第7章 局部域的上同调280
7.1乘群的上同调280
7.2局部对偶定理285
7.3局部Euler-Poincare示性数295
7.4乘群的Galois模结构302
7.5清晰决定局部Galois群309
第8章 整体域的上同调319
8.1理想元类群的上同调319
8.2Ck的连通分支332
8.3限制分歧339
8.4整体对偶定理349
8.5整体Galois模的局部上同调353
8.6 Poitou-Tate对偶359
8.7整体Euler-Poincare示性数377
8.8非分歧与顺分歧扩张的对偶385
第9章 整体域的绝对Galois群391
9.1 Hasse原理392
9.2 Grunwald-王定理402
9.3上同调类的构造407
9.4整体群中的局部Galois群415
9.5作为Galois群的可解群418
9.6 Safarevic定理430
第10章 限制分歧448
10.1函数域情形449
10.2数域情形的初步研究460
10.3 Leopoldt猜想465
10.4大数域的上同调478
10.5 Riemann存在定理481
10.6 2与∞之间的关系488
10.7 Hi （GTs，Z／pZ）的维数495
10.8 Kuz’min定理504
10.9 Gs（p）的自由积分解511
10.10类域塔519
10.11射有限群Gs525
第11章 数域的Iwasawa理论536
11.1 k∞的极大Abel非分歧p-扩张536
11.2 p-进局部域的Iwasawa理论543
11.3 k∞在S外的极大Abel非分歧p-扩张547
11.4全实域和CM域的Iwasawa理论558
11.5正分歧扩张568
11.6主猜想573
第12章远Abel几何584
12.1 Gk的子群584
12.2 Neukirch-Uchida定理588
12.3远Abel猜想593
参考文献596
索引611
编辑手记620