图书介绍
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- 朱长青，杨策平主编；张凯凡，常涛副主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560855530
- 出版时间：2014
- 标注页数：131页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：140页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 行列式的概念1
一、二阶和三阶行列式1
二、全排列及其逆序数2
三、n阶行列式的概念3
1.2 行列式的性质6
一、行列式的基本运算性质6
二、行列式按行（列）展开9
1.3 行列式的计算12
一、利用行列式定义12
二、利用范德蒙德行列式13
三、利用三角行列式14
四、利用降阶法16
五、用递推法17
六、用数学归纳法18
1.4 克莱姆法则19
习题121
第2章 矩阵25
2.1 矩阵的概念25
2.2 矩阵的运算28
一、矩阵的加法28
二、数与矩阵相乘28
三、矩阵与矩阵相乘29
四、矩阵的转置33
五、方阵的行列式35
2.3 逆矩阵37
2.4 分块矩阵42
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵46
一、矩阵的初等变换46
二、初等矩阵49
三、初等变换法求逆矩阵51
四、矩阵的秩53
习题257
第3章 向量组的线性相关性与线性方程组62
3.1 向量组及其线性组合62
一、向量的概念62
二、线性组合64
三、向量空间65
3.2 向量组的线性相关性65
一、线性相关性的概念65
二、线性相关性的判定66
3.3 向量组的秩69
一、向量组的等价69
二、向量组的最大无关组以及向量组的秩71
3.4 线性方程组的解的结构74
一、线性方程组的解的结构定理74
二、齐次线性方程组的基础解系75
三、非齐次线性方程组的解法78
习题383
第4章 特征值与特征向量88
4.1 特征值与特征向量88
一、特征值与特征向量的定义88
二、关于特征值与特征向量的若干结论93
4.2 相似矩阵和矩阵的相似对角化94
4.3 向量内积和正交矩阵99
一、向量内积99
二、正交矩阵103
4.4 实对称矩阵正交对角化105
习题4108
第5章 二次型111
5.1 二次型及其矩阵表示111
一、二次型及其矩阵表示111
二、矩阵的合同关系113
5.2 标准形114
一、二次型的标准型114
二、配方法115
5.3 唯一性118
5.4 正定二次型120
一、正定二次型120
二、正定二次型的判别121
习题5123
参考答案125