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第1章 信号与系统1

1.1 信号、系统、模型及性质1

1.2 线性时不变系统3

1.2.1 LTI系统的冲激响应表示3

1.2.2 LTI系统的特征函数和变换表示4

1.2.3 傅里叶变换6

1.3 确定性信号及其傅里叶变换7

1.3.1 信号种类及其傅里叶变换7

1.3.2 Parseval恒等式、能量谱密度以及确定性自相关9

1.4 双边z变换和双边拉普拉斯变换10

1.4.1 双边z变换10

1.4.2 双边拉普拉斯变换13

1.5 连续时间信号的离散时间处理14

1.5.1 CT信号的DT处理过程的基本结构14

1.5.2 DT滤波以及全局CT响应15

1.5.3 非理想的D/C转换器17

1.6 延伸阅读18

习题19

第2章 幅度、相位和群延迟35

2.1 傅里叶变换的幅度和相位35

2.2 群延迟和非线性相位的影响37

2.2.1 窄带输入信号37

2.2.2 宽带输入信号39

2.3 全通系统与最小相位系统43

2.3.1 全通系统43

2.3.2 最小相位系统44

2.4 谱因式分解45

2.5 延伸阅读46

习题46

第3章 脉冲幅度调制56

3.1 基带脉冲幅度调制56

3.1.1 发送信号56

3.1.2 接收信号57

3.1.3 频域特性57

3.1.4 接收机处的码间干扰60

3.2 奈奎斯特脉冲61

3.3 通带脉冲幅度调制63

3.3.1 频移键控63

3.3.2 相移键控64

3.3.3 正交幅度调制65

3.4 延伸阅读66

习题66

第4章 状态空间模型74

4.1 系统记忆性74

4.2 举例说明74

4.3 状态空间模型83

4.3.1 DT状态空间模型83

4.3.2 CT状态空间模型85

4.3.3 状态空间模型的典型性质86

4.4 基于LTI输入输出模型的状态空间模型87

4.5 非线性状态空间模型的平衡状态和线性化91

4.5.1 平衡状态91

4.5.2 线性化93

4.6 延伸阅读95

习题95

第5章 LTI状态空间模型100

5.1 连续时间和离散时间LTI模型100

5.2 零输入响应和模态表示102

5.2.1 未驱动的CT系统102

5.2.2 未驱动的DT系统107

5.2.3 LTI系统的渐进稳定性108

5.3 模态坐标下的通用响应110

5.3.1 被驱动的CT系统111

5.3.2 被驱动的DT系统112

5.3.3 相似变换和对角化114

5.4 传递函数、隐藏模式、可达性和可观测性118

5.4.1 CT系统的输入-状态-输出结构118

5.4.2 DT系统的输入-状态-输出结构123

5.5 延伸阅读129

习题129

第6章 状态观测器和状态反馈138

6.1 设备和模型138

6.2 状态估计和观测器139

6.2.1 实时仿真139

6.2.2 状态观测器141

6.2.3 观测器设计142

6.3 状态反馈控制148

6.3.1 开环控制148

6.3.2 经由LIT状态反馈的闭环控制149

6.3.3 LTI状态反馈设计149

6.4 基于观测器的反馈控制155

6.5 延伸阅读157

习题157

第7章 概率模型165

7.1 基本概率模型165

7.2 条件概率、贝叶斯法则和事件的独立性165

7.3 随机变量167

7.4 概率分布167

7.5 联合分布的随机变量168

7.6 期望、矩和方差170

7.7 二元随机变量的相关性和协方差172

7.8 向量空间中的相关性质174

7.9 延伸阅读175

习题176

第8章 估计算法181

8.1 单个连续随机变量的估计181

8.2 从估计到估计器184

8.3 线性最小均方误差估计187

8.3.1 从一个随机变量的单次量测中线性估计另一个随机变量187

8.3.2 多重量测191

8.4 延伸阅读193

习题194

第9章 假设检验202

9.1 噪声中的二进制脉冲幅度调制202

9.2 最小错误概率下的假设检验203

9.2.1 最小错误条件概率的判决203

9.2.2 最小化总体错误概率的MAP判决准则204

9.2.3 编码数字通信中的假设检验206

9.3 二元假设检验208

9.3.1 虚警、漏警和检测208

9.3.2 似然比检验210

9.3.3 纽曼-皮尔逊判决准则和接收者操作特性210

9.4 最小风险判决213

9.5 延伸阅读214

习题214

第10章 随机过程224

10.1 随机过程的定义和举例224

10.2 随机过程的一阶矩和二阶矩特性226

10.3 平稳性227

10.3.1 严格平稳性227

10.3.2 广义平稳性228

10.3.3 WSS相关函数和协方差函数的性质229

10.4 各态历经性230

10.5 随机过程的线性估计231

10.5.1 线性预测231

10.5.2 线性FIR滤波232

10.6 WSS过程的LTI滤波233

10.7 延伸阅读236

习题236

第11章 功率谱密度247

11.1 瞬时功率期望的频谱分布247

11.1.1 功率谱密度248

11.1.2 波动谱密度250

11.1.3 互谱密度253

11.2 时间平均的功率谱期望和爱因斯坦-维纳-辛钦理论255

11.3 应用258

11.3.1 揭示循环分量258

11.3.2 模型滤波器260

11.3.3 白化滤波器262

11.3.4 带限随机过程的采样263

11.4 延伸阅读264

习题264

第12章 信号估计275

12.1 随机变量的LMMSE估计275

12.2 FIR维纳滤波器276

12.3 无约束的离散时间维纳滤波280

12.4 离散时间的因果维纳滤波285

12.5 最佳观测器和卡尔曼滤波290

12.5.1 受加性噪声干扰的信号的因果维纳滤波290

12.5.2 维纳滤波器的观测器实现291

12.5.3 最佳状态估计和卡尔曼滤波293

12.6 CT信号的估计293

12.7 延伸阅读293

习题294

第13章 信号检测303

13.1 基于多重量测的假设检验303

13.2 独立同分布高斯噪声中已知信号的检测305

13.2.1 最佳检测方案305

13.2.2 性能描述306

13.2.3 匹配滤波308

13.3 匹配滤波器检测的推广309

13.3.1 无限长度的有限能量信号310

13.3.2 白噪声中信号检测的SNR最大化310

13.3.3 有色噪声中的检测312

13.3.4 CT匹配滤波器313

13.3.5 匹配滤波和奈奎斯特脉冲设计314

13.3.6 未知的到达时间和脉冲压缩315

13.4 独立同分布高斯噪声中的信号识别316

13.5 延伸阅读320

习题320

参考文献330

索引335