图书介绍
华章数学原版精品系列 线性代数 英文版 第9版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （美）史蒂文J.利昂（Steven J.Leon）著 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111561507
- 出版时间：2017
- 标注页数：500页
- 文件大小：51MB
- 文件页数：513页
- 主题词：线性代数－教材－英文
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图书目录
1 Matrices and Systems of Equations1
1.1 Systems of Linear Equations1
1.2 Row Echelon Form11
1.3 Matrix Arithmetic27
1.4 Matrix Algebra46
1.5 Elementary Matrices60
1.6 Partitioned Matrices70
MATLAB Exercises80
Chapter Test A—True or False84
Chapter Test B85
2 Determinants87
2.1 The Determinant of a Matrix87
2.2 Properties of Determinants94
2.3 Additional Topics and Applications101
MATLAB Exercises109
Chapter Test A—True or False111
Chapter Test B111
3 Vector Spaces112
3.1 Definition and Examples112
3.2 Subspaces119
3.3 Linear Independence130
3.4 Basis and Dimension141
3.5 Change of Basis147
3.6 Row Space and Column Space157
MATLAB Exercises165
Chapter Test A—True or False166
Chapter Test B167
4 Linear Transformations169
4.1 Definition and Examples169
4.2 Matrix Representations of Linear Transformations178
4.3 Similarity192
MATLAB Exercises198
Chapter Test A—True or False199
Chapter Test B200
5 Orthogonality201
5.1 The Scalar Product in Rn202
5.2 Orthogonal Subspaces217
5.3 Least Squares Problems225
5.4 Inner Product Spaces238
5.5 Orthonormal Sets247
5.6 The Gram-Schmidt Orthogonalization Process266
5.7 Orthogonal Polynomials275
MATLAB Exercises283
Chapter Test A—True or False285
Chapter Test B285
6 Eigenvalues287
6.1 Eigenvalues and Eigenvectors288
6.2 Systems of Linear Differential Equations301
6.3 Diagonalization312
6.4 Hermitian Matrices330
6.5 The Singular Value Decomposition342
6.6 Quadratic Forms356
6.7 Positive Definite Matrices370
6.8 Nonnegative Matrices377
MATLAB Exercises387
Chapter Test A—True or False393
Chapter Test B393
7 Numerical Linear Algebra395
7.1 Floating-Point Numbers396
7.2 Gaussian Elimination404
7.3 Pivoting Strategies409
7.4 Matrix Norms and Condition Numbers415
7.5 Orthogonal Transformations429
7.6 The Eigenvalue Problem440
7.7 Least Squares Problems451
MATLAB Exercises463
Chapter Test A—True or False468
Chapter Test B468
8 Iterative Methods Online471
8.1 Basic Iterative Methods471
9 Canonical Forms Online471
9.1 Nilpotent Operators471
9.2 The Jordan Canonical Form471
Appendix:MATLAB471
Bibliography483
Answers to Selected Exercises486
第1章 矩阵与方程组1
1.1 线性方程组1
1.2 行阶梯形11
1.3 矩阵算术27
1.4 矩阵代数46
1.5 初等矩阵60
1.6 分块矩阵70
练习80
第2章 行列式87
2.1 矩阵的行列式87
2.2 行列式的性质94
2.3 附加主题和应用101
练习109
第3章 向量空间112
3.1 定义和例子112
3.2 子空间119
3.3 线性无关130
3.4 基和维数141
3.5 基变换147
3.6 行空间和列空间157
练习165
第4章 线性变换169
4.1 定义和例子169
4.2 线性变换的矩阵表示178
4.3 相似性192
练习198
第5章 正交性201
5.1 Rn中的标量积202
5.2 正交子空间217
5.3 最小二乘问题225
5.4 内积空间238
5.5 正交集247
5.6 格拉姆-施密特正交化过程266
5.7 正交多项式275
练习283
第6章 特征值287
6.1 特征值和特征向量288
6.2 线性微分方程组301
6.3 对角化312
6.4 埃尔米特矩阵330
6.5 奇异值分解342
6.6 二次型356
6.7 正定矩阵370
6.8 非负矩阵377
练习387
第7章 数值线性代数395
7.1 浮点数396
7.2 高斯消元法404
7.3 主元选择策略409
7.4 矩阵范数和条件数415
7.5 正交变换429
7.6 特征值问题440
7.7 最小二乘问题451
练习463
附录 MATLAB471
参考文献483
部分练习参考答案486